Estoy tratando de modelar numéricamente los efectos del achatamiento de la Tierra en las órbitas de los satélites. Veo precesión de la órbita, pero no en el plano que espero. Aquí está mi gravedad corregida. energía potencial:
dónde es la colatitud (medida desde el polo, no desde el ecuador).
Creo que el problema puede estar en llegar de a (que es lo que realmente necesito para la simulación). estoy diferenciando wrt - ¿También necesito hacer algo con respecto a la variación cuando voy de a ¿aquí?
Sí, el gradiente en coordenadas esféricas contiene términos angulares. Tiene que hacerlo, porque la fuerza no necesita apuntar al centro. La ecuación relevante es
qmecanico