¿Copiar ecuaciones es plagio?

Ayer defendí con éxito mi tesis de maestría. Todo en mi tesis de maestría fue escrito por mí y no hay problema. Sin embargo, soy un poco escéptico sobre una cosa. Así que en mi tesis tengo una parte que explica un modelo muy conocido. Para explicar el modelo, básicamente necesita calcular el gradiente de alguna función, y calcular el gradiente es básicamente largo y abarca muchas subsecciones. Entonces, hay muchos documentos y creo que incluso libros que muestran cómo calcular el gradiente paso a paso. Así que encontré un documento y lo leí y lo entendí y entendí cómo se deriva el gradiente de la función. Luego comparé los cálculos en el papel con otros libros y descubrí que son muy similares.

Como estoy introduciendo el modelo en mi tesis, tuve que explicar cómo calcular el gradiente. Explico todo con mis propias palabras. Sin embargo, cuando escribí las ecuaciones, ¡lucen casi como una copia del papel! Como tenía la misma comprensión, los cálculos casi se ven iguales. Así que estaba realmente confundido sobre qué hacer al respecto. Ya que quiero incluir la derivación del gradiente en mi tesis y se ve casi igual en el papel. ¡Así que me preguntaba si esto es plagio! Como era escéptico, verifiqué que las ecuaciones también se vean de alguna manera casi iguales a las de otros documentos. Entonces, para asegurarme de que no me acusen de ningún tipo de plagio y dar crédito a los autores, menciono al comienzo de la sección que comienza a explicar el modelo que mis siguientes explicaciones se basan en la explicación dada en el documento, donde aprendí sobre el modelo. Calcular el gradiente es un poco largo y abarca un par de subsecciones, por lo que en las subsecciones asumí que dado que le di crédito a los autores al principio, no les volví a dar crédito más tarde por las otras derivaciones del gradiente.

Ahora mi pregunta, ¿es correcto lo que hice? ¡Quiero decir que eran solo las derivaciones del gradiente, por lo que eran ecuaciones y no puedo simplemente "reformularlas"!

Recuerdo que una vez le pregunté a un posdoctorado que estaba usando muchas ecuaciones de un artículo y me dijo que solo necesitaba dar crédito a los autores porque estaba usando la misma notación, que es lo que hice. Sin embargo, cuando miro las fórmulas me siento algo incómodo, porque parecen una copia de ese papel. ¡¿Deberia estar preocupado?!

Realmente traté de dar crédito a los autores y cité los artículos en muchos lugares donde explicaba los modelos. Pero solo la apariencia de esos grandes trozos de ecuaciones parece copiada.

Como dije antes, defendí mi tesis hoy, así que solo espero no haber hecho nada malo con eso porque realmente trabajé duro para mi tesis y cada palabra es mía.

PD: lo que sé es que copiar el conocimiento común no es plagio. Así que esta fue mi suposición detrás del cálculo del gradiente. Porque la derivación del gradiente no es una contribución y la derivación se realiza en muchos artículos. (como el gradiente del log-verosimilitud de la regresión logística).

En resumen, supongamos que el cálculo del gradiente del log-verosimilitud de la regresión logística es muy largo en general. Y acabo de copiar las ecuaciones de un documento que hace la derivación. Sin embargo, cuando motivé la regresión logística en mi tesis, dije que mis explicaciones en las siguientes subsecciones se basan en la explicación del documento del que copié las ecuaciones. ¿Está bien?