Conversiones delta a estrella/Y y viceversa en circuitos eléctricos

Todos conocemos las reglas básicas para la conversión de " D mi yo t a " circuitos a " S t a r " circuitos y viceversa. También sabemos que esto es necesario para la simplificación de circuitos en casos complejos. ¿Alguien puede explicar CÓMO surgió el concepto de tales conversiones?

Para ser más claro, ¿alguien puede mostrar la derivación de las Conversiones? tanto para condensadores como para resistencias?

Solo se necesita derivar la conversión una vez para impedancias (que es la misma derivación que para resistencias) y las reglas para capacitores e inductores siguen. Ver derivación aquí: Engineersblogsite.com/…
El hecho notable es que la derivación se basa en el teorema de superposición .

Respuestas (1)

El concepto es un caso especial de una noción topológica más general de dualidad teórica de gráficos: consulte la página de Wikipedia para Dual Graph .

La dualidad teórica de gráficos es "compatible" con la ley de voltaje de Kirchoff (los voltajes alrededor de un bucle suman cero) y la conservación de carga (las corrientes en un nodo suman cero) en la medida en que los nodos en un gráfico se asignan a bucles en un dual teórico de gráficos, de modo que obtenemos un circuito eléctrico significativo para el dual si intercambiamos los roles de voltaje y corriente: las dos leyes (la conservación del voltaje y la carga de Kirchoff también intercambian lugares). Las impedancias también se transforman naturalmente.

Entonces, con la dualidad teórica de gráficos y la dualidad eléctrica combinadas, obtenemos el procedimiento escrito en la página Wiki de doble impedancia . Las relaciones entre la estrella y su delta dual topológico se analizan específicamente como ejemplo en esta página.

Como en el comentario de Alfred, que hace referencia a:

http://www.engineersblogsite.com/delta-to-wye-and-wye-to-delta-conversion.html

él dice que las reglas funcionan para cualquier impedancia, no simplemente para las resistencias. Las razones topológicas dadas anteriormente muestran por qué.