Consideración de energía y flujo de carga en un circuito RC

Bien, entonces sé que la batería carga un capacitor que proporciona una diferencia de potencial que obliga a que la carga positiva fluya de una placa de capacitor a la otra (Flujo convencional). Este flujo de cargas tiene lugar hasta que se alcanza el estado estacionario.

Preguntas:

1) ¿Por qué calculamos la energía almacenada en el capacitor asumiendo que una pequeña carga d q se desplaza de una placa a la otra?

2) ¿La carga realmente fluye a través del aire (sin dieléctrico)?

3) Digamos que una carga de + q y − q ha aparecido en las placas del capacitor y aún no se alcanza el estado estacionario. Decimos que una carga d q fluirá desde la placa de bajo potencial hasta el terminal negativo de la batería. La batería aumenta su potencial V ∗ d q ( V es el EMF) y lo envía a la placa de alto potencial. ¿Es absolutamente necesario que ESTA carga viaje desde la placa negativa a la positiva? Me han enseñado que un hilo tiene un gran número de portadores de carga libres (carga positiva en caso de flujo convencional). no puede el d q la carga se origina en el propio cable. Si esto es cierto, entonces, ¿no debería cambiar el trabajo requerido para mover esta carga a la placa positiva, ya que ahora NO ha viajado a través de una diferencia de potencial de q / C ( C es la capacitancia del capacitor).

Respuestas (2)

Tienes razón al decir que una carga en un plato probablemente no llega hasta el otro plato (o al menos no hay forma de confirmar esto, supongo (o al menos no puedo pensar en una razón por la que lo harías) quiere o necesita confirmar esto)). Sin embargo, si quiere decir, "bueno, bueno, en realidad este cargo q 1 que comenzó en esta placa se moverá un poco más cerca de la otra placa", luego también dirá: "bien, esta carga q 2 que comenzó un poco más cerca de la otra placa en comparación con esa carga q 1 que estaba en la placa se moverá aún más cerca de la otra placa", y así sucesivamente. Entonces, en realidad, puede dividirlo todo carga por carga, o simplemente puede pensar que mueve una sola carga (o conjunto de cargas). La energía para hacer esto terminará siendo la misma de cualquier manera. Es más fácil pensar en mover cargas de una placa a otra, por lo que generalmente es así como se discute.

Por lo general, las cargas no fluyen por el aire, sino por el circuito. Pero dado que la fuerza electrostática es conservativa, realmente no nos importa cómo llegó una carga a donde está desde donde comenzó. Basta con saber dónde comenzó y dónde terminó para conocer su cambio en energía potencial. Podemos elegir cualquier camino que queramos. Así que elegimos uno que vaya directamente de una placa a la otra placa, ya que este análisis es bastante simple para, digamos, un capacitor de placas paralelas.

De acuerdo, al calcular la energía de un capacitor, consideramos que una pequeña carga que tiene el mismo potencial que la placa de bajo potencial se lleva a un potencial más alto. Consideramos que esta diferencia de potencial es la diferencia de potencial de las placas del condensador. Pero si no se toma la misma carga de la placa de bajo potencial a la placa de alto potencial, ¿no cambiará la diferencia de potencial ya que no sabemos nada sobre el potencial inicial de la carga?
@AdityaAhuja No estoy seguro de estar siguiéndote aquí
Considere que la placa de menor potencial es A y la de mayor potencial es B. Cuando movemos una carga de A a B decimos que se ha realizado un trabajo contra una diferencia de potencial de V (potencial bajo a potencial alto) esta carga es q1 según tu respuesta. Lo que me confunde es la carga q2 que está más cerca de la placa de alto potencial. ¿Cómo podemos decir que esta carga q2 también se ha movido contra una diferencia de potencial de V si no se ha originado en la placa de bajo potencial?
@AdityaAhuja Por lo general, aproximamos los cables en un circuito como superficies equipotenciales. Las cosas interesantes con los cambios en el potencial suceden en las resistencias, las baterías, etc. Entonces, si quiere pensar solo en una batería y un capacitor, en realidad todo el trabajo se realiza en la batería. Pero la idea es la misma. A medida que las cargas atraviesan la batería, ganan energía. Puedes pensar en mover una carga todo el camino o mover muchas cargas un poco.
Creo que lo entiendo ahora. Entonces, a medida que cambia el potencial de la placa de bajo potencial, ¿también cambia el potencial del cable al que está conectado?
¿Por qué la energía necesaria para mover una sola carga será la misma que para mover cargas en un alambre? ¿Hay algún trabajo de investigación relacionado con esto? Si hay me puedes dar el enlace?
@AdityaAhuja Por lo general, consideramos que los cables tienen una resistencia muy baja, por lo que son esencialmente superficies equipotenciales y no se necesita trabajo para mover las cargas a lo largo de los cables.

¿Es absolutamente necesario que ESTA carga viaje desde la placa negativa a la positiva?

No.

Para reforzar la respuesta de @AAron Stevens, incluso es posible que ninguna carga específica (electrón) viaje desde la placa negativa a la positiva cuando se carga un capacitor porque la velocidad de deriva de las cargas es muy baja, según la corriente y el tamaño. , tipo y longitud de los conductores que conectan la batería al condensador.

Por ejemplo, supongamos que la corriente de carga inicial del condensador es de 1 amperio y que la batería está conectada a las placas del condensador mediante conductores de cobre de 2 mm de diámetro. La velocidad de deriva promedio de los electrones en los conductores de cobre será de aproximadamente 2.3 x 10 − 5 EM. Lo que significa que, en promedio, un solo electrón tardaría unos 16 minutos en recorrer una distancia de 2,3 mm en el conductor de cobre.

Por supuesto, como señaló Aaron, no es necesario que una carga específica pase de un plato al otro. Si bien la velocidad de deriva de las cargas es baja, todas las cargas en el conductor experimentan el campo eléctrico casi de inmediato (casi a la velocidad de la luz). Tan pronto como se aplica el campo, todas las cargas comienzan a moverse en una reacción en cadena, lo que da como resultado que las cargas cerca/en la placa se entreguen/eliminen tan pronto como se aplique el campo.

ACTUALIZAR:

En respuesta a su comentario de que mi respuesta no proporcionó un análisis de energía, fue porque sentí que @Aaron Stevens ya lo cubrió. Pero déjame darte una analogía aproximada con la gravedad.

Digamos que tengo 1000 rocas de 1 kg en un cilindro de 1 m de altura. Elevo el cilindro 1 mm en 1 segundo. El aumento total de la energía potencial gravitatoria de la colección de rocas es mgh o 1000 x 9,81 x 0,001 = 9,81 kg·m 2 /s 2 o 9.81 Nm Aunque ninguna roca de 1 kg recorrió 1 metro, el aumento en la energía potencial gravitacional de la colección de rocas es equivalente a que una sola roca de 1 kg se eleve 1 metro. La diferencia de potencial gravitatorio (trabajo por unidad de masa) es 9,81 m 2 /s 2

La analogía eléctrica: Cada roca de 1 kg es análoga a 1 Coulomb de carga. 9,8 metros 2 / s 2 es análogo al voltaje (trabajo realizado por unidad de carga para mover la carga 1 metro, o 1 voltio) y elevar el cilindro 1 mm en un segundo es análogo a la corriente (1 amperio).

Espero que esto ayude.

Esta respuesta no tiene un análisis de la energía del capacitor.
@Aditya Ahuja Sentí que Aaron Stevens ya lo cubrió. Pero proporcionaré una analogía con la gravedad.
@Aditya Ahuja Ver mi respuesta actualizada
Pero, ¿cómo se aplica esta analogía a un circuito RC? Se puede ver fácilmente que cada roca se eleva 1 mm. Pero, ¿cómo podemos decir que la carga CADA (se balancea según su analogía) en el caso de un circuito se mueve contra una diferencia de potencial de V (potencial entre las placas)? ¿No es esto correcto solo cuando una carga en la placa negativa (placa de bajo potencial) se lleva hasta la placa positiva (placa de alto potencial)?
@AdityaAhuja Pero, ¿no puede ver que no es solo una roca la que debe elevarse 1 mm, sino que las 1000 rocas deben elevarse 1 mm para depositar la roca superior (un culombio de carga) en la placa + ( placa a alto potencial) y al mismo tiempo quitar la roca del fondo (1 coulomb de carga) de la placa (placa a bajo potencial)? Esto está dictado por la velocidad de deriva promedio extremadamente lenta de las cargas en los conductores.
La diferencia de potencial, V, entre dos puntos se define como el trabajo requerido, por unidad de carga, para mover la carga entre los dos puntos. Se necesita la misma cantidad de trabajo para mover 1 Coulomb de carga 1 m y mover 1000 Coulombs de carga 1 mm en el mismo campo eléctrico. O en mi analogía, no hay diferencia entre el trabajo realizado elevando 1 kg una altura de 1 m y el trabajo realizado elevando 1000 kg 1 mm en un campo gravitatorio.
Esto es lo que @Aaron Steven le estaba diciendo cuando dijo que mover una gran cantidad de carga a una pequeña distancia es equivalente en términos de energía (trabajo) a mover una pequeña carga a una gran distancia. En cualquier caso, veo que ahora ha aceptado la respuesta de Aaron.
Pero el alambre no es una superficie equipotencial (Ideal Wire) . Entonces, mover cualquier carga en ese cable requiere 0 trabajo realizado. Entonces, ¿cómo es válida la analogía de la roca?
@AdityaAhuja No existe un cable de resistencia cero. En cualquier caso, es la batería la que hace el trabajo de tomar carga de la placa negativa y moverla a través de la batería para darle energía potencial y entregarla a la placa positiva contra el voltaje del capacitor. Así que considere el camino que toman las rocas desde el terminal negativo al positivo a través de la batería.
En la Respuesta de Aaron Steven, dijo que la energía para mover una sola carga es equivalente a mover muchas cargas. Parece que estás diciendo lo mismo. Digamos que ES un cable ideal sin resistencia que conecta la placa negativa y el terminal negativo de la batería (cable A) y otro cable ideal que conecta los extremos positivos (cable B). Las cargas que movemos están presentes en el cable A y el cable B. Dado que el cable es equipotencial 0, se necesita trabajo para que las cargas fluyan. Entonces, ¿qué es lo que se opone al flujo de carga?
@Aditya Ahuja No tengo nada más que agregar excepto que ofrecí una explicación e intenté defenderla y usted es libre de rechazarla. Pero luego debe crear uno propio porque su insistencia en que para cargar un capacitor, la carga debe viajar la distancia de una placa a la otra no se alinea con la realidad, dada la velocidad de deriva de la carga.
Ya he aceptado que la carga que se extrae de una placa y se deposita en la otra placa no es la misma. Lo que no puedo entender es por qué el trabajo realizado para hacerlo es el mismo que mover una sola carga.
Consideración de energía y flujo de carga en un circuito RC
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