Controlador PID - ¿Cómo se deriva la ecuación de la planta?

PID realmente no es apropiado para soldadores. Un lazo proporcional simple con alta ganancia es una inversión mucho mejor. El gran problema es que el hierro trabaja en dos regímenes, en reposo y cargado, y el régimen cargado está muy mal definido.

Comenzando con la potencia del calentador disponible, la masa de la bobina y la punta, y el área de la superficie de la sección caliente de la plancha, puede hacerse una idea de la sensibilidad a la temperatura de la plancha. La impedancia térmica de la bobina al aire es el factor importante, y la capacidad calorífica proporciona otra limitación en el tiempo para alcanzar la temperatura deseada.

Se puede usar un PID para alcanzar la temperatura de funcionamiento en un tiempo mínimo y una precisión máxima, pero la temperatura de trabajo no suele ser extremadamente precisa (aproximadamente un grado para aplicaciones extremadamente exigentes, o 10 grados para un soldador de la "vida real").

La cuestión es que, una vez que vas a soldar, la cantidad de calor que necesitas depende en gran medida de lo que estés soldando exactamente. Un cable grande y pesado o una barra colectora requerirán mucho más calor que un cable IC, y el retraso térmico en la punta de hierro significará que se pueden esperar tiempos de respuesta de unos pocos segundos, y dependerán del objetivo.

Entonces, dependiendo de lo que esté soldando, el modelo de planta cambia y no puede ajustar de manera óptima un PID. Un bucle proporcional simple funcionará adecuadamente para cualquier soldador probable del mundo real.

Conocer la función de transferencia de la planta es realmente el punto de partida antes de intentar cerrar el ciclo. Hay varias formas de caracterizar una planta:

1. Datos experimentales: construya un prototipo y recopile datos en el banco. Si hablo de un convertidor de conmutación, ensamble los componentes seleccionados y caracterice su respuesta dinámica de control a salida. Debes identificar cuál es la variable de control (el duty ratio$D$en este ejemplo) y cuál es la variable de salida ($V_{out}$el voltaje de salida). El análisis dinámico generalmente se realiza con un analizador de respuesta de frecuencia (FRA) que traza la función de transferencia al excitar la variable de control de la planta$D$en varios puntos de frecuencia mientras calcula y almacena la magnitud y la fase observadas en la variable de salida$V_{out}$: se obtiene un diagrama de Bode de la planta,$H(s)=\frac{V_{out}(s)}{D(s)}$.

2. Simulación: tienes un modelo de tu sistema y lo enriqueces con elementos parásitos para reproducir fielmente su entorno operativo. Para un convertidor de conmutación, significa tomar un modelo del núcleo de conmutación y agregar elementos parásitos como resistencias equivalentes de condensador e inductor (ESR, respectivamente etiquetados$r_C$y$r_L$) o MOSFET y gotas resistivas de diodo, etc. para producir un modelo informático de la planta. Comienza con el modelo más simple y aumenta la complejidad dependiendo de la cantidad de detalles que necesite. Este suele ser un proceso iterativo: debe comparar los resultados de su modelo con los datos del banco antes de validar el modelo. Una vez hecho esto, puede realizar el análisis en la computadora (caracterizar la función de transferencia de planta de control a salida) e incluso cerrar el ciclo antes de reproducir el circuito en el banco.

3. Análisis analítico: se trata de un enfoque matemático puro en el que se parte de una ecuación no lineal que describe la función de transferencia de control a salida (quizás obtenida también a partir de datos de banco) y se linealiza en torno a un punto operativo. A partir de ahí, puede obtener su respuesta dinámica de pequeña señal e inferir la estrategia de compensación adecuada. El punto importante aquí es organizar la función de transferencia en un formato de baja entropía , lo que significa que usted factoriza la ecuación para que los polos, ceros y ganancias (o atenuaciones) estén claramente organizados. De esa manera, puede identificar qué elemento en la planta contribuye con un polo o un cero y comprender cómo se moverá este elemento en temperatura, producción, etc. y ver cómo se ve afectada toda la respuesta. Luego, diseñará el compensador para que estos infractores ($r_C$y$r_L$por ejemplo) no comprometa la integridad del sistema de circuito cerrado una vez que se lance a producción. Este es un aspecto muy importante que no debe pasarse por alto y, a menudo, se ignora cuando las personas compensan por ensayo y error.

Como puede leer, no hay una respuesta única a su pregunta. Sin embargo, mi experiencia me enseñó que la combinación de los 3 puntos anteriores es la receta para compensar con éxito un sistema dado.