Conservación de la carga de color en la desintegración de protones

Funciona si asigna colores como este: uno rojo arriba, uno verde arriba, abajo es azul,$X$toma rojo y verde que son equivalentes a antiblue ("amarillo"), por lo que se conserva el color. No tomé en cuenta el último hecho que explica mi confusión.

Otra forma de ver el argumento de la respuesta de @fuenfundachtzig, es que, en cuanto a$SU(3)$representaciones, hay una equivalencia entre$(3*3)_\text{antisymmetrised}$representación ("rojo * verde") y$3^*$representación ("antiazul"). Por qué ? Bueno, gracias al símbolo Levi_Civita completamente antisimétrico. Utilizando objetos sobre los que actúan las representaciones, se podría escribir$\psi^{rg} = \epsilon ^{rgd} \bar \psi_{d}$. Esto significa que las representaciones$(3*3)_\text{antisymmetrised}$y$3^*$, que tienen ambas dimensiones$3$, corresponden a la misma estructura.

Date cuenta de que la conservación independiente de los 3 colores r,g,b que conocemos de QCD, es decir, la posibilidad de dibujar líneas continuas rojas, verdes y azules a lo largo de los diagramas de Feynman, es una consecuencia de ambos$SU(3)_c$simetría de calibre y$U(1)_B$Simetría global del número bariónico al mismo tiempo. Para una explicación más detallada, mire, por ejemplo, aquí .

Como ha escrito, en la teoría BSM bajo su consideración, el número bariónico no se conserva y, por lo tanto, dibujar líneas de 3 colores independientes no tiene sentido.

En lugar de contar números de campos rojos, verdes y azules en el estado inicial y final, solo puede mirar los generadores de conmutación mutua de$SU(3)$, que son, por ejemplo,$\lambda_3$y$\lambda_8$. Se puede ver fácilmente que tanto el protón como el pión son estados propios simultáneos de ambos$\lambda_3$y$\lambda_8$con ambos valores propios$0$que es el significado preciso de ser incoloro . En este sentido, el color se conserva en el proceso de la imagen.