¿Cómo conserva el momento angular el decaimiento del barión Delta?

Soy químico así que tengan paciencia conmigo:

Entiendo los bariones Delta $\Delta^{+}$y$\Delta^{0}$ser, en cierto sentido, estados de cuarteto de espín (e isospín) del protón y el neutrón. Estos pueden decaer directamente a un protón o neutrón a través de la emisión de un pión, que es spin-0.

He estado desconcertado sobre el mecanismo por el cual este decaimiento conserva el giro. Observo a través de Wikipedia que los piones se descomponen en un par de leptones o un par de fotones, para lo cual es fácil mostrar que se conserva el giro, sin embargo, la producción de piones parece inducir una pérdida de$J=1$.

Esto parece sugerir momentos de:

$\Delta^{+} (J=\frac{3}{2}) \rightarrow{} p^{+} (J=\frac{1}{2}) + \pi^{0} (J=0)$

¿Me estoy perdiendo un bosón? ¿Mi comprensión del giro es defectuosa? Supongo que si existe esta decadencia, cosas similares aparecen en todas partes.