Conservación de la cantidad de movimiento y del trabajo.

Considere el siguiente escenario:

Estoy solo en el espacio con una pelota. Lancé la pelota a cierta velocidad de tal manera que soy impulsado hacia atrás (como lo es un cohete) para conservar el impulso. Ahora, dado que mi impulso cambió, también lo hace mi energía cinética. Por el teorema del trabajo y la energía cinética, si hay un cambio en la energía cinética, también debe haber trabajo que lo haya causado. ¿Quién trabajó conmigo?

¿Qué pasa con la fuerza? El centro de masa de mi cuerpo no puede acelerar si no hay una fuerza externa (segunda ley de Newton). ¿Qué fuerza aplicó sobre mi cuerpo (si hay alguna)?

Simplemente no soy un fanático de "la conservación de tal y tal lo dice". Solo quiero alguna causa para el cambio de mi velocidad, ya que esto todavía está en el ámbito de la validez de la dinámica newtoniana.

Respuestas (2)

Tiene razón en que tiene que explicar el "mecanismo" con el que se satisfaría la expectativa general de las leyes de conservación. O, en otras palabras, las expectativas de las leyes de conservación deberían jugar bien con las leyes específicas de la dinámica, de lo contrario, realmente no tendríamos una razón para pensar que las leyes de conservación son verdaderas en primer lugar.

  • Cuando lanzas la pelota, aplicas una fuerza sobre la pelota. Las fuerzas entre tú y la pelota son de tal naturaleza que siguen la tercera ley de Newton. Esto significa que la pelota aplicará una fuerza de la misma magnitud sobre ti en la dirección opuesta. Esta sería la causa dinámica de que comiences a retroceder.

  • La parte laboral es interesante. Inicialmente, tanto tú como la pelota estaban en reposo. Ahora, tanto tú como la pelota se están moviendo. Entonces, ¿de dónde vino toda esa energía cinética? Vendría de la energía química de tus músculos que se convirtió en energía cinética cuando empujaste la pelota. Entonces, como @PradyothShandilyadice la respuesta, hiciste el trabajo.

    Como analogía, piense en esto: imagine dos cajas enormes colocadas una cerca de la otra. Una caja tiene un resorte comprimido unido a ella en el exterior de una de sus paredes (la pared que está cerca de la otra caja). El resorte se mantiene comprimido por una cuerda. Ahora, si corto esta cuerda (lo que requeriría un trabajo insignificante), el resorte comenzaría a expandirse y alejaría la otra caja y también empujaría hacia atrás la caja a la que estaba unido. Es fácil ver en este caso que el resorte hizo el trabajo (usando su energía potencial) para poner ambas cajas en movimiento. Tus músculos hacen lo mismo.

Dado que la pelota realmente me empujó hacia atrás, ¿es seguro decir que la pelota hizo efecto sobre mí? No encuentro que tenga sentido que haya trabajado sobre mí mismo si considero que mi cuerpo es el sistema. Si estoy solo en el espacio sin una pelota (o cualquier cosa que pueda lanzar), no tengo forma de mover mi centro de masa sin empujar hacia nada, aunque tengo energía potencial en mi cuerpo.
@Lyle No, la pelota hace un trabajo negativo sobre ti porque obtiene energía cinética de su interacción contigo. Este trabajo negativo es más que compensado por el trabajo de tus músculos para aumentar en general tu energía cinética. Es cierto que no puedes ponerte en tal movimiento que tu centro de masa se mueva sin una pelota para lanzar. Pero eso está relacionado con el impulso. La pelota aplica fuerza sobre ti para cambiar tu cantidad de movimiento total. Pero puedes mover absolutamente los brazos sin una pelota para que tu energía cinética aumente mientras mantienes tu centro de masa en reposo. ¿Tiene sentido?
@DvijD.C. "la pelota hace un trabajo negativo sobre ti" No. Si un sistema aumenta en KE, se realizó un trabajo positivo sobre él. Lo único que hace trabajo sobre el cuerpo es la fuerza de la pelota. Está haciendo un trabajo positivo porque la dirección del movimiento es la misma que la de la fuerza. Se realiza trabajo negativo cuando la energía cinética de un cuerpo disminuye.
@BillN No, el trabajo que se realiza en el cuerpo no es solo de la pelota. También es de los músculos del cuerpo. Cuando empujas la pelota, el punto de contacto entre tú y la pelota se mueve en la dirección opuesta a la fuerza que la pelota te aplica.
@Lyle "Dado que la pelota realmente me empujó hacia atrás, ¿es seguro decir que la pelota funcionó conmigo?" Sí. Principalmente, la energía para todas las acciones se originó en la energía potencial química de tu cuerpo, pero esa energía luego se convirtió en energía cinética y se distribuyó tanto a la pelota como a tu cuerpo. Las fuerzas sobre la pelota y sobre ti y el hecho de que NO permaneciste unido a la pelota significa que se realizó un trabajo neto positivo en cada pieza, pelota y cuerpo.
@BillN Es cierto que se realizó un trabajo neto positivo tanto en la persona como en la pelota. Pero la pelota no hace un trabajo positivo en la persona. Los músculos hacen eso.
@DvijD.C. Ahora estás dividiendo el cuerpo en partes separadas. Los músculos del pecho trabajan en los brazos, los brazos luego trabajan en la pelota, también, el pecho trabaja en la parte inferior del cuerpo. El punto de contacto no es un argumento válido. ¿En qué dirección se mueve la pelota en comparación con la dirección de la fuerza? La única razón por la que el cuerpo continuará moviéndose hacia atrás es si el cuerpo suelta la pelota. La única fuerza que actúa sobre la pelota es la persona, y la única fuerza neta que actúa sobre la persona es la pelota. Ambos ganan KE, por lo tanto, ambos recibieron trabajo positivo el uno del otro.
@BillN Parece que estás confundiendo el trabajo realizado en la pelota por el cuerpo y en el cuerpo por la pelota. La primera es positiva pero la segunda es negativa.
@DvijD.C. La energía se originó en los músculos, pero la acción final es el par de fuerza de la tercera ley de Newton del cuerpo empujando la pelota y la pelota empujando el cuerpo. El impulso permanece constante pero el sistema se divide en dos partes. El cuerpo NO se empuja hacia atrás; la pelota empujó el cuerpo.
@DvijD.C. No creo que el trabajo realizado por la pelota sea negativo. El trabajo negativo, por el teorema del trabajo y la energía, sugiere una disminución de la VELOCIDAD. Dado que el cuerpo claramente aumentó en VELOCIDAD, algo hizo un trabajo POSITIVO en él.
@BillN Esto se está convirtiendo en una discusión amorfa. El problema específico que planteó fue que es incorrecto decir que la pelota hace un trabajo negativo en el cuerpo, lo cual es falso por las razones que ya aclaré. Los comentarios son para posibles cambios en la publicación, pero no veo que se necesite ningún cambio. Le invitamos a publicar su respuesta por separado.
@Lyle El hecho de que la red sea negativa sugiere eso. El trabajo neto en el cuerpo no solo se debe a la pelota sino también a los músculos. El trabajo neto resulta positivo y esto estaría sincronizado con el aumento de la energía cinética del cuerpo. El trabajo es diferente a la fuerza. Un sistema puede trabajar sobre sí mismo, no los confunda.
@Lyle Tienes toda la razón.
@DvijD.C. Ahora lo estoy consiguiendo. Resulta que, durante el acto de “empujar”, ​​mi mano se mueve en dirección opuesta a la fuerza aplicada por la pelota, lo que sugiere, en efecto, un trabajo negativo. Todo el aumento de la energía cinética de todo el sistema se debe a la liberación de ATP (energía química de los alimentos). El tema es bastante confuso ya que el cuerpo es un sistema de múltiples partículas y "mover" es un término vago si no se especifica.

Trabajaste en ti mismo lanzando la pelota. Tu cuerpo usó algo de energía para hacerlo como lo hizo un cohete usando su combustible.

¿Puede un sistema realmente trabajar en el mismo sistema?
Piénsalo de esta manera si quieres convencerte. Cuando nadas, avanzas, y el único trabajo que haces lo haces tú y solo tú.
Conservación de la cantidad de movimiento y del trabajo.
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v