Potencial eléctrico en circuitos.

Por lo que entiendo de mis notas, una fem o fuerza electromotriz proporcionada por una batería es la energía eléctrica por unidad de carga convertida a partir de otras formas de energía requeridas para impulsar una unidad de carga completamente a través de un circuito cerrado. Esto es equivalente al trabajo realizado por el campo eléctrico.

Considere una unidad de carga positiva (por convención) en el terminal positivo de la batería. La terminal positiva de una batería se llama terminal de alto potencial porque una unidad de carga en ese punto tendría energía potencial eléctrica alta. Técnicamente, el potencial eléctrico al mover una unidad de carga positiva desde cerca del terminal positivo a un punto más alejado a través de un cable conductor estaría disminuyendo. La diferencia de potencial eléctrico entre A y B (donde A es el punto donde la unidad de carga está cerca del terminal positivo y B es el punto donde la unidad de carga está más alejada) sería negativa.

Pero en un circuito común, donde tiene cables conductores que conducen una batería y una resistencia R, donde C es el punto anterior a la resistencia y D es el punto posterior, como se muestra en el siguiente diagrama;

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Por qué el potencial eléctrico en el punto C sería igual a la fem de la batería según su definición (trabajo realizado por unidad de carga al llevar una unidad de carga desde el infinito hasta un punto)?

Por el contrario, parece intuitivo porque si los cables son perfectamente conductores y no tienen resistencia, entonces la energía eléctrica no se usaría en absoluto hasta que la unidad de carga llegue a la resistencia desde el terminal positivo. Después de todo, la unidad de carga estaría a la deriva a una velocidad de deriva constante, por lo que no habría ningún cambio en KE. Pero eso significaría que no habría diferencia de potencial entre 2 puntos a lo largo del cable. Y desde mi = − d V d r , eso significaría que la magnitud del campo eléctrico en el alambre sería cero.

¿Pero, cómo es posible? ¿Los electrones libres en el cable conductor no requieren que el campo eléctrico producido por la batería ejerza una fuerza eléctrica sobre ellos para derivar hacia una dirección neta y producir así una corriente neta?

Respuestas (3)

v=ir se deriva en el límite donde la fuerza resistiva es igual a la fuerza eléctrica, en el modelo druso de conductividad, la ecuación de movimiento de un solo electrón es la siguiente:

metro a = mi mi − ( metro / T ) v
donde e es la carga del electrón, m es la masa y T es el "tiempo de relajación", también conocido como tiempo entre colisiones

En la condición de que las fuerzas resistivas sean iguales a la fuerza eléctrica, la aceleración neta es cero, por lo tanto,

0 = mi mi − ( metro / T ) v

por lo tanto

v = ( T mi / metro ) mi
por definición,
j = ρ V
ρ se puede expresar como e * n (densidad numérica)

de este modo,

j = ( norte mi 2 T / metro ) mi

o

j = σ mi
que es la ley microscópica de ohmios (si desea derivar la versión macroscópica, también es fácil suponer que j es constante en el área del cable y que E es constante en todo el cable)

es una especie de velocidad terminal del cable. En este sentido, la ecuación en realidad nos dice la diferencia de potencial para MANTENER una corriente constante. donde no hay resistencia, se necesita cero potencial para mantener una corriente. por lo tanto, esta ecuación da v=0 para r=0. obviamente, inicialmente HAY un campo eléctrico en el cable para "activar la corriente", por lo que inicialmente se está trabajando en los electrones. pero una vez que la corriente se va, se necesita un potencial cero para mantener el movimiento de los electrones, dado que se mueven a una velocidad constante

el movimiento de estas cargas en, por ejemplo, conductores cargados, crea un campo eléctrico opuesto en el alambre tal que el campo E neto en un conductor perfecto es cero

Por supuesto, en el mundo real, los cables no son conductores perfectos, pero aun así podemos hacer que todo esto funcione si asumimos que los cables son conductores perfectos. También abordaré esto desde un nivel más macroscópico donde ignoraré el hecho de que los portadores de carga en el circuito están experimentando muchas colisiones (fuerzas) con partículas en los cables.

Si asumimos que el cable antes de la resistencia (el lado izquierdo del circuito en su diagrama) es una superficie equipotencial (¿o una línea?), entonces las cargas pueden acceder a cualquier parte del cable sin que actúen fuerzas sobre ellas (es decir, sin cambios en la energía). ). Sin embargo, cuando una carga llega a la resistencia, experimentará una fuerza a través de la resistencia (ya que el extremo izquierdo tiene un potencial más alto que el extremo derecho).

¿Pero, cómo es posible? ¿Los electrones libres en el cable conductor no requieren que el campo eléctrico producido por la batería ejerza una fuerza eléctrica sobre ellos para derivar hacia una dirección neta y producir así una corriente neta?

Las cargas tienen una energía distinta de cero cuando comienzan en el terminal positivo de la batería. Sin ninguna fuerza actuando sobre ellos, son libres de moverse hacia la resistencia. Si solo se enfoca en el lado izquierdo del circuito, la batería actúa como una fuente de carga y la resistencia actúa como un sumidero de carga. Pero entre estos dos puntos las cargas pueden moverse libremente sin necesidad de una fuerza eléctrica. Cualquier carga que llegue a la resistencia experimentará una fuerza (y una pérdida de energía potencial) al otro lado de la resistencia.

Entonces, ¿la batería realmente no produce un campo eléctrico en el cable? ¿Está simplemente ahí para dar energía a las cargas que tiene el potencial de trabajar para impulsar la unidad de carga a través de una resistencia? Y, por "libre de moverse hacia la resistencia", ¿se refiere a las velocidades térmicas de las cargas?
@xander Si hubiera un campo eléctrico en el cable, las cargas se moverían en la dirección de ese campo y, por lo tanto, perderían potencial. En el caso idealizado no puede haber campos eléctricos en los hilos conductores.
Entonces, en el caso ideal, ¿cómo fluyen o se desplazan las cargas en una dirección neta sin un campo eléctrico porque las velocidades térmicas de las cargas son muy aleatorias y fortuitas?
@xander Charges aún puede alcanzar la resistencia incluso si hay un movimiento aleatorio

¿Los electrones libres en el cable conductor no requieren que el campo eléctrico producido por la batería ejerza una fuerza eléctrica sobre ellos para derivar hacia una dirección neta y producir así una corriente neta?

Primero, estipulemos que el circuito está en estado estable (CC), lo que significa, en particular, que la corriente del circuito es constante .

Ahora, recuerda que un campo eléctrico acelera la carga eléctrica. Dado que la carga se mueve libremente dentro de un conductor ideal, no se requiere campo eléctrico para mantener un flujo constante de carga a través del conductor.

Por lo tanto, en estado estacionario, no hay campo eléctrico dentro de los conductores (ideales) que conectan la batería y la resistencia.

Si hubiera un interruptor en su circuito que inicialmente está abierto, entonces hay un transitorio asociado con el cierre del interruptor que (rápidamente) decae a la solución de estado estable.

Para tener una mejor idea de este comportamiento transitorio, uno podría considerar que los dos conductores forman una línea de transmisión (sin pérdidas) con alguna impedancia característica. Z 0 que es, en general, diferente de la resistencia R de la carga tal que hay un reflejo en la carga hacia la fuente.

Un ejemplo de análisis de transitorios de línea de transmisión está aquí .

ingrese la descripción de la imagen aquí

Entonces, las cargas tienen velocidades térmicas, digamos, a temperatura ambiente y técnicamente pueden (bueno, aleatoriamente) alcanzar la resistencia, pero la cantidad de cargas que llegan a la resistencia es inconsistente porque algunas pueden viajar en la dirección opuesta. Un DC se asegura de que este número se mantenga constante, ¿correcto? ¿Podría proporcionar más detalles sobre cómo una CC garantiza un flujo constante de corriente? Porque solo conozco la vista microscópica de cómo fluye la corriente: los electrones libres bajo la influencia de un campo eléctrico chocan con otras partículas y terminan desplazándose a una velocidad y sin acelerar.
Potencial eléctrico en circuitos.
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v