Configuración de valores relativos de acuñación

No hay nada malo con estas denominaciones. Si su cultura usa matemáticas duodecimales, hágalo.

Sin embargo, si desea que este sistema sea estable durante un largo período de tiempo, debe pensar en problemas comunes como las fluctuaciones de los precios del oro y la plata, el recorte de monedas y, para las autoridades, la eterna tentación de reducir la cantidad de metal en las monedas.

Es posible que desee más precisión

Es posible que desee otra moneda o dos. Si es 1/12 de paulum o 12 aureus o uno de cada uno está abierto a debate y sujeto a cómo estas monedas están ancladas al valor real.

Supongo que ha elegido 12 aquí porque se divide muy bien, lo que implica que no desea ver precios como "3,126 paulum" o "1 y 78/144 paulum". El paulum debe ser la porción de valor útil más pequeña.

Actualmente, su moneda más pequeña y su moneda más grande tienen una diferencia de valor de 1728 veces. Eso suena como mucho, pero al mapearlo en la economía moderna, no parece que tenga suficiente precisión en el extremo inferior y suficiente conveniencia en el extremo superior.

Para explicarlo, solo voy a suponer que estoy usando su sistema en la Australia moderna y solo estoy asignando sus monedas a diferentes valores fijos.

Si asignamos 1c AUD a 1 paulum, las transacciones a gran escala no son prácticas

A pesar de que la moneda mínima aquí es 5c, y queremos sacarla de circulación porque no es tan útil en la economía moderna como lo fue antes debido a su popularidad e inflación, todavía se le factura con un nivel de precisión de 1c en el mundo moderno. Puedo comprar o vender acciones con una precisión de $0.01, y si mis 50 centavos cada acción sube de valor un 2%, quiero mantener ese valor. Algunas de mis acciones pagaron 3c cada dividendo el año pasado. El casino todavía tiene máquinas tragamonedas 1c. Las conversiones de divisas se realizan con una precisión de 0,1 céntimos, y mi tasa de pago se establece con una precisión de 1 céntimo por hora.

Trabajando con esta precisión, los mapas de paulum al centavo, el valor representable más pequeño, el valor moderno más grande que puedo representar con una moneda es $ 17.28, por debajo del salario mínimo aquí. Si su moneda es múltiplos de 12 y sus trabajadores poco calificados se llevan a casa 12 de la moneda más grande después de un día completo de trabajo, algo no está bien.

El costo de comprar una linda casa en este sistema sería de 40000 auerus. Eso es mucho para contar en la liquidación. Transportarles la paga de un ejército requeriría una logística significativa.

Si mapeamos el aureus a una gran cantidad, no tenemos suficiente cambio pequeño.

Siguiendo su ejemplo de 1/2 onza de oro, puede comprar una casa sin una carretilla para realizar su pago, pero no tiene suficiente cambio pequeño para hacer frente a las transacciones diarias.

El oro cotiza actualmente a 1.806,38 AUD/onza. Dividiendo eso, un paulum vale 52c. Eso es bastante grande para una denominación más pequeña.

Una barra de pan de $ 1.04 solo se puede vender a precio completo o a mitad de precio.

Sus opciones de propina en una taza de café de $3.12 son 0%, 16.6% y 33%.

Un producto "premium" no podía venderse al por menor por menos de 52 centavos por encima del valor del producto "económico". Espero que tu coche no necesite gasolina premium, ya que si la gasolina normal cuesta 3 monedas por litro (1,56/L), la premium tendría que costar $2,08/L, de lo contrario es el mismo precio.

¿Entonces lo que hay que hacer?

Mi sugerencia es agregar un "twelfthum" o algo así, un trozo de 1/12 de un paulum que permita una mayor precisión en valores pequeños.

Porque esto convierte una transacción inmobiliaria de 40.000 monedas a 3.500 monedas (que sigue siendo mucho). Mi segunda sugerencia es una moneda de mayor valor para que las transacciones inmobiliarias y los acuerdos de banco a banco y las entregas de pago de la empresa, etc., no necesiten transporte pesado.

Hay un par de problemas que veo con el sistema propuesto. La primera es la posibilidad de una falta de coincidencia de escala, y la segunda es que conduce a una gran cantidad de cambio de repuesto.

El primero está relativamente bien cubierto en la respuesta de Ash, por lo que no haré más que resumirlo aquí, pero se reduce al simple hecho de que, a menos que la diferencia de valor de aproximadamente 4 órdenes de magnitud entre las monedas de valor más alto y más bajo corresponda aproximadamente a la diferencia de valor entre los bienes de valor más alto y más bajo comercializados en el comercio diario en su mundo, se encontrará con problemas (ya sea que las personas dividan monedas para pagar cosas pequeñas (esto realmente sucedió históricamente), o que necesiten tener números absurdos de monedas para pagar cosas grandes).

El problema del cambio de repuesto es un poco diferente. El problema que surge es que cuanto más cambio tienes que hacer para una compra, más margen de error hay y más tiempo llevará, y en tu caso tu sistema tiende a producir muchos cambios.

Como punto de referencia para la comparación, suponiendo que un comerciante siempre pueda proporcionar un cambio mínimo, el sistema decimal que se usa en los EE. unidades es en realidad razonablemente óptimo porque nunca necesitará más de 10 monedas en total para dar cambio, y cualquier denominación dada no se necesitará más de cuatro veces. Varios otros sistemas decimales (como el sistema del euro con monedas de 20 céntimos de euro en lugar de 25) son marginalmente diferentes, pero aún así están cerca de ser óptimos. Es técnicamente posible crear sistemas aún más óptimos, pero requieren valores realmente extraños para las monedas que no se dividen bien entre sí.

Sin embargo, en tu sistema, las cosas se vuelven un poco locas. Con cuatro monedas en una relación duodecimal como la que tiene, puede necesitar hasta 33 monedas para el cambio mínimo y puede necesitar cualquiera de las denominaciones hasta 11 veces. Son muchas monedas en comparación con 10 y 4 para el sistema decimal de dos niveles mencionado anteriormente y eso, a su vez, significa que sus comerciantes pueden necesitar una cantidad de tiempo no trivial para cada transacción simplemente para contar el cambio.

Para un sistema duodecimal como este, existen dos opciones prácticas para minimizar el número de monedas necesarias para el cambio mínimo: tercios y sextos.

Usar tercios como su subdivisión le daría monedas con valores de 1 unidad y 4 unidades para cada tipo de unidad. Esto se traduce en 8 tipos diferentes de monedas (suponiendo que haga 4 monedas aureus), que no necesitan más de 15 para el cambio mínimo con cualquier moneda necesaria no más de 3 veces (el mínimo en el peor de los casos se traduce en tres 1 paulum, dos 4 paulum, tres 1 raíz, dos 4 raíz, tres 1 décima y dos 4 décima). Esto mantiene bajo el número total de denominaciones y al mismo tiempo hace un buen trabajo al reducir las monedas necesarias para un cambio mínimo.

Usar sextos como su subdivisión le daría monedas con valores de 1 unidad, 2 unidades, 4 unidades y 6 unidades para cada tipo de unidad. Esto se traduce en 16 tipos diferentes de monedas (suponiendo que haga 2, 4 y 6 monedas aureus), que no necesitan más de 12 para el cambio mínimo con cualquier moneda que no se necesita más de una vez (el mínimo en el peor de los casos se traduce en una de cada moneda por debajo de 1 aureum). Este es el mínimo absoluto que puede obtener con sus requisitos mínimos de cambio con un sistema duodecimal como el que ha descrito, pero le da muchas denominaciones de las que preocuparse.

Muy pocas denominaciones, lo que conduce a grandes diferencias entre ellas.

Si quiero comprar algo que cuesta 2 paulum y tengo 1 radix, me devuelven 10 monedas. Si tengo un décimo, me devuelven 21 monedas.

Eso significa que las personas pasan mucho tiempo contando las monedas que dan y reciben. Además, es posible que los vendedores deban llevar grandes cantidades de cambio de repuesto.

Sin agregar las denominaciones base, necesita monedas adicionales para facilitar las cosas.

Como mínimo, un medio radix, un medio decimal y así sucesivamente.

También puede aprovechar el sistema duodecimal y emitir monedas que son un tercio del valor base, a cambio (o adición) a los valores medios. Por lo tanto, tendría monedas de 1/3 de raíz y 2/3 de raíz, y quizás monedas de 1/2 raíz también.

Además, tenga en cuenta que incluso la alfabetización matemática básica no era común en los viejos tiempos, por lo que probablemente a la gente le resulte más fácil que estas nuevas monedas tengan nombres diferentes que simplemente describirlas como "1/3 radix" o "4 paulum".

Por cierto, IIRC al menos algunas de las denominaciones del antiguo sistema monetario del Reino Unido (antes de la decimalización) funcionaban así.

Su sistema monetario imita el anterior sistema pre decimal británico de libras, chelines y centavos, donde un chelín era 12 centavos y una libra era 20 chelines, por lo tanto, una libra era 240 centavos.

El sistema británico tenía monedas de valor intermedio para facilitar las cosas, como el cambio.

Había medio centavo, una moneda de tres centavos (tres peniques), seis peniques y un florín eran dos chelines.

Necesita algunas monedas intermedias o que valgan 3 y 6 paulums y 2 y tal vez 6 radixes.

Necesita más denominaciones

Cuatro denominaciones no son lo suficientemente cercanas para cubrir todo el rango de una moneda, especialmente si se trata de una economía poderosa que permitiría grandes transacciones. Tal como está con cuatro denominaciones, fácilmente podría terminar con un escenario que requeriría que un comprador transportara un carruaje completo con media docena de bueyes solo para pagar un solo producto valioso. Comprar al por mayor sería una obscena pesadilla dadas las circunstancias.

El número de denominaciones es directamente proporcional al poder adquisitivo de la moneda en cuestión. La mayoría de las monedas modernas tienen 10 denominaciones y las que se eligen son las que se encuentran con mayor frecuencia en las circulaciones.

1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000.

Naturalmente, el sentido común dicta que cualquier transacción que requiera una cantidad de denominaciones que no pueda sostenerse físicamente con una sola mano debe concluirse con un contrato de venta.

Hay muchos precedentes históricos, incluso en la antigüedad clásica tardía, de un sistema mixto de monedas que en realidad están hechas de metales preciosos y otras que son solo fichas.

Al desarrollar cómo funciona su sistema en la práctica, podría considerar la " ley de Gresham " según la cual el dinero malo expulsa al bueno.. Si las personas tienen un alto grado de confianza en que ambos tipos de monedas son aceptables, entonces pueden tender a acumular el oro para sí mismos (o intercambiarlo con terceros, o fundirlo) y hacer la mayoría de los negocios utilizando las denominaciones más bajas. Esto se debe a que pueden obtener el mismo valor comercial práctico diario de cualquier manera, pero solo el oro es valioso para el comercio exterior o para la fabricación de joyas. Por el contrario, si no se confía en que doce décimos son tan buenos como un aureus, entonces la gente puede preferir usar monedas de oro (o fracciones cortadas de ellas), suponiendo que sean lo suficientemente ricos como para usar esa cantidad de dinero. Los efectos pueden ser diferentes para diferentes regiones de su gobierno o diferentes partes de la sociedad.

Cambiando al punto de vista del gobierno, considere cómo podrían hacer cumplir la equivalencia deseada de monedas. ¿Pagan a sus trabajadores y proveedores en oro, o eligen deliberadamente denominaciones menores? Quizás algunas personas que tratan con el estado obtengan un trato preferencial. ¿Intentan fijar los precios de varios productos básicos (como lo han intentado varios gobiernos históricos)?

Voy a hacer algunas suposiciones aquí, no dude en aclarar. En términos de estabilidad, hay al menos dos cosas a tener en cuenta:

1. Valor intrínseco / Escasez

Al vincular una enumeración de dinero a una cantidad fija de recurso escaso y precioso, bueno. Acabas de protegerte un poco al menos contra la crisis financiera primaria del mundo moderno. El valor intrínseco (y por implicación, la escasez) es una de las propiedades aristotélicas del dinero . Un mejor estándar sería que el dinero fuera la sustancia preciosa; de esa manera, no sería posible acumular el oro para ocultar la verdadera cantidad de valor e imprimir cantidades arbitrarias de papel o baratijas sin valor. Para ser sostenible como estándar, la sustancia rara debe estar en circulación.

2. Conteo y Eficiencia Numérica, y Divisibilidad

La eficiencia numérica de la acuñación está relacionada con un segundo y un tercero de los cuatro criterios de Aristóteles, a saber, portabilidad y divisibilidad. Como se mencionó en otra respuesta, ha elegido un sistema de conteo que es engorroso, porque se necesitarán grandes cantidades de monedas para dar cambio a casi cualquier compra.

El sistema de numeración más eficiente es un sistema de conteo binario aumentado*, donde la regla general es que cada denominación de moneda vale el doble que el siguiente valor más bajo. El conjunto de valores básicos podría ser algo así como 1, 2, 4, 8, 16 y 32. Cuando la suma se convierte en una cantidad en la que el número total de monedas se vuelve excesivo, se puede introducir un segundo valor de resumen de la moneda, que es igual en valor a la suma de una serie determinada de monedas precedentes. Por ejemplo, podría tener un 1, un 2 y un 3, ya que las combinaciones de 1 y 2 son comunes. Para sumas más grandes, puede tener 1, 2, 3, 4, 8, 16 y 32, más una moneda valorada en 31 (para esas compras de $9,99). Por lo tanto, el número máximo de monedas requeridas para cualquier cantidad 1-32 es 4, una menos que el logaritmo en base dos del número. Las monedas de resumen se pueden mantener escasas, evitando así duplicar el número de monedas necesario, y manteniendo en general el número de monedas necesario para realizar cualquier cambio de cantidad logarítmicamente en función de la cantidad, con una reducción adicional para cantidades muy comunes. (Imagínese tener una moneda de diez centavos + níquel hace 25 años; con qué frecuencia hubiera sido útil). El tiempo para contar monedas se reducirá considerablemente porque cualquier cantidad requierecomo máximo uno de cada valor de moneda. La ganancia de eficiencia de esta portabilidad mucho mayor es más notable cuando los costos de transporte son altos, como en una civilización donde el artículo que compra debe llevarse a casa en una espalda humana o utilizando solo pequeños animales de tiro, cuando las distancias son largas y los viajeros están en pie, y cada gramo de moneda les cuesta algo caro para cargar.

Entonces su sistema de acuñación no tendrá esas ventajas. Es más probable que pertenezca a una civilización decadente con tecnología avanzada para el transporte o bien los artículos de dinero son muy pequeños y livianos; que la gente de esta civilización pronto va a estar sujeta a un cambio estándar por el valor de su moneda ya que (según tengo entendido) la moneda en sí misma no es una sustancia preciosa; es posible que ya estén viendo los efectos de la inflación a medida que se acumula oro y se producen en masa baratijas relativamente sin valor en lugar de materiales preciosos para pagar las deudas del gobierno, y la ineficiencia de las compras y los intercambios con esa moneda los está empujando hacia un moneda digital o de otro modo más conveniente. La falta de denominaciones más altas también significa que el sistema de base 12 se convierte en unario para montos mayores que el más grande; si la denominación más pequeña está cerca de un centavo, la más grande no será mucho más de 17 dólares. Contar grandes sumas, incluidos los salarios de un día, rápidamente se convierte en una carga y tal vez incluso prohibitivo en este caso, aunque la granularidad tal vez sea factible para compras de grano grueso, pero no funciona bien en los extremos de valor alto o bajo. Otros reinos estarán presionando a esta civilización en esa dirección debido a los intercambios; la carga de intercambiar vastas enumeraciones de restos flotantes menores aumenta en gran medida sus gastos contables sin enriquecerse proporcionalmente. Contar grandes sumas, incluidos los salarios de un día, rápidamente se convierte en una carga y tal vez incluso prohibitivo en este caso, aunque la granularidad tal vez sea factible para compras de grano grueso, pero no funciona bien en los extremos de valor alto o bajo. Otros reinos estarán presionando a esta civilización en esa dirección debido a los intercambios; la carga de intercambiar vastas enumeraciones de restos flotantes menores aumenta en gran medida sus gastos contables sin enriquecerse proporcionalmente. Contar grandes sumas, incluidos los salarios de un día, rápidamente se convierte en una carga y tal vez incluso prohibitivo en este caso, aunque la granularidad tal vez sea factible para compras de grano grueso, pero no funciona bien en los extremos de valor alto o bajo. Otros reinos estarán presionando a esta civilización en esa dirección debido a los intercambios; la carga de intercambiar vastas enumeraciones de restos flotantes menores aumenta en gran medida sus gastos contables sin enriquecerse proporcionalmente. Otros reinos estarán presionando a esta civilización en esa dirección debido a los intercambios; la carga de intercambiar vastas enumeraciones de restos flotantes menores aumenta en gran medida sus gastos contables sin enriquecerse proporcionalmente. Otros reinos estarán presionando a esta civilización en esa dirección debido a los intercambios; la carga de intercambiar vastas enumeraciones de restos flotantes menores aumenta en gran medida sus gastos contables sin enriquecerse proporcionalmente.

* [Este sistema de acuñación fue prestado descaradamente de aquí .]