Conectivo lógico del gato de Schrödinger

He oído hablar mucho del gato de Schrödinger.

Supongamos que tienes un gato con un frasco de veneno y una fuente radiactiva en una caja sellada.

La caja también tiene un contador Geiger, si detecta radiactividad (debido a la descomposición de un átomo) el frasco se rompe, liberando el veneno, matando al gato, si no detecta nada, el gato sigue vivo.

La interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica implica que después de un tiempo, el gato está vivo Y muerto al mismo tiempo . Sin embargo, cuando uno mira en la caja, ve al gato vivo O muerto , no tanto vivo como muerto.

La tabla de verdad de la conjunción es:

$$\mathbf {AND}$$ $$\begin{array} {|r|r|}\hline \mathbf A & \mathbf B & \mathbf {A \land B} \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$$

La tabla de verdad de la disyunción es:

$$\mathbf {OR}$$ $$\begin{array} {|r|r|}\hline \mathbf A & \mathbf B & \mathbf {A \lor B} \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$$

Normalmente, los gatos no pueden estar vivos y muertos al mismo tiempo, porque eso sería una contradicción, esta es su tabla de verdad:

$$\begin{array} {|r|r|}\hline \mathbf A & \mathbf {\lnot A} & \mathbf {A \land \lnot A} \\ \hline 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 \\ \hline \end{array}$$

pero pueden estar vivos o muertos :

$$\begin{array} {|r|r|}\hline \mathbf A & \mathbf {\lnot A} & \mathbf {A \lor \lnot A} \\ \hline 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$$

Entonces, en la historia del gato de Schrödinger, decimos que el gato está vivo y muerto al mismo tiempo:

$$\begin{array} {|r|r|}\hline \mathbf A & \mathbf {\lnot A} & \mathbf {A \land \lnot A} \\ \hline 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$$

Pero esto es claramente incorrecto por definición.

Mi punto es, ¿no deberíamos tener algún tipo de nueva conexión lógica?, algo así como una "Conjunción Cuántica" con un nuevo símbolo diferente a$\mathbf {\land}$dónde$\mathbf{A}$y$\mathbf {\lnot A}$siempre es cierto, porque si no, los lógicos se van a enojar