¿Cuándo colapsará una función de onda si el observador era solo una cámara y el video se vio más tarde?

El colapso de la función de onda ocurre cada vez que el sistema cuántico inicialmente descrito por la función de onda se enreda con el entorno, la parte del Universo que no fue rastreada por la función de onda. Esto puede ser un humano, pero esto podría ser fácilmente una cámara de video. Si la función de onda inicial describía el sistema observado y la cámara, entonces el colapso ocurre siempre que el estado de ambos se entrelaza con algo más, cuyo ser vivo vuelve a ser irrelevante.

Técnicamente, el colapso solo significa que el subsistema inicial ya no puede ser descrito por una función de onda, porque el subsistema tiene correlaciones adicionales con el entorno.

Estoy de acuerdo con las respuestas dadas por Ruslan y Xcheckr . Sin embargo, me gustaría advertir contra un error común de confundir lo que significa un observador en física y filosofía:

• en filosofía significa un humano, ya que solo un humano puede procesar conscientemente la información observada
• en física significa un cierto efecto físico que el observador tiene sobre el objeto medido. Por ejemplo, el libro de texto de Landau & Livshitz especifica que cualquier objeto macroscópico puede ser un observador.

Observaciones

• Uno puede discutir sobre lo que significa un objeto macroscópico en este contexto o exigir un término más preciso; sin embargo, la distinción importante aquí es entre el objeto físico y el proceso mental. A menudo también se vuelve circular cuando uno intenta describir con precisión la naturaleza de la medición en términos cuánticos... sin embargo, tal descripción se basa en aceptar QM y su postulado de medición.
• Este problema se conoce de manera más general en Si un árbol cae en un bosque y no hay nadie cerca para escucharlo, ¿hace algún sonido?

¡El colapso no es un fenómeno físico! Puede ser real en un sentido metafísico , pero este es un sitio web de física .

Collapse es una herramienta numérica . Así es como lo usamos:

Dividimos el "universo" en el sistema (la pequeña cosa que nos importa) y el medio ambiente (lo que modelamos clásicamente). El colapso ocurre cada vez que el sistema interactúa con el entorno o dispara una partícula al entorno (ambos se denominan "medidas"). La naturaleza de dicha interacción determina cómo colapsamos la función de onda.

Tenemos una compensación entre precisión y velocidad : si hacemos que el sistema sea demasiado grande, perdemos tiempo, pero aun así obtenemos la respuesta correcta. Si hacemos que el sistema sea demasiado pequeño , corremos el riesgo de obtener una respuesta incorrecta: nuestras matemáticas asumen que cualquier cosa con la que el sistema interactúa no está previamente entrelazada con el sistema. Las interacciones entre las cosas generan enredos, rompiendo este supuesto. Afortunadamente, la mayoría de los entornos diluirán esto en la insignificancia de la elección "obvia" de lo que pertenece al "entorno".

¿Qué pasa con el gato? Hagamos que el "sistema" sea cualquier cosa dentro de la caja. Para cualquier caja real, las interacciones con el entorno a través de las paredes (¿lo oyes rascarse?) son tan generalizadas que el gato está vivo o muerto en nuestro modelo. Es, a todos los efectos prácticos, imposible crear o aislar una superposición de masas de kilogramos en estados macroscópicos drásticamente diferentes.

Pero ahora hagamos del "sistema" el universo entero. El gato permanece en una superposición de vivo o muerto para siempre, incluso mucho después de abrir la caja . El dueño termina en una superposición de felicidad y dolor por su gato secuestrado. ¡Esto suena contrario a nuestra intuición! ¡Pero actualmente no tenemos un modelo mejor!

"También siguiendo la interpretación de muchos mundos, ¿el universo se "ramificará" en el momento de ver el video por primera vez?"

No, no del todo. La interpretación de Everett , que Wheeler denominó de manera un tanto engañosa la interpretación de los muchos mundos cuando la popularizó, afirma que la mecánica cuántica aplicable al nivel microscópico también se aplica sin modificación al nivel macroscópico, y que la mecánica cuántica predice que, como la mecánica cuántica observadores observaremos lo que parece ser física clásica. Una partícula en una superposición cuántica interactúa con otro sistema cuántico, y la interacción hace que los dos se correlacionen ., de modo que el sistema de observadores está en una superposición de un observador que ve el estado 1 y un observador que ve el estado 2. Los componentes de la superposición son ortogonales y no interactúan entre sí, no pueden verse entre sí, y por lo tanto desde el punto de vista de los observadores , es como si cada resultado ocurriera en un universo separado. Pero esto no es más una "ramificación de universos" que un electrón que pasa a través de dos rendijas a la vez. El electrón que pasa por una rendija 'no puede ver' el electrón que pasa por la otra (por ejemplo, no se repelen electrostáticamente). Desde el punto de vista del electrón, las componentes ortogonales de la superposición en la que se encuentra no interactúan entre sí; es como si estuvieran en mundos separados, o una suma de historias alternativas.

Cuando ves dos conjuntos de ondas que se cruzan en un estanque, parecen atravesarse como si el otro no estuviera allí. Para las ondas, es como si hubiera dos estanques, con un conjunto diferente de ondas en cada uno. Pero en realidad solo hay un estanque. Ambas ondas están en el mismo universo, en superposición lineal.

La razón por la que los componentes son ortogonales está relacionada con un tema de la física clásica llamado "modos normales de vibración". Hay un experimento de física interesante en el que cuelgas dos péndulos en el mismo trozo de cuerda estirada entre dos postes de soporte. Comience a oscilar un péndulo, y gradualmente se detiene mientras que el otro comienza a oscilar, y luego el ciclo se invierte. Esto sucede cuando los osciladores están débilmente acoplados, sus oscilaciones se sincronizan. Si el sistema de ecuaciones diferenciales que gobierna su estado se escribe como una ecuación diferencial matricial, puede separar los estados conjuntos multidimensionales acoplados en una suma de osciladores unidimensionales independientes al encontrar los vectores propios de la matriz, que son ortogonales entre sí. En cada estado ortogonal, el movimiento de un péndulo se correlaciona de alguna manera con el movimiento del otro. Decimos que un péndulo 'observa' al otro. El desglose particular en estados ortogonales se rige por la naturaleza de la interacción: los términos de acoplamiento.

Voy a hacer una digresión aquí para explicar lo que quiero decir acerca de los modos normales, ya que a menudo se malinterpreta. Pero no es necesario para entender la respuesta general a la pregunta. Siéntete libre de saltar. (O elimine, si cree que no ayuda a aclarar).

Dos osciladores armónicos simples 1D desacoplados se ven así:

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -K_1 & 0 \\ 0 & -K_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Introducimos la interacción entre ellos poniendo valores en las entradas fuera de la diagonal.

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -K_1 & p \\ q & -K_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Usualmente podemos diagonalizar la matriz$M = U^{-1}DU$dónde$U$es una matriz unitaria de vectores propios, y$D$es una matriz diagonal de valores propios.

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = U^{-1} \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Mover$U^{-1}$hacia el otro lado:

$U \left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Y sustituimos variables para encontrar una superposición de$x$estados que se comportan como un par de osciladores desacoplados.

$\left( {\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \\ \end{array} } \right) = U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

entonces

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{y}_1 \\ \ddot{y}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \\ \end{array} } \right)$

El$y$Los estados oscilan independientemente, cada uno como si el otro no existiera, pero cada uno representa un$x$estado donde$x_1$se correlaciona con$x_2$. El$y$Los estados se denominan "modos normales de vibración", y este tipo de cosas sucede cada vez que interactúan fenómenos de ondas lineales. La versión cuántica es similar en principio, pero más complicada, con una matriz de bloques diagonales para representar sistemas más complicados, pero esto es esencialmente una analogía entre el movimiento armónico simple y la ecuación de Klein- Gordon .

Fin de la digresión.

Entonces la partícula radiactiva está en una superposición de estados, el gato en la caja se correlaciona con ella, para convertirse en una superposición de un gato muerto y uno vivo, la cámara se correlaciona con el gato, entrando en una superposición de una película de la gato muriendo y una película de un gato enojado que lucha por salir. Si puede mantener la cámara lo suficientemente aislada de las interacciones, el observador que ve la película años después se correlaciona con la película solo cuando la ve, convirtiéndose en una superposición de alguien que ve la película de un gato muerto y alguien que ve la película de un gato vivo. uno. Eso es muy difícil de hacer con la película: los átomos chocan constantemente entre sí y la interacción se extiende, incluso si el sistema observador no es consciente de ello. Pero es bastante fácil de hacer con fotones que vuelan por el espacio vacío. Transmitir la película como una emisión de televisión desdeAlpha Centauri , y míralo cuatro años después. La película en tránsito en el espacio no es para la física diferente a la película almacenada en una caja en la parte trasera de un armario. Lo que importa es cuándo la cadena de interacciones llega por primera vez al observador. Si puede arreglar que eso sea cuando el observador ve la película por primera vez, entonces es cuando el observador se divide. No importa si el gato interactúa con el entorno de Alpha Centauri, porque eso no puede interactuar con el observador más rápido que la luz.

La interpretación de Everett no tiene un colapso de la función de onda ni una división real de los universos. Simplemente aplica las reglas ordinarias de la mecánica cuántica que todos aceptan que se aplican a nivel microscópico y dice que las mismas reglas se aplican en todas partes, en todas las escalas. Es local, determinista y realista. No hace distinción entre 'observadores' y cualquier otro sistema físico, y no se basa en la conciencia, la inteligencia u otras tonterías vitalistas para desencadenar efectos de 'colapso' inexplicables e inobservables. Pero debido a que cada componente ortogonal de una superposición no ve ninguno de los otros, implica que la mayor parte del universo es inobservable para siempre, ¡y la gente tiene objeciones filosóficas a eso!

La respuesta es definitivamente en el momento de la filmación. En el enfoque moderno de la información cuántica para tales preguntas, siempre que la información sobre un observable esté "ahí afuera" en el universo en algún lugar, ya se ha "colapsado". No es necesario que haya un agente humano externo que tenga que vigilar nada. Los objetos inanimados son suficientes. Por lo tanto, gran parte de la información cuántica moderna consiste en preguntas sobre cómo cuantificar la información y cómo conduce al "colapso" observado.

Las diversas respuestas aquí realmente no le hacen justicia a esta pregunta. Hay dos nociones diferentes de "colapso de la función de onda" en la "teoría cuántica de libro de texto estándar":

1. Una de ellas es que cuando un sistema cuyo estado cuántico es inicialmente puro se enreda con un entorno mayor, su estado ahora debe describirse como mixto, si se quiere excluir el entorno. Eso significa que en lugar de una sola función de onda de vector cuántico, matemáticamente debemos usar un operador de densidad. En términos de conceptualización, los estados puros son puntos extremos; los estados mixtos están en el medio.

2. El segundo de ellos es el "postulado del colapso" de von Neumann-Lueders, que introduce un nuevo término primitivo indefinido, "medida" u "observación", en la teoría cuántica, en el que se produce un reemplazo aleatorio de una función de onda por otra, representando un único resultado observacional.

Ambos existen juntos en la "teoría cuántica de libro de texto estándar". La cuestión es qué relación existe entre estas dos cosas, si es que existe alguna, y cuál es el significado del término indefinido "medición" u "observación". Sus preocupaciones se relacionan específicamente con el segundo, de hecho. Si se puede prescindir de él está sujeto a mucho debate. Mi propio punto de vista, aunque difícilmente único, es que no puede. En el límite clásico de la teoría cuántica, el colapso de von Neumann-Lueders se parece mucho a la "ganancia de información" en la probabilidad bayesiana y, además, se vuelve indispensable para dar sentido a lo que estamos viendo como "realmente mecánica clásica". y, por lo tanto, creo que tiene sentido que esta interpretación también se mantenga en el régimen no clásico, porque la estructura de los formalismos matemáticos es idéntica; la única diferencia es si$\hat{x}$y$\hat{p}$conmutar o no o, de manera equivalente, si$\hbar$es o no es cero.

Entonces, para responder a su pregunta sobre la cámara. La pregunta es si se debe instituir aquí un colapso de von Neumann-Lueders y dónde. Si adoptamos el punto de vista de que se puede prescindir de él, entonces, por supuesto, la respuesta es "no", no deberíamos tener tal cosa, pero si adoptamos el punto de vista de "adquisición de conocimientos", entonces tenemos que elaborar más que el La función de onda representa el conocimiento o la información que posee un agente en particular, por lo que debemos especificar qué agente es ese. No hay nada que diga que los agentes deben ser conscientes: los agentes cuánticos solo necesitan ser capaces de poseer y adquirir información, por lo que podemos perfectamente considerar la cámara como un agente. Si lo hacemos, la función de onda, que representa el "conocimiento" de la cámara o la información disponible, "colapsa". cada vez que la cámara toma un cuadro y lo graba. Pero si consideramos al agente como un ser humano que mira la cámara, entonces la función de onda, o mejor el operador de densidad, ya que no podemos decir necesariamente que el conocimiento del ser humano es extremo, debería colapsar cuando el ser humano obtiene información de esa cámara, es decir, mira el video.

Dicho esto, si estamos hablando del primer sentido de "colapso", este "colapso" en realidad no es un evento discreto: es algo que puede suceder gradualmente porque la evolución de la configuración no entrelazada a la entrelazada es completamente continua.

Donde las cosas se ponen interesantes es si tratamos de modelar un par sistema/agente como un solo sistema cuántico. Entonces encontramos que a medida que el agente pasa por su proceso de adquisición de conocimiento, que deberíamos modelar por la física de cómo opera el agente, se produce un "colapso" de la forma de tipo 1 a lo largo de eso, y también sabemos desde su punto de vista subjetivo . que debería ver un colapso vN-L con un solo resultado. Esto sugiere que hay alguna relación entre las dos cosas. Sin embargo, el estado completo seguirá siendo una pura superposición que involucra múltiples resultados. Este es el famoso problema del "amigo de Wigner".

TL;RD

Siempre que se abra la caja. - después$10$año si la cámara estaba dentro de la caja, inmediatamente si no.

espectador inocente

...había una cámara filmando la caja desde el exterior mientras se abría la caja

Si la cámara se asume fuera de la caja, los pobres$^1$el gato murió (o vivió) en el momento en que se abrió la caja. Eso es incluso antes de que la cámara pudiera hacer clic en una imagen. Eso es porque el objetivo de la caja era ocultar cualquier posible determinismo del estado de cat, es decir, permitir la superposición cuántica. En otras palabras, la caja delimita el sistema que está experimentando una evolución mecánica cuántica. Todo lo exterior es el entorno.

No importa que "la única observación realizada fue a través de ver el video grabado diez años después". Cuando la caja se abre a los alrededores, se ha observado el sistema: el gato, también conocido como el sistema, debe tomar una postura. Si consideramos que la cámara constituye únicamente el entorno, su acto de registrar el estado de la caja es un acto implícito de observación. El colapso se produce entonces. No importa que no se haya visto el metraje, la cámara es el entorno y ha observado.

El espectador desprevenido que tropezaría con las imágenes posiblemente tristes una década después, no tiene culpa.

Esto también destaca que el observador no necesita ser un ser vivo - cualquier observación por cualquier observador$^2$, independientemente de su naturaleza, causará el colapso de la función de onda. Dado que todas estas observaciones implican abrir la caja, es la apertura de la caja a cualquier entorno y mucho menos el registro lo que hace inevitable el colapso.

Para ser preciso

el colapso de la función de onda, la observación de un estado propio, debe asumirse en el momento en que el hamiltoniano que describe el sistema ya no es válido; esto sucedió en el momento en que el sistema quedó expuesto a los alrededores. El hamiltoniano anterior ahora debe incluir un término de interacción con el entorno y ya no puede recorrer su trayectoria de evolución anterior: esta discontinuidad repentina es el colapso.

Espíritu de la pregunta

Si, en cambio, sigo el espíritu de su pregunta y dejo que la cámara se considere parte del sistema (digamos que la caja original y la cámara se encuentran encerradas en una habitación más grande), la función de onda$^3$el colapso ocurrirá en el momento en que las imágenes estén disponibles para su observación por parte de personas ajenas. Si se trataba de abrir la sala (rancia) una década después, el derrumbe se produce entonces. Si se trataba de una transmisión en vivo casi instantánea, el colapso se produjo en el momento en que comenzó la transmisión en vivo. Si la transmisión estaba preprogramada para una década después, el colapso ocurre al comienzo de la transmisión.

Curiosamente, en este caso la propia cámara exhibiría una superposición cuántica. A diferencia del caso anterior, la cámara debe poseer simultáneamente la grabación de ambos destinos del gato, de los cuales solo uno se ve durante una visualización del metraje en un conjunto de habitaciones.

$^1$se ha puesto en entornos radiactivos durante casi un siglo.

$^2$esto incluye cualquier materia o radiación que pueda interactuar con el contenido de la caja y cuya influencia no se haya incluido ya en el hamiltoniano, como se analiza más adelante.

$^3$esta función de onda es diferente a la anterior ya que involucra el acoplamiento cámara-caja. El colapso de toda esta función de onda es de lo que se está hablando ahora.