Concepto de tiempo en la Relatividad General

Estoy empezando a leer la Relatividad General, y por lo que he entendido, en esta teoría, el tiempo es una noción derivada. Un evento no está asociado con un tiempo en particular.

Pero entonces, ¿cuál es el significado físico de un evento?

Y si el tiempo es una noción derivada, ¿entonces las cuatro dimensiones de nuestra variedad son todas espaciales?

El artículo de Wikipedia sobre tiempo coordinado puede ser útil.
El tiempo se deriva en este sentido significa que eres libre de hacer transformaciones de coordenadas generales, que es la simetría de GR; entonces no hay un significado canónico/definición de tiempo. Pero el tiempo sigue siendo 'diferente' del espacio si la firma de la métrica es − 1
@PM2Ring ¿El signo negativo del tiempo, en GR, implica que una gran curvatura espacial en el punto de un evento de espacio-tiempo tiende a ir acompañada de una pequeña curvatura temporal y viceversa? (Disculpe mi ignorancia, pero nunca he estudiado geometría no riemanniana: en consecuencia, estoy usando "gran curvatura espacial" para referirme a "curvatura que, aunque quizás varíe, es en promedio continua en alguna dirección espacial", y " pequeña curvatura temporal" para significar "curvatura que, aunque quizás varíe, es en promedio continua en una dirección temporal". Espero no estar extrayendo demasiado de los diagramas SR).
@Edouard Debería preguntar sobre eso en una pregunta separada, no en los comentarios de la pregunta de otra persona.
Tienes razón: simplemente no me había dado cuenta de que la prohibición de mis preguntas ampulosas y enrevesadas había expirado. Sin embargo, en caso de que alguien más tenga una pregunta similar mientras estos comentarios aún se muestran, John Rennie proporcionó una respuesta muy realista en su respuesta a la pregunta: "¿La aceleración es causada por la curvatura, el espacio, el tiempo o ambos?"

Respuestas (3)

Tiene razón al decir que un evento en particular no está asociado con un momento en particular.

Sin embargo , esto no significa que se derive el tiempo . Simplemente es diferente para los observadores que viajan a diferentes velocidades.

Un evento es solo un punto en el espacio-tiempo. Por lo general, nos preocupamos por eventos interesantes, como un rayo, una explosión, un tren que pasa por una bengala o lo que sea. El problema es que los observadores que viajan a diferentes velocidades medirán los eventos en diferentes lugares en el espacio-tiempo: ya sea apretados o separados. Sin embargo, los eventos siempre estarán en el mismo orden (tanto en el tiempo como en el espacio), y los eventos suceden sin importar quién esté mirando.

Podrías ver el espacio-tiempo como una hoja de goma elástica (¡de 4 dimensiones!) y los eventos como puntos en la hoja. Puede tirar de la hoja para cambiar la distancia entre los puntos, pero no puede intercambiar ni borrar puntos. Aquí, tirar es análogo a cambiar el marco de referencia. El comportamiento de esta lámina a velocidades constantes se describe en Relatividad especial.

En cuanto al último punto: ¡son todos espacio-temporales! Todos se derivan en el sentido de que difieren entre los observadores (esto se llama no invariante ), como dije anteriormente sobre el tiempo.

Espero que esto haya aclarado algunas cosas.

"Sin embargo, los eventos siempre estarán en el mismo orden (tanto en el tiempo como en el espacio)" Eso no es del todo cierto. Si 2 eventos están separados por un intervalo temporal, conservan su orden para todos los observadores, pero eso no es cierto si la separación es espacial.

No hay un significado físico asociado a un evento. Un evento es un punto en la variedad del espacio-tiempo, donde la variedad misma es una estructura matemática que permite recuperar el efecto de la gravedad tal como lo ve un observador arbitrario.

Para decirlo de otra manera: cualquier observador verá el espacio-tiempo como una división entre espacio y tiempo, lo que significa que ningún observador ve un evento per se . Si llamamos física al modelado de lo que podemos observar, un evento no es físicamente significativo, es más una herramienta matemática.

En GR describimos diferentes sistemas en el Universo o el Universo como un todo utilizando cuatro coordenadas, a saber, tres coordenadas de posición y una coordenada de tiempo. Un cierto punto en este espacio de cuatro dimensiones (variedad pseudo-riemanniana para ser más precisos) lo llamamos un evento. Por lo tanto, un tiempo fijo no es lo que solemos llamar un evento, ya que diferente para un tiempo fijo uno podría tener diferentes coordenadas de posición.

El significado físico de un evento se basa, por tanto, en la unión del espacio y el tiempo. Esta fue la idea principal de Einstein y esta unión se denominó espacio-tiempo. Por lo tanto, un evento en GR es un punto en el espacio-tiempo mientras que en la teoría newtoniana teníamos el tiempo como un evento ya que el tiempo y la posición se consideraban de manera diferente y por separado.

En GR siempre tratamos con tres coordenadas espaciales y una coordenada de tiempo. Por supuesto, uno podría considerar el tiempo como una coordenada espacial especial que cambia la métrica a una métrica definida no positiva, pero, por supuesto, nos gusta darle un significado físico.

Nota : no siempre describimos un sistema en GR con un tiempo y tres coordenadas espaciales. Elegí el enfoque básico para explicarlo. Como se describe a continuación, hay excepciones a esto.

En GR describimos diferentes sistemas en el Universo o el Universo como un todo usando cuatro coordenadas, a saber, tres coordenadas de posición y una coordenada de tiempo. Esto no es del todo exacto. Por ejemplo, es bastante común usar dos coordenadas nulas.
Bueno saber. No sabía eso. Editaré la respuesta.
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