¿Con qué precisión (máxima precisión posible) se pueden predecir las posiciones futuras de los satélites?

OK, no puedo darte la respuesta para la ISS, MEO y GEO de mi cabeza. Sin embargo, si insiste en algún objeto específico, publique sus números de catálogo (cinco números al comienzo de cada línea TLE , es decir, columnas 03-07) en los comentarios. Pero aquí vamos.

En primer lugar, sugiero echar un vistazo a cómo representamos la incertidumbre multidimensional como una matriz de covarianza . Es una forma de representar una distribución gaussiana multivariante. La matriz de covarianza tiene desviaciones estándar al cuadrado en la diagonal. Puede pensar en la incertidumbre en este formato como un elipsoide, que se ve así: los pequeños puntos en el medio son los satélites y los elipsoides son las regiones donde podrían estar. Representar las incertidumbres como matrices de covarianza asume la "gaussianidad" de la incertidumbre, lo que puede no ser siempre cierto. Pero, hasta ahora, es una suposición común, así que sigamos con ella en aras de la claridad y la simplicidad.

Debes saber que nunca podemos saber dónde está un satélite con absoluta certeza. Entonces, incluso cuando tomamos algunas medidas, digamos con telescopios y radares, y ajustamos una órbita a ellas, no será un conocimiento perfecto. Llamemos a este momento en el tiempo, cuando se ajusta la órbita, época. Así que ya hay cierta incertidumbre en la época. Cuando se propaga, esta incertidumbre crece con el tiempo.

Puede estimar la precisión de un TLE utilizando TLE anteriores para el mismo objeto (.PDF) . Esto puede no parecer muy confiable pero, curiosamente, las precisiones resultantes parecen estar en el mismo orden que las obtenidas con algoritmos de mucha mayor fidelidad (.PDF) . Dado que estamos hablando de la incertidumbre de la posición como matriz (la matriz de covarianza), podemos medir esta incertidumbre observando los valores propios de la matriz, que tienen unidades de desviaciones estándar al cuadrado. Por ejemplo, tome un Delta 1 R/B (00862):Puede ver que la incertidumbre es mayor y sigue aumentando en una dirección, es decir, en la dirección de la trayectoria. Así es generalmente como funciona la mecánica celestial. Puedes ver la magnitud de la incertidumbre sobre las primeras dos órbitas más claramente aquí (lo siento, es sábado y no me apetece volver a trabajar en las etiquetas de los ejes Y ;) ).

Cuando miras a Envisat (27386, una órbita terrestre baja circular mucho más similar a la ISS) puedes ver un patrón similar.

Puede ver que las incertidumbres de las posiciones de ambos objetos varían con la frecuencia del período orbital (o un múltiplo de él). Entonces, preguntar "cuál es la precisión después de una o diez órbitas" es mucho más significativo que 12 o 24 horas.

La altitud es solo uno de los factores que afectan la precisión de las órbitas. Otro importante es la excentricidad y en qué parte de la órbita se encuentra un objeto determinado. Esto quiere decir que la incertidumbre crece y se reduce alrededor de la órbita (puedes ver esto en las gráficas de valores propios anteriores). Sabemos dónde está el objeto alrededor del apogeo con mucha más certeza que en el perigeo. La siguiente figura muestra la magnitud del valor propio más grande de la matriz de covarianza R/B de Delta 1.

La precisión de la órbita "en la época", que es la precisión de la determinación de la órbita, nunca será perfecta. Para ver qué tan bien se compara la precisión de TLE en la época con la realidad, vea esta referencia (.PDF) de la conferencia AMOS que adjunté, pero es "un par de kilómetros" como regla general. Pero la precisión de la predicción con SGP4 es un poco mejor: los TLE propagados parecen tener una precisión de varios kilómetros respecto a donde están realmente los objetos ( fuente (.PDF) ).

Finalmente, no se trata de tecnología, propagadores ni nada: la mecánica orbital por sí sola aumentará las regiones de incertidumbre con bastante rapidez. Si aumentamos la certeza del conocimiento de la órbita, o mejoramos los propagadores, nunca podremos eliminar este efecto. Entonces, la incertidumbre siempre variará y crecerá como en las cifras que he mostrado. Física.

En una nota al margen: con el rango láser, el rango Doppler coherente, etc., puede mejorar la precisión de la determinación de la órbita a milímetros (importante para los satélites que vuelan, por ejemplo, un radar).

1. Órbita de la ISS: es difícil decir qué tan precisa es. La razón es que su centro de masa no es estable debido a las actividades de los astronautas dentro de la ISS.

2. Órbita de los satélites GPS: se puede determinar con una precisión de 2-4 centímetros

3. Órbita geoestacionaria: puede alcanzar una precisión de nivel decímetro.