¿Cómo viaja la energía eléctrica a la velocidad de la luz cuando la velocidad de deriva de los electrones es tan lenta que no puede disipar la diferencia de voltaje en ese tiempo?

Es desafortunado, pero muchas primeras introducciones al electromagnetismo ponen énfasis en lo que van las partículas cargadas y en gran medida dan a los campos eléctricos y magnéticos un papel secundario. Esta es precisamente la forma incorrecta de pensar sobre el electromagnetismo: los campos en sí mismos son de suma importancia. Las consideraciones sobre lo que hacen los electrones vienen en segundo lugar (y como consecuencia de lo que hacen los campos).

También debo señalar, antes de continuar explicando lo que quiero decir, que la energía no se "mueve", ya que no es una cantidad definida para existir en un punto determinado del espacio. Un mejor concepto a utilizar sería la densidad de energía , que se define punto por punto en todo el espacio. Sin embargo, este concepto es más complicado que la energía total porque se relaciona estrechamente con otros conceptos como la densidad de momento y requiere cálculo para discutirse. También causa cierta confusión porque los campos eléctricos y magnéticos por sí mismos transportan tanto energía como impulso, un punto que a menudo no se les hace ver a los estudiantes hasta los cursos de posgrado.

Ahora, en un circuito eléctrico, lo que se propaga a la velocidad de la luz son los campos eléctricos y magnéticos, ciertamente no las cargas eléctricas (aunque en los materiales la luz se mueve un poco más lento, es esencialmente igual a la velocidad de la luz para todas las aplicaciones) . La razón por la que la corriente parece "encenderse" (es decir, comenzar a fluir) a la velocidad de la luz es porque los campos lo han hecho.

Considere el campo eléctrico por el momento y solo para demostrar el punto, suponga que estamos mirando el cable muy largo y que el campo eléctrico es inicialmente cero en todas partes. Entonces supongamos que hacemos algo para hacer que aparezca un campo eléctrico en un extremo del cable y que comience a propagarse para ser cualquier valor distinto de cero que establezcamos en todo el cable. Dado que el campo eléctrico se propaga a la velocidad de la luz, tomará un tiempo distinto de cero para que el otro extremo del cable tenga un campo eléctrico distinto de cero.

Ahora pensemos en los electrones, digamos, en el cable. Inicialmente, el campo eléctrico está apagado, por lo que los electrones no experimentan ninguna fuerza de Lorentz (aparte de los campos eléctricos debidos a otros electrones y átomos, pero los ignoraremos por simplicidad) y, por lo tanto, no irán a ninguna parte. . Pero tan pronto como el campo eléctrico en un electrón dado sea distinto de cero, ese electrón experimentará una fuerza de Lorentz y comenzará a moverse en consecuencia. Suponiendo que el campo eléctrico está orientado para apuntar hacia abajo a lo largo del cable, los electrones comenzarán a moverse por el cable produciendo una corriente por su movimiento colectivo.

Entonces, en ningún momento ningún electrón se mueve a la velocidad de la luz, o en ningún lugar cercano a ella. Lo que se mueve a la velocidad de la luz es la "señal" (el campo eléctrico) que le dice a cada electrón que comience a moverse.

Así es también como funciona la corriente alterna. El campo eléctrico cambia con el tiempo, cambiando de dirección hacia arriba y hacia abajo del cable. Entonces, los electrones reciben señales para comenzar a moverse en una dirección u otra según corresponda. Esa señal (nuevamente, los campos eléctricos/magnéticos) puede moverse a la velocidad de la luz sin que los propios electrones necesiten hacerlo.

Esto también explica por qué, por ejemplo, un teléfono (pensando en líneas fijas, por lo que no estamos tratando con ondas electromagnéticas que se propagan por el aire) puede transmitir la señal de audio a la velocidad de la luz (para la mayoría de las aplicaciones en la Tierra, las distancias son pequeñas lo suficiente como para que el retraso debido a la velocidad de la luz no sea muy notable). No necesitamos un electrón para viajar de un teléfono a otro, lo que necesitamos es enviar una señal que le diga a los electrones en el otro extremo cómo moverse, y luego simplemente "leer/medir" lo que los electrones en el receptor end están haciendo (luego reconstruir el audio de esa señal, pero ese es un problema aparte). En efecto, solo los campos eléctricos/magnéticos han viajado. Los electrones mismos son, para muchos intentos y propósitos,

Editar: para aclarar algunas cosas según los comentarios. La descripción anterior pretende en gran medida transmitir la idea de que el objeto correcto en el que pensar son los campos en lugar de los electrones. Si queremos ser más precisos, un cable debe modelarse como una guía de ondas, de modo que los campos relevantes se propaguen realmente en el dieléctrico que encierra el cable. Dentro de un conductor en sí, los campos electromagnéticos experimentan una atenuación exponencial y, por lo tanto, no se comportan exactamente de la forma en que pensamos cuando hablamos de "ondas". Específicamente, la frecuencia de oscilación adquiere un valor complejo.

Además, permítanme señalar que la descripción dada anteriormente es completamente independiente de cómo se generan los campos electromagnéticos. Podrían ser el resultado de una diferencia de carga real entre los extremos del cable, por el movimiento de algunas cargas en un extremo que provocarían una onda que se propaga, o alguna combinación de factores.

En particular, dado que el OP ha preguntado específicamente sobre las diferencias de carga, permítanme señalar que los detalles exactos dependerán de cómo surja la diferencia de carga. Si tuviéramos que considerar el ejemplo más simple en el que tuviéramos que chasquear los dedos y generar una diferencia de carga (tomando la diferencia de carga como nuestra condición inicial), entonces veríamos un campo eléctrico distinto de cero propagándose desde cualquier lado para encontrar en el centro. Esto haría que los electrones de cada lado comenzaran a moverse antes que los del medio.

Supongo que podría ser interesante averiguar los detalles exactos de estas dinámicas, pero permítanme describir lo que espero que ocurra. El movimiento no uniforme de las cargas en el cable debido a las condiciones iniciales hará que aparezcan "grumos" de carga distinta de cero a lo largo del cable y, en particular, una vez que se haya igualado la diferencia de carga entre los extremos, quedarán cargas distintas de cero a lo largo del cable moviéndose.

La forma en que se moverán estos bultos a lo largo del cable dependerá, sospecho, de la autointeracción de los bultos con los campos electromagnéticos que producen por su propia existencia, lo que hace que el problema sea bastante más complicado y posiblemente incluso exija técnicas de renormalización (ver, para ejemplo, el cálculo de autointeracción para una carga puntual en Jackson) ya que un cable es unidimensional. No obstante, esperaría que las oscilaciones de estos bultos a lo largo del cable se atenúen con el tiempo debido a la energía radiada por los campos electromagnéticos (hay un movimiento de cargas no trivial) y por el calor (resistencia distinta de cero a lo largo del cable).