¿Cómo supo Meyer los volúmenes atómicos para graficarlos justo antes de la tabla periódica de Mendeleev?

Buena pregunta. Tuve que buscar su artículo original, que está disponible gratuitamente en Google Books y Hathi Trust. El documento es "Die Natur der chemischen Elemente als Function ihrer Atomgewichte; von Lothar Meyer". (La naturaleza de los elementos químicos en función de sus pesos atómicos)

Así que tienes razón, los pesos atómicos eran bien conocidos entonces. Entonces, ¿qué es el volumen atómico? Resulta ser relativamente simple. Lo sabes muy bien

Densidad= Masa/volumen;

y luego

Volumen atómico = Peso atómico / Densidad del elemento (sólido).

" Eine der Eigenschaften, welche mit dem Atomgewicht ziemlich regelmäßig sich ändert, ist die Raumerfüllung der Elemente, das Atomvolumen. Tafel III. gibt eine graphische Darstellung seiner Änderungen in ihrer Abhängigkeit von den Änderungen der Atomgewichte. Als Abscissen einer Kurgenwich sind proporcionale den Atomgenwichte. , als Ordinaten solche, welche den zugehörigen Atomvoluminibus der Elemente im festen Zustande (nur für das Chlor im flüssigen), también den Quotienten aus Atomgewicht und Dichte proporcional sind, aufgetragen.

Una de las propiedades que cambia bastante regularmente con el peso atómico es el espacio que llenan los elementos, el volumen atómico. La Tabla III da una representación gráfica de sus cambios en su dependencia de los cambios de los pesos atómicos. Como abscisas de una curva se representan las alturas proporcionales a los pesos atómicos, como ordenadas las que son proporcionales a los volúmenes atómicos correspondientes de los elementos en estado sólido (sólo para el cloro en estado líquido), es decir, los cocientes de peso atómico y densidad . El peso atómico del hidrógeno y la densidad del agua se toman como unidades.

Traducido con www.DeepL.com/Translator con algunos cambios manuales.

Así que toda la comparación se hace en relación con el hidrógeno.

Siguiendo la recomendación de M. Farooq, eché un vistazo al papel original y, en efecto, el extremo izquierdo de la tabla era desconocido en el estado sólido. Aparentemente obtuvieron algunas densidades por "transpiración" (es decir, en estado gaseoso) lo que debería explicarse en una versión anterior del libro (Ann. Chem. Pharm. 1867, Supplem. V, 129 y sig.). Intentaré encontrar la referencia más adelante.

[DE] Da die Atomvolumina von H, N, O, F und Ti in festen Zustande unbekannt sind, so bleibt der Abschnitt I. und die zweite Hälfte von II. vor der Hand unbestimmt. Aus dem durch die Transpiration bestimmten Molecularvolumen der drei ersten dieser Elemente im gasförmigen Zustande (Ann. Chem. Pharm. 1867, Supplem. V, 129 if.) und aus dem der festen Fluor- und Titanverbindungen, verglichen mit dem verwandter Stoffe, läßt sich aber mit ziemlicher Sicherheit folgern, daß die Curve der Atomvolumina der Elemente im festen Zustande im ersten und zweiten Abschnitte ungefähr den auf Taf. III gezeichneten Verlauf haben wird. Aehnliches gilt vom Ende des Abschnittes V. und dem Anfange von VI., zwischen denen die Curve unzweifelhaft im Cs ein Maximum erreichen wird.

[ES] Dado que se desconocen los volúmenes atómicos de H, N, O, F y Ti en estado sólido, el apartado I. y la segunda mitad del II. permanecer indeterminado de antemano. Del volumen molecular de los tres primeros de estos elementos en estado gaseoso, determinado por transpiración (Ann. Chem. Pharm. 1867, Supplem. V, 129 ss.), y del de los compuestos sólidos de flúor y titanio, comparado con de las sustancias afines, se puede concluir con bastante certeza que la curva de los volúmenes atómicos de los elementos en estado sólido en la primera y segunda sección es aproximadamente igual a la que se muestra en la Tabla I y la Tabla II. Las secciones primera y segunda de la curva tendrán aproximadamente la forma que se muestra en Taf. tercero Lo mismo ocurre con el final de la fracción V y el comienzo de la VI,