¿Cómo se ve influenciado el momento dipolar magnético de los electrones cuando los electrones se mueven a través de un campo magnético?

¿Cómo se ve influenciado el momento dipolar magnético del electrón cuando los electrones se mueven a través de un campo magnético?

En un contexto clásico, el momento dipolar de una partícula fundamental es fijo: no cambia cuando está en un campo electromagnético. Si la naturaleza fuera clásica, el momento dipolar de los electrones sería$\boldsymbol\mu=2\mu_B\boldsymbol S$, dónde$\mu_B$es el magnetón de Bohr ($\mu_B=5.8\ 10^{-5}\ \mathrm{eV/T}$) y$\boldsymbol S$es el giro intrínseco del electrón (lo que sea que eso signifique: en un contexto clásico, el giro no está bien definido. El giro es un fenómeno intrínsecamente cuántico). Si coloca este electrón en un campo magnético, sentirá un par, pero el valor de$\boldsymbol \mu$no cambiará

En QM, siempre hay un campo magnético (en cierto sentido). No se pueden aislar las partículas fundamentales de las interacciones con el campo electromagnético. Esto a su vez cambia el valor de los momentos dipolares de una manera bien definida (mediante correcciones radiativas). Estos cambios suelen ser muy pequeños: por ejemplo, en el caso de los electrones, la fórmula anterior se convierte en$\boldsymbol \mu=2.0023\mu_B\boldsymbol S$. Los fotones son los responsables de este pequeño cambio.

¿Cómo se agita el espín intrínseco del electrón en la dirección del movimiento de los electrones durante la alineación del momento dipolar con el campo magnético externo?

Dejar$\boldsymbol \mu$Sea el momento dipolar de una partícula, y$\boldsymbol S$su giro. En general podemos escribir

$$\boldsymbol\mu=g\mu_B\boldsymbol S$$ dónde $\mu_B$es el magnetón de Bohr, y $g$es el $g$-factor. De acuerdo con la Segunda Ley de Newton, $\dot{\boldsymbol S}=\boldsymbol\mu\times \boldsymbol B$, de donde encontramos $$\dot{\boldsymbol S}=g\mu_B \boldsymbol S\times\boldsymbol B$$ cuya solución es una precesión de $\boldsymbol S$alrededor $\boldsymbol B$: $$\begin{aligned} \boldsymbol S_\parallel(t)&=\boldsymbol S_\parallel(0)\\ \boldsymbol S_\perp(t)&=\boldsymbol S_\perp(0)\ \mathrm e^{-i\omega_s t}\\ \end{aligned}$$ dónde $\omega_s=g\mu_BB$

(tomado de http://cronodon.com/Atomic/quantum_angular_momentum.html )

Para completar, debemos señalar que si el campo magnético no es homogéneo ($\boldsymbol B=\boldsymbol B(\boldsymbol r)$) entonces el dipolo también sentirá una fuerza transalcional. La forma más fácil de ver esto es que la energía potencial de un dipolo es$W=-\boldsymbol \mu\cdot\boldsymbol B$, de modo que

$$\boldsymbol F=-\nabla W=\nabla(\boldsymbol\mu\cdot\boldsymbol B)\neq 0$$

Solo en el caso de campo magnético constante.$\nabla\boldsymbol B=0$, y solo obtenemos movimiento de rotación. Si$\boldsymbol B$no es homogéneo, también hay una fuerza de traslación.