¿Cómo se llama este efecto de perturbación y cuál sería una expresión analítica para las oscilaciones de excentricidad resultantes?

Como han dicho los comentarios sobre la pregunta original, esto se debe a los armónicos esféricos de la Tierra. Esta respuesta está agregando más contexto.

En el problema de los dos cuerpos, se supone que el cuerpo central (en este caso, la Tierra) es una esfera perfecta con una masa uniformemente distribuida. Si esto es cierto, su fuerza debida a la gravedad se puede modelar como una fuente puntual en su centro geométrico. Por supuesto, en la vida real esto no es cierto. Dado que la Tierra está girando, su radio ecuatorial es mayor que su radio polar. Esta es la perturbación J2, que es una aproximación de primer orden de los armónicos esféricos de la Tierra. También tenga en cuenta que cuanto más se aleja de la Tierra, más débil se vuelve esta perturbación, ya que la Tierra se parece más a una masa puntual desde lejos.

En los casos de órbitas sincrónicas solares, esto es realmente extremadamente útil. Uno puede establecer su altitud e inclinación de tal manera que la perturbación J2 provoque una deriva en ascensión recta que coincida con la tasa de cambio de la verdadera anomalía de la Tierra alrededor del sol. Aquí hay una gráfica de los elementos orbitales keplerianos para una órbita sincrónica solar durante un año:

Dado que esta órbita síncrona solar también está en LEO, muestra las mismas oscilaciones en el semieje mayor y la excentricidad. La disminución secular en el semieje mayor es un error numérico, ya que sabemos que la gravedad es una fuerza conservativa y el semieje mayor es inversamente proporcional a (valor absoluto) de la energía orbital. Este gráfico se realizó a partir de los resultados de la integración con un solucionador RK4/5. Otros solucionadores pueden tener más o menos deriva de energía para estas ecuaciones de movimiento

También tenga en cuenta que J2 es solo una estimación de primer orden. Los modelos armónicos esféricos pueden volverse mucho más complejos. Por ejemplo, las misiones GRAIL alrededor de la Luna produjeron un campo de gravedad de 1500x1500 para la Luna (modelo JGGRX).

Es posible representar la variación exacta en estos elementos orbitales utilizando la variación de parámetros gaussiana (VOP), de Vallado 4.ª edición, páginas 636. Consulte las diez páginas anteriores para obtener la derivación exacta. Tenga en cuenta que la herramienta de astrodinámica general (como GMAT o Nyx ) no usa el VOP gaussiano para su propagación ya que los elementos orbitales keplerianos son singulares (por ejemplo, no se pueden usar estas ecuaciones para órbitas casi circulares o casi ecuatoriales).