¿Cómo sabemos que las leyes de la física son invariantes en todos los marcos de inercia?

El comentario de Lefaroundabout es importante. Si bien normalmente se nos enseña que usamos la ciencia para saber cosas, en realidad esa no es una afirmación correcta. La ciencia es una herramienta muy poderosa para crear modelos que se pueden usar para crear predicciones informadas sobre cómo se comportará un sistema, y ​​se basa en la idea de hipótesis falsables, pero eso no significa que nunca nos equivoquemos. Simplemente significa que es posible refutar nuestras hipótesis.

Su ejemplo de hacer que las velocidades se sumen es un gran ejemplo. Es terriblemente intuitivo que las velocidades se suman. Si estoy en un tren y tiro la pelota de béisbol, un observador en el suelo ve la pelota de béisbol volando por el aire a la velocidad del tren más la velocidad de mi lanzamiento. Sería muy natural suponer que la luz se comporta de la misma manera. De hecho, creo que la mayoría de la gente cree que así es como funciona la luz hasta que un profesor de ciencias les dice lo contrario.

Ahora traigamos las ecuaciones de Maxwell. Las ecuaciones de Maxwell hacen un trabajo notablemente bueno al predecir cómo se comportan la electricidad y el magnetismo. Puede intentar falsificarlas construyendo experimentos de diseño extraño para aislar monopolos magnéticos y demás, pero descubrimos que sus leyes simplemente se mantienen bien (al menos hasta la mecánica cuántica, que es su propia bestia y su propia historia) . Después de muchas pruebas, la comunidad científica llegó al consenso de que las ecuaciones de Maxwell son bastante confiables. No puedo decir "ellos sabían que sus ecuaciones eran verdaderas", porque sería una exageración, pero su confianza era muy alta.

Sin embargo, hay una peculiaridad. Las ecuaciones de Maxwell predicen una "velocidad de la luz". Pero si vuelves a nuestro ejemplo de la pelota de béisbol, vemos que la pelota de béisbol va a diferentes velocidades en diferentes marcos de inercia. Mientras viajo en el tren a una velocidad constante, estoy viendo el mundo desde un marco inercial y veo la pelota a una velocidad. Mientras estás en el suelo, parado, estás viendo el mundo desde un marco de inercia y ves la pelota a una velocidad diferente. Las ecuaciones de Maxwell simplemente no tienen espacio para eso. Simplemente dicen que "la luz tiene una velocidad fija", lo que deja a los científicos pensando qué pasa con eso.

Un enfoque intuitivo es asumir que la luz viaja a través de un medio y que la velocidad de la luz es con respecto a ese medio. Esto es intuitivo cuando miras efectos como arrastrar una pelota de béisbol. Las fuerzas de arrastre en una pelota de béisbol no dependen de qué tan rápido viaje con respecto a mí o a ti, sino qué tan rápido viaja con respecto al viento. Se teorizó que la luz podría viajar en el llamado "éter luminífero", al igual que nuestra pelota de béisbol viaja por el aire. Esto resuelve el enigma de las ecuaciones de Maxwell: la "velocidad de la luz" es la velocidad de la luz con respecto al éter.

Así que esta era una hipótesis razonable. Al igual que su hipótesis de "las velocidades se suman", conduce a formas naturales de pensar sobre la luz. Por supuesto, siendo esta una hipótesis científica, fue diseñada para ser falsable. Si uno pudiera demostrar que el movimiento de la luz no actuó como si hubiera algún marco de referencia privilegiado (el marco del éter), entonces sería capaz de refutar esta hipótesis. Y lo hicieron.

El experimento más famoso que falsificó las teorías del éter fue el de Michaelson-Morley.experimento. Mediante el uso inteligente de la interferometría, pudieron comparar las velocidades de la luz que viaja en la dirección de la órbita de la Tierra alrededor del sol con las que la cruzan. Su objetivo era determinar si el éter estaba estacionario o si de alguna manera era "arrastrado" por objetos masivos como la Tierra (como la forma en que el aire forma corrientes de aire detrás de un vehículo grande). Descubrieron, curiosamente, que no había una diferencia detectable en la velocidad de la luz en las dos direcciones. Si efectivamente existió el éter (lo que ellos creían en ese momento), estaba tan ligado al movimiento de la tierra que no podíamos discernirlo. Es como si estuviera arrastrando detrás de un vehículo grande, y en lugar de sentir que el viento lo empuja hacia adelante, se sintió más como si estuviera encerrado en concreto y siendo arrastrado con fuerza.

Muchos otros experimentos también encontraron resultados como este, lo que hizo que las teorías del éter comenzaran a parecer muy poco confiables. Simplemente pidieron demasiado "agitar las manos". A partir de esto, desarrollamos los impulsos de Lorentz, que fueron modificaciones a las ecuaciones de Maxwell que fueron muy efectivas para predecir los resultados de experimentos como estos, pero hicieron que las ecuaciones fueran terriblemente feas. La belleza de las ecuaciones de Maxwell se desvaneció bajo las transformaciones de Lorenz.

Así que ahora entra Einstein, haciendo su suposición de que la velocidad de la luz debe ser la misma en todos los marcos de referencia. Estoy de acuerdo con su opinión original de que es algo extraño simplemente asumir . Pero fue brillante. Cuando terminó con las matemáticas, los desagradables impulsos de Lorenz que profanaron las ecuaciones de Maxwell se guardaron cuidadosamente en esta suposición de que la velocidad de la luz era la misma en todos los marcos de referencia. Hizo un muy buen trabajo limpiando mucha fealdad en las teorías. A la gente le gustó.

Más que agradar, era científico: era falsificable. Si alguna vez encontráramos dos marcos inerciales que tuvieran diferentes velocidades de la luz, o si descubriéramos que la dilatación del tiempo no ocurrió, habríamos falsificado las teorías de Einstein, y probablemente no lo reverenciaríamos como lo hacemos hoy. Sin embargo, en cientos (si no miles) de experimentos, hemos encontrado que la teoría de Einstein es extraordinariamente buena para predecir algunos efectos realmente extraños y poco intuitivos.

Entonces, justificamos su suposición de que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de inercia después del hecho. Hemos encontrado que los resultados de esta suposición son tremendamente útiles y efectivos. En ese momento, la justificación era que era una solución elegante a un problema muy difícil y producía nuevas hipótesis falsables para probar (como lo hace cualquier buena teoría científica).