Espacio absoluto y marcos inerciales

Cuando resolvemos la paradoja de los gemelos, decimos algo como que el gemelo que viaja tiene una métrica de Rindler, mientras que el gemelo estacionario tiene una métrica de Minkowski, o más claramente, el gemelo que viaja experimenta una aceleración adecuada distinta de cero, mientras que el gemelo estacionario experimenta una aceleración adecuada de cero.

Definimos la aceleración adecuada como la aceleración con respecto a un MCF (marco de referencia que se mueve momentáneamente) que es inercial.

Pero eso significa que el MCF viaja a velocidad constante con respecto a otro marco de referencia inercial.

Mi pregunta es, ¿el MCF es inercial con respecto a qué? ¿Existe un marco de referencia absoluto, desde el cual todos los marcos se aceleran? ¿Por qué ningún experimento ha preferido un conjunto específico de marcos de referencia como verdaderamente inercial? ¿Necesitamos espacio absoluto para definir la aceleración?

La velocidad del MCF puede ser 0.
¿Puede dar más información sobre por qué cree que la propiedad de ser inercial es una propiedad relativa? En otras palabras, ¿por qué cree que los marcos son inerciales "con respecto a otra cosa"?
Un marco inercial por definición se mueve con velocidad constante con respecto a todos los demás marcos inerciales posibles.
Mi pregunta es sobre cómo se ve este conjunto específico de marcos y qué valores toman exactamente.
@ Joeseph123 Creo que es una propiedad, no una definición. Si esa es una definición, entonces es circular ya que define marcos inerciales en términos de marcos inerciales. Pero puede que me equivoque ;)
@BioPhysicist Podría verlo de esta manera: un marco de referencia inercial es uno en el que un acelerómetro muestra una lectura cero. Un marco de referencia que viaja a una velocidad constante con respecto a ese marco también mostrará una lectura de acelerómetro cero y, por lo tanto, también es inercial.
@ Joeseph123 Ok, dada su primera parte, ¿cree que esta lectura del acelerómetro es "respecto a otra cosa"?
Un objeto en el marco de referencia acelerado se acelerará con respecto a algún medio de fondo.
@ Joseph123 "Un medio de fondo" es una forma confusa de decirlo. Un marco (verdaderamente) acelerado está acelerando con respecto al marco de inercia local.
La aceleración no es un factor necesario en la Paradoja de los Gemelos. Solo sirve para confundir.
Verifique su información antes de votar negativamente physics.stackexchange.com/questions/242043/…
Sé sobre ese punto de vista. En mi opinión, eso simplemente pierde todo el punto. Integrar a lo largo de la línea mundial, eso es todo lo que necesitas hacer. Todo lo demás es una distracción.
La palabra línea debe calcularse a lo largo de A) una trayectoria continua o B) una trayectoria perfectamente recta con un impulso de función delta para que experimente una aceleración infinita en su punto de giro. Considere mi pregunta separada del tema de la paradoja de los gemelos.
De acuerdo y votado positivo ;)

Respuestas (2)

Creo que esta pregunta se ha respondido en fragmentos en otros lugares, pero en un contexto ligeramente diferente o con un énfasis diferente, por lo que estoy agregando una respuesta por separado.

Todo lo que dice, excepto en el último párrafo, es correcto, por lo que no repetiré la física expresada allí. Viniendo directamente a las cuatro preguntas relacionadas que hace en su último párrafo:

  • Un marco inercial momentáneamente comóvil es comóvil con respecto al gemelo, pero es inercial por sí mismo. O, en otras palabras, la propiedad de ser inercial es una propiedad de un marco de referencia en sí mismo, no una relación definida entre un marco de referencia dado y otro marco de referencia.

  • Esto plantea la cuestión de cómo determinar si un marco es inercial. Es muy simple: lanzas muchas partículas (libres) en diferentes direcciones y si todas viajan con una velocidad constante con respecto a tu marco, entonces tu marco es un marco inercial. El hecho de que tales marcos existan no es un hecho matemático, pero hacemos los experimentos y descubrimos que existen. Esta es la primera ley de Newton. Y es fácil ver que todos los marcos inerciales se moverían a una velocidad constante entre sí. Esto significa que el estándar de si algo está realmente acelerado o no se define con respecto a estos marcos inerciales, pero no en un espacio absoluto (no podemos precisar dicho espacio absoluto porque todos los marcos inerciales se mueven entre sí y son completamente equivalentes, y también, nosotros no t necesita un espacio absoluto). Los acelerómetros leen la aceleración del objeto al que está conectado con respecto a esta clase de marcos de inercia.

  • De hecho, los experimentos han descubierto marcos de referencia inerciales, precisamente haciendo el tipo de experimentos que describo en mi segundo punto. Hay un punto importante aquí, que aprendemos de la relatividad general, que es imposible encontrar marcos inerciales globales en un universo con gravedad, pero siempre podemos encontrar marcos inerciales locales (es decir, marcos que actúan como un marco inercial en un universo lo suficientemente pequeño). región del espacio y del tiempo). Por lo tanto, cuando decimos cosas sobre marcos inerciales en la mecánica newtoniana y la relatividad especial, en realidad se supone que son afirmaciones sobre dichos marcos inerciales locales. Entonces, por ejemplo, lo que en realidad queremos decir es que un acelerómetro lee la aceleración del objeto al que está conectado con respecto a la clase de marcos de inercia en su vecindad local .

  • Su cuarta pregunta ha sido respondida en mi segundo punto.

Apéndice

He abordado la cuestión de cómo determinar si un marco dado es un marco inercial o no en mi segunda viñeta. Sin embargo, como el OP menciona en el comentario, es una pregunta importante qué determina en la naturaleza que un marco de referencia particular sea un marco inercial o no. Esta pregunta es una pregunta sin respuesta tanto en la mecánica newtoniana como en la relatividad especial (y Einstein enfatiza este punto, por ejemplo, en su libro The Special and the General Theory of Relativity). Sin embargo, esta pregunta se responde en la relatividad general. Un marco inercial local es el que está unido a un objeto en caída libre. En otras palabras, todos los marcos que se mueven a velocidad constante con respecto a un objeto en caída libre (en su vecindad local) constituyen la clase de marcos inerciales locales. Puede encontrar mi respuesta a una pregunta de interés relacionada: https://physics.stackexchange.com/a/553692/20427 .

Mi pregunta es qué determina la clase de marcos inerciales en la vecindad local del objeto. Necesitamos un medio de referencia físico para determinar la aceleración.
@ Joseph123 Buena pregunta, agregaré algunas líneas en mi respuesta para aclarar este punto.
Una idea simple que vale la pena considerar: en el marco de referencia de un automóvil que acelera con respecto a un observador estacionario, el observador debe sentir una "pseudofuerza". Por supuesto, eso no sucede en la vida real; No siento una fuerza empujándome hacia atrás porque el auto que pasaba decidió acelerar para alejarse.
En términos generales, existe una ambigüedad en la elección de los marcos de referencia acelerados y, por lo tanto, la necesidad de un marco de referencia absoluto.
@ Joeseph123 He editado mi respuesta. Con respecto a sus comentarios, no, un automóvil que acelera con un marco de inercia debería sentir una pseudo fuerza (no con un marco estacionario, ¿qué es un marco estacionario de todos modos? ¿Estacionario con quién? ;)). Y definitivamente sientes una pseudo fuerza cuando tu automóvil acelera con respecto al suelo (que es una aproximación bastante justa de un marco de inercia). Por eso debes usar cinturones de seguridad y tener cojines de aire en tu auto ;)
Lo que quise decir es que el observador está parado afuera del auto en el suelo, quieto.
@ Joeseph123 Antes de que Einstein descubriera la teoría de la relatividad, lo que dijiste fue precisamente lo que creían los científicos en ese momento: que existe un marco universalmente preferido con un medio estacionario conocido como éter, a través del cual se mueven todos los objetos en el espacio (incluida la Tierra) . Esto implica inmediatamente que la velocidad de la luz en la Tierra debería ser diferente en diferentes direcciones. Si enciendo una linterna hacia adelante y luego hacia atrás, los rayos deberían viajar a diferentes velocidades. Sin embargo, los experimentos no pudieron detectar ninguna diferencia y, por lo tanto, no existe un marco inercial preferido.
@ Joeseph123 Hay una cosa más que debes entender. Si un objeto está acelerando con respecto a un marco de inercia, se observará que está acelerando con respecto a otros marcos de inercia. En otras palabras, si tiene una aceleración propia distinta de cero, no puede tener una aceleración observada cero en ningún otro marco inercial. La transformación de la aceleración de un objeto entre diferentes marcos de inercia se puede derivar de las transformaciones de Lorentz.

Me pregunto si tal vez lo siguiente está en tu mente:

Digamos que leemos un informe de noticias que dice: "El crecimiento del enjambre de langostas se está acelerando". (Cuando las langostas forman un enjambre, acortan su ciclo reproductivo, acelerando así la velocidad a la que crece el enjambre).

Digamos que el tamaño del enjambre se representa en términos de la biomasa combinada del enjambre. Dado un tamaño definido del enjambre, se define la tasa de crecimiento del enjambre y luego la derivada temporal de la tasa de crecimiento es la aceleración de la tasa de crecimiento.

Obviamente, para que exista la tasa de crecimiento y para que exista la tasa de tasa de crecimiento, el tamaño de la cosa debe ser un estado definible. (Sería absurdo sugerir: no existe tal cosa como 'el tamaño del enjambre', pero podemos decir significativamente que el crecimiento del enjambre se está acelerando).

Entonces, ¿se aplica una lógica similar en la teoría del movimiento?
Es decir, tenemos que la velocidad es la derivada temporal de la posición y que la aceleración es la derivada temporal de la velocidad. Si se afirma que la aceleración es absoluta, ¿eso implica lógicamente que cualquier cosa de la que se derive también debe ser absoluta?


Tengo entendido que en la teoría del movimiento esto se trata de la siguiente manera:
el conjunto de todos los sistemas de coordenadas con una velocidad uniforme entre sí se define como una clase de equivalencia de sistemas de coordenadas inerciales . Matemáticamente, la aceleración con respecto a esa clase de equivalencia se define de manera única porque con respecto a cada miembro de la clase de equivalencia de los sistemas de coordenadas inerciales, la aceleración es la misma.

Así que este es un ejemplo donde una propiedad matemática (una propiedad de la operación de tomar una derivada) se aplica como una teoría física .

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