¿Cómo sabemos que la velocidad de la luz es constante y que el espacio-tiempo se dilata y no al revés?

Es posible que esté confundiendo algunos problemas.

En la relatividad especial, el espacio y el tiempo no se estiran ni se comprimen. Realmente todo se reduce a mediciones con relojes y reglas hechas por personas que se mueven uniformemente entre sí.

Una opción que es consistente con las observaciones para SR es que hay una familia cuyos relojes y reglas están bien y todos los demás están equivocados (las reglas que usan las personas que se mueven son demasiado cortas y sus relojes van demasiado lentos). Esto es posible, pero si eso fuera cierto, entonces las leyes de la física son tales como para tener una gran conspiración porque no hay mediciones que alguien pueda hacer para decir quién es el observador especial que tiene razón y, por lo tanto, quién está equivocado. Para cada persona, sus cosas se ven bien y piensan que podrían ser las correctas.

¿Cuál es el punto de decir que una persona tiene razón cuando todos se ven iguales? Entonces, SR postula que todos los relojes y reglas son igualmente precisos y todos miden hechos geométricos reales sobre nuestro espacio-tiempo y que el espacio-tiempo tiene una geometría de Minkowski en lugar de alguna otra geometría. Eso es lo que es consistente con nuestras mediciones y todavía permite que todas estas personas sean igualmente buenas en sus trabajos. Se basa en la idea de que ninguna persona que se mueva inercialmente debe ser tratada de manera diferente. La ventaja es que todos pueden verse iguales en lugar de que una persona tenga razón, pero los errores de todos los demás se anulan para que no puedan darse cuenta de que están equivocados.

Ahora en GR hay una geometría diferente, que es solo aproximadamente como Minkowski en una pequeña región de espacio y tiempo. Entonces, cada evento tiene una pequeña región donde las cosas son aproximadamente una geometría de Minkowski.

En GR, el espacio-tiempo es curvo. Si usa algunas coordenadas, la tasa de cambio de sus coordenadas de posición en comparación con sus cambios de coordenadas de tiempo puede variar. Pero cuando la gente dice que la velocidad de la luz es constante, lo que quieren decir es que esas dos personas que se mueven por inercia sacan sus relojes y reglas y miden una velocidad y obtienen el mismo resultado.

Deberíamos decir invariante en lugar de constante, ya que se refiere a cómo aparece ante diferentes personas. Pero la palabra constante ya existe, por lo que tendremos que escuchar preguntas sobre esa palabra. Y GR también tiene eso. Dado que las leyes de la física en realidad predicen que la luz se mueve al valor numérico de$c$si los observadores inerciales que se mueven de manera diferente lo midieran de manera diferente, entonces los diferentes observadores inerciales tendrían que tener diferentes leyes de la física.

Es molesto tener que escribir leyes diferentes para personas que no son diferentes excepto que se mueven inercialmente con diferentes velocidades iniciales. Ni siquiera es lo que queremos. Una persona podría obtener las leyes a las que estamos acostumbrados y luego, ¿todos los demás tienen que obtener leyes diferentes? Y después de todo, solo preguntamos cómo decides asignar leyes y alguien trataría de llamar a eso la ley y luego terminaría por no depender más del observador o de lo contrario nadie sabrá cómo asignar esa gran ley y volveremos a esa alternativa a SR donde una persona tiene razón y todos los demás están equivocados, pero nadie sabe quién.

¿Por qué molestarse? Podemos escribir leyes que traten a todos por igual y estas concuerden con la observación. Pueden parecer extraños para las personas que solo están acostumbradas a que las personas se muevan lentamente en comparación con los demás y que se mantienen alejadas de la curvatura fuerte. Pero la alternativa es tan dolorosamente sesgada o complicada que casi nadie se molesta en considerar esas opciones.

¿Cómo sabemos que la velocidad de la luz es constante y que el espacio-tiempo se dilata y no al revés?

Sabemos que la velocidad de la luz no es constante. Me temo que es un mito de la ciencia pop que la velocidad de la luz es constante. Vea a Irwin Shapiro hablando de eso aquí:

Un loco por las conspiraciones me decía que Einstein era un BS y que hay una gran conspiración de que está equivocado, pero que los científicos perderían todos sus trabajos si lo admitieran.

Esto no es cierto. Pero tampoco lo es lo que te han contado sobre la velocidad de la luz. Einstein dijo que la velocidad de la luz no era constante, repetidamente:

No abandonó esta idea en 1911 como decía este artículo . Busque en los documentos digitales de Einstein más ejemplos .

Por supuesto, todo esto es una tontería, los relojes de los satélites deben ajustarse para la dilatación del tiempo y la órbita de Mercurio es extraña.

Los relojes GPS emplean microondas, que son ondas de luz en el sentido más amplio. Dichos relojes van más lentos cuando están más bajos porque la luz va más lenta cuando está más abajo, tal como dijo Einstein.

Pero eso me hizo pensar en cómo sabemos que la luz es constante y que el espacio/tiempo cambia en lugar de al revés.

La velocidad de la luz medida localmente es constante porque usamos la velocidad de la luz local para definir el segundo y el metro, que luego usamos para medir la velocidad de la luz local. La constancia es una tautología. Consulte http://arxiv.org/abs/0705.4507 .

¿Podemos medir el estiramiento del espacio sin usar luz?

La gravedad presenta una contracción de longitud radial, que es lo opuesto a un estiramiento.

Si la luz va más rápido y la usamos para medir un espacio, simplemente diríamos que el espacio se contrajo.

El espacio se contrae radialmente más cerca del planeta, y la velocidad "coordenada" de la luz es menor más cerca del planeta. Consulte a Báez para obtener más información sobre esto.

¿Podemos medir el tiempo sin utilizar la velocidad de la luz?

No. El segundo es solo la duración de 9,192,631,770 microondas que pasan a tu lado. Si la luz va más lenta, la segunda es más grande.

¿Funcionan las matemáticas si establece el espacio y el tiempo constantes pero cambia la velocidad de la luz?

Hay una manera de hacerlo, pero no de la manera que sugieres. La velocidad cambiante de la luz significa que el tiempo no es constante. Sin embargo, el medidor es. El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo. Cuando la luz va más lenta, tu segundo es más grande, pero la luz más lenta y el segundo más grande se anulan entre sí, dejando el medidor sin cambios.