¿Cómo sabemos que la dilatación del tiempo se aplica a objetos distintos de la luz?

La respuesta empírica a la pregunta es simple: los rayos radiactivos tienen vidas medias más largas, medidas en el marco del laboratorio, que las mismas partículas cuando están en reposo.

Esto se notó por primera vez en el contexto de los muones de rayos cósmicos, y más tarde en el rocío hadrónico que emerge de la dispersión inelástica profunda, y en estos días construimos aceleradores de partículas que llevan isótopos radiactivos a alta energía con mala intención.

Entonces, para resumir: medimos estas cosas todo el tiempo.

La dilatación del tiempo se aplica a los relojes de luz ya la materia (relojes) por igual.

Esto realmente surge de la siguiente ley...

1. La velocidad de la luz es un límite absoluto de velocidad para la materia.

Si toma una propiedad de la materia, digamos la temperatura, es solo la energía cinética promedio de las partículas que se mueven entre sí. Si estas partículas están en un marco de referencia moviéndose a una velocidad cercana a la de la luz, entonces experimentarán la dilatación del tiempo. Esto significa que las partículas se moverán más lentamente (entre sí) desde la perspectiva de un observador estacionario.

¿Por qué es esto?

Bueno, las partículas no pueden moverse a la velocidad de la luz, PERO si te imaginas que lo hacen, verás que no pueden tener ningún movimiento relativo entre sí debido al n. ° 1 anterior. Por ejemplo, ya están viajando a la velocidad de la luz en una dirección, por lo que no pueden tener velocidad en ninguna otra dirección (aparte de desacelerar), de lo contrario, viajarían más rápido que la velocidad de la luz. Por ejemplo, para ellos el tiempo está "congelado". De manera más realista, si imagina que tienen una velocidad cercana a la velocidad de la luz, entonces puede ver que no pueden tener mucha velocidad en otras direcciones, o de nuevo viajarían más rápido que la velocidad de la luz. Así que ahora se mueven más lentamente entre sí ¹ .

Entonces, al observar la temperatura, podemos inferir que el movimiento de las partículas entre sí también se ralentiza (a velocidades relativistas). Si pensamos en nuestro cuerpo (tiene temperatura) y todo el movimiento dentro de él (p. ej., células sanguíneas que circulan por el cuerpo, etc.) podemos ver que nuevamente debido al #1 anterior, el movimiento de las células está limitado por la velocidad del marco. de referencia en el que se encuentran. Por lo tanto, todo movimiento en nuestro cuerpo también se ralentizará al mismo ritmo. Por ejemplo, envejeceremos más lentamente.

Esencialmente, cualquier cosa compuesta de materia se moverá/envejecerá más lentamente a velocidades relativistas por la misma razón. Incluso dentro del átomo hay movimiento, por lo que los procesos subatómicos también se ven afectados por la dilatación del tiempo.

Así que no importa qué tipo de reloj elijas, ya sea un reloj de luz, un reloj atómico o un reloj mecánico, todos se ralentizan por igual. Y debido a que todo se ralentiza al mismo ritmo, no notas nada diferente, por ejemplo, es desde la perspectiva de alguien en un marco de referencia estacionario que nota que el tiempo se ralentiza en la nave espacial que pasa. En la nave espacial, el tiempo parece moverse a su ritmo normal. La mejor manera de pensar en esto es que su pensamiento también se ralentiza, por lo que se ejecuta a la misma velocidad ralentizada que todo lo que lo rodea.

EDITAR:

De Wikipedia (y en respuesta al comentario a continuación):

1. Primer postulado (principio de relatividad)

Las leyes por las que cambian los estados de los sistemas físicos no se ven afectadas, ya sea que estos cambios de estado se refieran a uno u otro de los dos sistemas de coordenadas en movimiento de traslación uniforme. O: Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales.

2. Segundo postulado (invariancia de c)

Medida en cualquier marco de referencia inercial, la luz siempre se propaga en el espacio vacío con una velocidad definida c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor. O: La velocidad de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor c en todos los marcos de referencia inerciales.

Considere una nave espacial que viaja a 0,95 c y esta nave espacial dispara un proyectil hacia adelante (en la dirección del viaje) a 0,25 c (medido por alguien en la nave espacial) y al mismo tiempo dispara un haz de luz en la misma dirección.

Desde el n.° 2 anterior, tanto un marco de referencia estacionario como el marco de referencia de la nave espacial medirán el haz de luz que viajará en c .

Desde el #1 anterior, este escenario es el mismo si se realiza en el marco de referencia de la nave espacial como si se realizara en un marco de referencia estacionario. Por ejemplo, si se realiza en un marco de referencia estacionario, el proyectil sale detrás del haz de luz. Por lo tanto, este también es el caso del marco de referencia de las naves espaciales.

Como tal observador estacionario ve el haz de luz salir de la nave espacial a una velocidad c con el proyectil detrás de él a una velocidad más lenta (en algún lugar entre 0,95 cyc , por ejemplo, siempre a una velocidad inferior a la de la luz) . Este siempre será el caso, el proyectil siempre será más lento que la velocidad de la luz. Si no fuera así (y el proyectil podría viajar más rápido que la luz), entonces el #1 anterior no podría ser cierto ya que el proyectil alcanzaría a la luz en un marco de referencia pero no en otro (los marcos de referencia no serían equivalentes ).

Entonces, desde el n. ° 1 y el n. ° 2 anteriores, no puede agregar las velocidades de un marco de referencia y el proyectil como podría pensar intuitivamente. Incluso si el marco de referencia va a 0,99 c y dispara un proyectil hacia delante a 0,99 c , la velocidad resultante (medida por un observador estacionario) seguirá siendo inferior a c . Entonces, si la velocidad de la materia comienza por debajo de c , nunca podrá acelerarse por encima de c .

La conclusión lógica de esto es que la dilatación del tiempo debe ocurrir a altas velocidades (por ejemplo, para alguien en la nave espacial). Un observador estacionario nota que el proyectil avanza (en relación con la nave espacial) muy lentamente (< 0,01 c ). También notan que el tiempo se ha ralentizado para la persona en la nave espacial, por lo que desde su perspectiva (si aceleras el tiempo para la persona) verán que el proyectil los deja en 0,99 c .

^{1. Es interesante considerar que un gas que viaja a velocidades relativistas (desde la perspectiva de un marco de referencia estacionario) es similar a un condensado de Bose-Einstein.}

Para agregar a la respuesta de Dmckee , las violaciones de la invariancia de Lorentz se buscan activamente como una parte importante de la física moderna porque tales violaciones son consistentes con ciertas teorías más allá del modelo estándar y más allá de GTR, y hasta ahora no se ha encontrado ninguna . Consulte la página de Wikipedia Modern Searches for Lorentz Violation para obtener un resumen. Dmckee no está bromeando cuando dijo que este material se prueba todo el tiempo independientemente del campo electromagnético, lo que hace que la covarianza de Lorentz sea uno de los resultados más verificados experimentalmente en física.

Si quiere ver esto de manera un poco diferente, entonces puede pensar en la relatividad de Galileo , que se deriva del primer postulado de la relatividad y era esencialmente la afirmación de que no se puede hacer ningún experimento para detectar el movimiento inercial de un marco sin mirar fuera de eso. marco. Describe este postulado en su Alegoría del barco de Slaviati .

Si asume un tiempo absoluto ( es decir , que el tiempo entre dos eventos es el mismo para todos los observadores inerciales), entonces las leyes de transformación están definidas de manera única por este postulado, así como por un postulado de homogeneidad de espacio y tiempo y son el grupo de isometrías euclidianas. y impulsos galileanos, como discuto en mi respuesta aquí .

El postulado de homogeneidad del espacio implica que las transformaciones actúan linealmente en las coordenadas del espacio-tiempo, como se explica en la respuesta de Joshphysic a la pregunta de Physics SE "La homogeneidad del espacio implica la linealidad de las transformaciones de Lorentz" . Otra hermosa descripción del hecho de que la linealidad se sigue de los supuestos de homogeneidad es la respuesta de Mark H a la pregunta de Physics SE "¿Por qué escribimos las longitudes de la siguiente manera? Pregunta sobre la transformación de Lorentz" .

Así que ahora tenemos nuestras conocidas transformaciones de Galileo, definidas únicamente por la homogeneidad, el primer postulado de la relatividad y una suposición de tiempo absoluto (que el tiempo entre dos eventos es el mismo para todos los observadores inerciales).

Sin embargo, si relajas la suposición del tiempo absoluto y derivas el grupo más general de transformaciones consistentes con la homogeneidad y el postulado de "Salviati" (primer postulado de la relatividad), obtienes el grupo de Poincaré, pero con un valor no especificado$c$. Es decir, es posible toda una familia de grupos de transformación, cuya familia incluye la relatividad galileana (con$c=\infty$) y ahora se convierte en una cuestión experimental de cuál es el valor de$c$es. Por lo tanto, puede pensar en Galileo como uno de los principales creadores del concepto de relatividad, y en Einstein como el tipo que fue lo suficientemente audaz como para ampliarlo relajando la suposición del tiempo absoluto. Digo más sobre la generalización de Einstein de la relatividad galileana en mi respuesta a la pregunta de Physics SE "¿Qué tiene de especial la velocidad de la luz?"

Nótese que aún no hemos invocado el segundo postulado de la constancia de la velocidad de la luz. Lo que notamos, cuando derivamos el grupo de Poincaré como la generalización de la relatividad de Galileo, es que si hay algo moviéndose a una velocidad dada por este extraño$c$parámetro, entonces su velocidad es$c$en todos los marcos de referencia. La derivación del grupo de Poincaré no muestra que tiene que haber algo moviéndose en$c$, pero si lo fuera, entonces su velocidad tendría esta propiedad de invariancia no habitual. Pero sería una corazonada razonable que podría haber algo moviéndose a esta velocidad.

Entonces se convierte en una cuestión experimental de si podemos encontrar algo con una velocidad que se transforme de esta manera. Si podemos encontrar tal cosa, entonces sabemos que nuestro Universo se caracteriza por una cantidad finita$c$. Por supuesto que sabemos, a través del experimento de Michelson Morley, que existe y esta cosa es la luz. También se deduce de las consideraciones dinámicas de los impulsos de Lorentz que cualquier cosa que viaje a$c$debe tener masa en reposo cero.

Entonces, el experimento de Michelson-Morley, desde este punto de vista, muestra lo siguiente:

Dada la homogeneidad del espacio-tiempo y la independencia de las leyes físicas sobre marcos inerciales (primer postulado de la relatividad), al estilo de la nave Salviati, entonces (1) nuestro Universo se caracteriza por un finito$c$en lugar de la$c=\infty$de Galileo, (2) la velocidad de la luz es la misma que esta$c$, dentro del error experimental y (3) la luz está mediada por una partícula de masa cero en reposo.

El propio Einstein no procedió como se indicó anteriormente y, en cambio, utilizó el postulado de la constancia de la velocidad de la luz y la suposición de que las ecuaciones de Maxwell conservaron su forma para derivar el impulso de Lorentz. Sin embargo, fue el primero en comprender claramente que uno debe renunciar a una suposición de tiempo absoluto para hacer que todo esto funcione.

Con suerte, puede ver que este enfoque de generalizar la relatividad de Galileo bajo una relajación del supuesto de tiempo absoluto es independiente de la luz. La primera persona que comprendió claramente que se podía adoptar este enfoque parece haber sido Ignatowski en 1911 . Incluso el artículo de Einstein de 1905 menciona los postulados del grupo, pero más como una ocurrencia tardía, quizás incluso después de las discusiones con su esposa matemática Mileva Marić , ya que Einstein no parece estar pensando en las ideas teóricas del grupo como centrales en el artículo.

Diría que solo necesita mirar los dos postulados fundamentales de la relatividad especial (la derivación del reloj de luz asume que ambos se cumplen, obviamente es una pregunta experimental si se cumplen en la realidad, pero hasta ahora toda la evidencia los respalda). El segundo postulado dice que la luz debe medirse para tener la misma velocidad de c en cada marco inercial, y esa es la base para la conclusión de que el reloj de luz muestra la dilatación del tiempo como se ve en un marco donde no está en reposo. El primer postulado dice que las leyes de la física deben funcionar de la misma manera en todos los marcos inerciales; esto a veces se denomina el "principio de la relatividad".que ya formaba parte de la mecánica clásica, aunque sin el postulado adicional de que todos los marcos inerciales miden la misma velocidad de la luz. Una forma simple de pensar sobre este principio es que si tiene un laboratorio sellado sin ventanas que se mueve inercialmente en un espacio-tiempo plano (sin gravedad), sin referencias externas para observar fuera del laboratorio, entonces el principio de la relatividad dice que cualquier experimento que haga dentro del laboratorio lab debería dar el mismo resultado independientemente de la velocidad del laboratorio en relación con cualquier elección particular de marco (como el marco de reposo de la Tierra). Supongamos que configura un experimento para medir la relación entre los tics de dos relojes A y B, donde A es un reloj de luz con espejos separados por un metro y B es otro reloj, como un reloj mecánico o un reloj atómico basado en cesio . oscilacioneso incluso un reloj basado en la vida media de algún elemento radiactivo. Entonces, el primer postulado dice que el valor observado experimentalmente de esta relación debe ser el mismo independientemente de la velocidad del laboratorio en relación con el marco de referencia elegido, y si su otro reloj B funciona a una velocidad fija en relación con el reloj de luz A, independientemente de la velocidad de ambos relojes, esto significa que si un marco en el que A se mueve ve que A muestra una dilatación del tiempo, entonces B, que se mueve junto con él, debe mostrar la misma dilatación del tiempo.

Parece que tú mismo planteas este argumento, pero luego dices:

'contraargumento: esto está bien para mí si la persona que observa una diferencia está en el marco del reloj. Pero si no lo son, la relatividad parece satisfecha con la condición de que, si un observador de trenes y un observador "estacionario" tienen ambos tipos de relojes, cada persona ve los relojes de la otra persona como fuera de sincronización con los relojes de luz de la otra persona. (nadie mira sus propios relojes).'

Es un principio básico de la relatividad (y de todas las teorías que asignan coordenadas de posición y tiempo a los eventos) que todos los marcos deben estar de acuerdo en qué pares de eventos coinciden "localmente" en la misma posición y tiempo. Si este no fuera el caso, diferentes marcos podrían estar en desacuerdo en cuestiones físicas como si una persona estaba justo al lado de una bomba que explotaba cuando su cronómetro marcaba 100 segundos y, por lo tanto, no estarían de acuerdo en sus predicciones sobre si la persona sobrevivió ¡en los últimos 100 segundos! Entonces, dado que los dos relojes A y B pueden estar uno al lado del otro y en reposo uno con respecto al otro, si un cuadro dice que un par de tictacs dados de A y B ocurrieron en la misma posición y tiempo, entonces todos los demás cuadros deben aceptar.

Es común en los problemas de relatividad idealizar varios objetos como puntos (o de tamaño infinitesimal), es por eso que a muchos objetos en los problemas de relatividad se les asignan líneas de mundo ( donde el objeto tiene una sola coordenada de posición en cada momento) en lugar de mundo-tubos. En este caso, las líneas de mundo de dos objetos pueden coincidir en un solo punto en el espacio-tiempo, por lo que mi frase "qué par de eventos coinciden localmente en la misma posición y tiempo" tendría un significado inequívoco. Diría que es más simple pensar en la derivación del reloj de luz como si tratara con este tipo de idealización, donde podemos tratar tanto el espejo inferior del reloj de luz como el otro reloj que no es de luz como objetos puntuales cuyas líneas de mundo se describen mediante coordenadas idénticas. .

Si desea trabajar con modelos más realistas de objetos extensos que siempre tienen una distancia finita entre ellos, podemos usar la transformación de Lorentz para obtener la siguiente conclusión: si dos relojes están sincronizados en su propio marco de reposo (es decir, ambos muestran la misma leyendo en una coordenada de tiempo dada en ese marco), y están separados por una distancia D en ese marco, luego en otro marco que mide que los relojes se mueven juntos a una velocidad v, en cualquier coordenada de tiempo dada en este segundo marco su lecturas diferirán por$vD/c^2$. Entonces, a medida que la velocidad relativa entre los cuadros se aproxima a c, los relojes se aproximan a estar desincronizados por un máximo de$cD/c^2 = D/c$, lo que significa, por ejemplo, que si dos relojes están sincronizados y están separados por 0,0000001 segundos luz en su marco de reposo (o 29,9792458 metros), entonces ningún otro marco inercial verá que sus tiempos difieren en más de 0,0000001 segundos en un instante dado. Entonces, por ejemplo, si está redondeando los tiempos al microsegundo más cercano, entonces para los relojes con 30 metros o menos entre ellos, es seguro decir que si sus tiempos coinciden en un momento dado en su propio marco de descanso, sus tiempos seguirán coincidiendo en cualquier otro marco. Entonces, una separación de 30 metros entre el reloj de luz y el otro reloj sería "lo suficientemente local" para derivar la conclusión de que si están sincronizados en su marco de reposo, todavía aparecen sincronizados en otros marcos y, por lo tanto, que el segundo reloj debe dilatarse por el mismo factor (al microsegundo más cercano) que el reloj de luz.

Por supuesto, este último argumento depende de que ya conozca la transformación de Lorentz, y si conoce la transformación de Lorentz, es simple derivar la dilatación del tiempo directamente de eso, por lo que el reloj de luz ya no es necesario. Pero este cálculo al menos muestra en retrospectiva que la aproximación de simplemente tratar el reloj de luz y el otro reloj como un punto era razonable y no nos llevó por mal camino en nuestras conclusiones sobre la dilatación del tiempo.

Se llaman transformaciones de Lorenz porque Lorenz las aplicó a la luz mucho antes de que Einstein pensara en aplicarlas también a la materia . Son inherentes a la electrodinámica clásica.

La inconsistencia de la mecánica newtoniana con las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell y la incapacidad de descubrir el movimiento de la Tierra a través de un éter luminífero llevó al desarrollo de la relatividad especial, que corrige la mecánica para manejar situaciones que involucran movimientos cercanos a la velocidad de la luz.

Observe la "mecánica de corrección". La mecánica son los trenes y los relojes.

Fueron los resultados experimentales los que llevaron a la relatividad especial. Los experimentos mentales con relojes y trenes llegaron mucho más tarde como juguetes intelectuales.

Como dice dmckee en su respuesta, ha habido innumerables verificaciones de la validez de la relatividad especial en todas las interacciones de partículas.

tu comentas

porque la afirmación parece ser que los dos postulados son suficientes para derivar todo lo demás.

además de usar las transformaciones de Lorenz y la panoplia de las ecuaciones de Maxwell, muy matemática.

Los postulados son un marco general de interpretación de los resultados físicos de lo que modelan los modelos matemáticos. Nunca podría obtener transformaciones de Lorenz a partir de los dos postulados solos.

Los postulados en las teorías físicas no son axiomas, como en las teorías matemáticas, donde todo con mucha manipulación queda fuera de los axiomas. Los postulados definen la correspondencia del modelo matemático con las cantidades medidas en los experimentos.