¿Cómo sabe cuándo sus hallazgos independientes son dignos de papel?

Aprendo matemáticas por mi cuenta. Y a veces termino generalizando teoremas. No pretendo que estas generalizaciones sean innovadoras. Sin embargo, siento que estas generalizaciones no son del todo obvias a primera vista.

¿Podría publicar un artículo sobre tal generalización?

Haciendo esto más relevante para la comunidad en general, ¿cómo sabe cuándo sus "nuevas" ideas valen la pena? ¿Se debe realizar una investigación dirigida únicamente por tendencias externas? Por ejemplo, si tuviera que publicar un artículo, ¿debería buscar solo áreas de investigación actuales para realizar investigaciones que serían relevantes para la academia actual?

Hable con alguien involucrado en matemáticas a nivel de investigación (incluso puede ser un estudiante). Obtendrá algún tipo de retroalimentación (es difícil decir algo en general). Especialmente porque incluso si el hallazgo es interesante, su presentación clara también cuenta.
¡Intenta enviarlo y descúbrelo!

Respuestas (4)

Complementario a las respuestas más completas de Suresh y Peter que definitivamente deberías tener en cuenta: (+1 a ambos)

Utilice ArXiv ; es decir. publícalo tú mismo. Continúe y escriba sus hallazgos y póngalos en público. Este será un buen ejercicio como:

  1. estará cubierto por plagio, etc. y también podrá llamar la atención de otras personas. Será inmensamente más fácil atraer la atención de las personas hacia algo tangible que simplemente referirse a "alguna idea que crees que es genial". Como dijo Torvalds: " Hablar es barato. Muéstrame el código ". (o Matemáticas en tu caso).
  2. las personas que no conoces pueden encontrarte; o incluso citarlo para el caso. Conozco a mucha gente que lee regularmente los artículos de ArXiv para mantenerse al día con las últimas novedades. Es posible que tengas suerte y realmente obtengas algo de atención de las personas que realmente se preocupan por tu trabajo.
  3. verá por sí mismo si lo que escribió se puede formular en un trabajo de investigación y no se presenta como algunos cálculos "al final del sobre". Incluso podría identificar dónde serían útiles los comentarios de un colaborador.

Si crees que estás tramando algo bueno, ponlo ahí. En el peor de los casos: nadie se molesta y nunca sabes si tenías razón o no.

Si entiendo correctamente, el autor no está afiliado a una universidad; puede ser difícil obtener el respaldo para publicar en arXiv.
+1 para autopublicación. Una palabra de precaución: envíese a sí mismo una copia de su trabajo por correo (correo postal real, carta en un sobre) para obtener el matasellos. No abra el sobre . Manténlo seguro. Solo una vez que reciba la carta de regreso, debe comunicarse con los patrocinadores potenciales con una copia de su manuscrito. La mayoría de la gente es honesta, pero es mejor prevenir que lamentar.
@Moriarty: Por supuesto que puedes hacer esto si quieres. Pero creo que este consejo alimenta un patrón de pensamiento poco saludable que parece ser común entre los matemáticos aficionados: que su trabajo es potencialmente innovador y que a la comunidad matemática dominante le encantaría robarlo. Desafortunadamente, lo que es mucho más común es que el trabajo sea erróneo, o ya conocido, o tan confuso que no sea comprensible para un matemático practicante...
Y si un aficionado tiene una opinión inflada de su trabajo, o toma medidas paranoicas para protegerlo, eso tiende a ser desagradable para un profesional y hace que esté aún menos interesado en ayudar al aficionado a desarrollar su trabajo.
@NateEldredge Si garantizar la propiedad de su trabajo conduce a un ego inflado, entonces eso es simplemente irracional. Obviamente, tales precauciones solo son razonables si envía a personas en las que no tiene motivos para confiar una copia de su trabajo.
@FedericoPoloni: Es un punto justo; También lo pensé originalmente, pero de ninguna manera es un gran problema y no debe considerarse un obstáculo importante. El trabajo podría clasificarse primero como "Matemáticas generales", pero ese no es un gran problema.
@NateEldredge: Estoy completamente de acuerdo con su comentario sobre "un patrón de pensamiento poco saludable"; Incluso cambiaría "mucho más" por "extremadamente más" en tu publicación. Sin embargo, la única forma de que alguien se dé cuenta de que está equivocado (¡no digo que el OP lo esté!) es si recibe comentarios constructivos sobre su trabajo. Decir simplemente "guárdatelo para ti mismo" solo amplifica su posible ilusión de grandeza matemática. [Esto en realidad se extiende al trabajo académico "real": si nadie cita/usa tu trabajo o colabora contigo, probablemente estés haciendo algo mal...]
@user11852: Sí, para aclarar, no estoy diciendo "guárdatelo para ti". Pero si se muestra demasiado preocupado por el robo de su trabajo, el establecimiento de prioridades, etc., reducirá aún más sus posibilidades de obtener comentarios útiles.
@FedericoPoloni- Estoy afiliado a una universidad. Estoy en mi tercer año en una universidad de ingeniería.

Esta es una pregunta muy difícil en general, y se define por una combinación de estándares absolutos y opiniones de la comunidad. Es muy difícil responder a su pregunta específica ("¿puedo publicar estos resultados?") y no creo que esta comunidad sea el foro adecuado para hacer esa pregunta.

Pero tu segunda pregunta es buena. Hay algunas cosas a tener en cuenta:

  • asegúrese de que sus ideas sean realmente nuevas. Cuando se trabaja de forma independiente, es fácil estar al tanto de la literatura publicada, pero no estar al tanto de la gran nube de conocimiento "folclórico" que flota en el aire de una comunidad. Obtendrá un artículo rechazado porque algo es "bien conocido", aunque no pueda encontrar una referencia específica y nadie proporcione una. Para resolver esto, sería útil acercarse a un experto en el campo, o al menos a alguien en quien confíe.

  • El tipo de investigación que realiza es una combinación compleja de tendencias externas y sus intereses. Si te inclinas demasiado por las tendencias externas, es posible que no encuentres mucho placer en ello. Si te centras demasiado en los intereses personales (a menos que tengas un gusto impecable), es posible que te encuentres aislado. Se trata de equilibrio. Del mismo modo, si bien mirar las áreas de investigación actuales le dirá qué es probable que sea publicable, eso no es lo mismo que lo que es interesante o útil. Una vez más, tener algún contacto con personas de la comunidad podría ayudar un poco.

La única manera de "saber" si su material es publicable es conocer la literatura sobre el tema. Utilicé "saber" porque todas las publicaciones pasan por revisión y ese es el último obstáculo que debe pasar su trabajo antes de que se dé la respuesta. Entonces, la pregunta realmente es qué se debe hacer para pasar la revisión por pares.

Por lo tanto, debe conocer su tema buscando y leyendo toda la literatura relevante. Una observación personal interesante es que es fácil pensar que sabe más de lo que realmente sabe si no está familiarizado con un campo específico. Ponerse al día es un trabajo duro. Además de la literatura de investigación, por supuesto, es necesario dominar los conceptos básicos. Como editora y revisora, veo muchos manuscritos que presentan mediciones que en sí mismas pueden ser buenas, pero cuyas interpretaciones son superficiales y, a veces, triviales porque se han perdido investigaciones relevantes. Recuerde que las tasas de rechazo de las revistas, aunque varían, pueden ser desde menos del 50% hasta el 90% para las revistas más prestigiosas.

Incluso los científicos profesionales no pueden saber si su última idea es original y nueva (y, por lo tanto, si vale la pena publicarla).

Hoy en día la ciencia es demasiado grande, demasiado compleja y demasiado separada en diferentes especialidades para permitir que una persona tenga una visión general (este es el tema de la " Gran Ciencia ").

Sin embargo, hay personas que son especialistas en evaluar contribuciones científicas. Hay árbitro de Revistas.

Así que mi respuesta sería tratar de ser publicado. Incluso si el artículo no es aceptado, es la oportunidad de tener comentarios, referencias y ver qué merece tu idea.