¿Cómo puedo saber si es un año bisiesto hebreo?

¿Cómo puedo saber si un año determinado es un año bisiesto hebreo? Cuanto más simple, mejor.

[Asumiendo que estamos usando un calendario fijo, no como los "días antiguos".]

Respuestas (6)

Si tiene un teclado de piano a mano, puede usarlo como ayuda mnemotécnica:

              Y mod 19 =

│  ▐██▌  ▐██▌  │  ▐██▌  ▐██▌  ▐██▌  │
│  ▐██▌  ▐██▌  │  ▐██▌  ▐██▌  ▐██▌  │
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│    │    │    │    │     │    │    │
│    │    │    │    │     │    │    │
│  0 │  3 │  6 │  8 │  11 │ 14 │ 17 │
└────┴────┴────┴────┴─────┴────┴────┘
  • medio paso entre teclas blancas (sin tecla negra intermedia) = años bisiestos con 2 años de diferencia
  • paso completo entre teclas blancas (tecla negra entre ellas) = ​​años bisiestos con 3 años de diferencia
¡Eso es muy bonito!
Daniel ben Noach, ¡Bienvenido a mi.yodeya, y muchas gracias por la increíble mnemónica y el arte ASCII que lo acompaña! Espero verte por aquí.
Entonces, ¿hay alguna consideración común que provoque esta coincidencia? ¿Es solo que desea poner sus dos intervalos cortos lo más separados posible en ambos casos? No sé lo suficiente sobre música para entender qué impulsó el diseño de escalas y, por lo tanto, de pianos.
Según en.wikipedia.org/wiki/… , es solo una coincidencia.
@Monica, siento molestarte con esto, pero creo recordar que tienes formación musical. ¿Cómo tiene sentido esta imagen? Olvídese del aspecto del año bisiesto, hay líneas aquí que no entiendo y un aparente error de etiquetado de intervalos de mitades enteras. ¿Me estoy perdiendo de algo? La línea entre 3 y seis, por ejemplo, si se supone que representa una separación de teclas, estropea las cosas. Ahí solo hay una llave.
Y si no pretende ser una clave separada, entonces debemos cuestionar toda esta presentación.
@user6591 ver mi edición; ¿Eso ayuda? De lo contrario, envíeme un ping en Mi Yodeya Chat .

Un año bisiesto hebreo (en tiempos modernos) depende del año del ciclo de 19 años en el que nos encontremos. Los años del ciclo de 19 años que son años bisiestos son: 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 (para averiguar en qué año del ciclo se encuentra, encuentre el resto del año actual dividido por 19).

Resulta que hay una ecuación simple que puedes usar:

(7y+1) mod 19 < 7

[leer, 7 veces el año, más 1, dividido por 19 y hallar el resto].

si el resto es menor que 7, es un año bisiesto. Si es 7 o más, es un año normal.

Por ejemplo, para 5771 (este año):

7 * 5771 = 40397
40397 + 1 = 40398
40398 / 19 = 2126 remainder 4
4 is less than 7, so it's a leap year!

O , puede usar el método "anticuado" no matemático para memorizar גוחאדז"ט, que resulta: 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9. Sumar diez a las unidades después de 8 le da : 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19, como encontramos arriba.

Una vez encontré una ecuación diferente en un libro antiguo sobre el calendario judío: (12y+17) mod 19 > 11.
@Alex verdadero (no lo he probado). Pero me gusta más el mío porque el 7 es más fácil de memorizar...
Tenga en cuenta que las fórmulas de R'yydl y R'Alex requieren que asuma que los números módulo 19 son 0, ..., 18, no 1, ..., 19 (o cualquier otra cosa). De hecho, son la misma fórmula reformulada, lo crea o no: Debido a que 7=-12 y 1=-18 (mod 19), tenemos 7y+1=-(12y+18)=-(12y+17) -1, por lo que cuando 7y+1<7, 12y+17+1>-7=12, es decir, 12y+17>11.
@ msh210 buen hallazgo. nunca me hubiera dado cuenta...
Un pequeño atajo: dado que 5700 es divisible por 19, puede usar los dos últimos dígitos de años recientes (por ejemplo, 71 en 5771).
@ msh210: ¿podría proporcionar una pequeña explicación de por qué funcionan estas fórmulas?
@Dave, los años 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 de cada ciclo de 19 años son años bisiestos. Sucede que si multiplicas cada uno de esos por 7 y le sumas 1 te sale un número cuyo resto mod 19 es 0, 1, 2, 3, 4, 5, o 6, y eso mismo es falso de los otros años . No creo que haya nada más profundo que eso. No puedo pensar en ninguna forma de descubrir la fórmula que no sea prueba y error, pero tal vez haya una manera... probablemente alguien en Matemáticas lo sepa.
@ msh210 - ¡Buena idea! Consulte aquí: math.stackexchange.com/questions/46964/…
@Dave guau eso es muy bueno

Más simple es 5771/19 = 303 resto 14 por lo que es un año bisiesto.

Sí. Pero eso requiere memorizar los 7 años que son bisiestos.

Aquí hay una versión que se puede hacer mentalmente. Funciona para todos los años entre 5700-5799 (1940-2039):

1) Tome los dos últimos dígitos del año y agregue el segundo dígito a la mitad del primero. Si hay un resto, agregue 10. Si esto hace que el total sea 19 o más, reste 19. Ahora sabe en qué año del ciclo se encuentra. [Año 19 = 0.]

2) Para números de ciclo mayores que 7, agregue 1. Luego verifique si es divisible por 3; si es así, es un año bisiesto.

Ejemplo:

Los dos últimos dígitos de 5771 son 71 .

1 + 3 (la mitad de 7) = 4

Como queda un resto: 4 + 10 = 14 . --> [Es el año #14 del ciclo.]

14 es más que 7, entonces sumamos 1, elevándolo a 15 .

Como 15 es divisible por 3, es un año bisiesto.

Después de dividir el año por 19, si los dígitos del resto tienen solo curvas o solo líneas rectas, es un año bisiesto. De lo contrario, no lo es.

00 - all curved
03 - all curved
06 - all curved
08 - all curved
11 - all straight
14 - all straight
17 - all straight

Por supuesto, esto depende de la fuente que utilice. Suponemos que 0,3,6,8 son curvos; 1,4,7 son directos y 2,5,9 son mixtos.

Utilizando el sistema anno mundi iniciado por Maimónides , divida el año hebreo por 19 . Este año es 5776. Es divisible por 19 y da 304. En otras palabras, ha habido 304 ciclos desde que comenzó. Luego, los siguientes años bisiestos están en una secuencia de 3-3-2 y 3-3-3-2, dando 7 años bisiestos de cada ciclo de 19 años. El próximo año bisiesto será el 5779 y así sucesivamente. Como coincidencia, la secuencia 3323332 se parece a la secuencia de teclas alternas en blanco y negro de un piano.

Gracias por la publicación de respuesta. Pero todo lo que contiene ya está en respuestas preexistentes a esta pregunta, por lo que es probable que se elimine.
Me sorprende que saber tocar el piano sea tan útil en hiljot kidush Hajodesh.
@kouty mira las otras respuestas a esta pregunta.
¿Cómo puedo saber si es un año bisiesto hebreo?
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