¿Cómo puedo calcular la fuerza sobre el tren de morro al aterrizar?

Calcular las cargas en la nariz y el tren de aterrizaje principal no es realmente diferente. La respuesta que vinculó es un enfoque muy simplificado que también debería poder usar para el tren de aterrizaje de morro, pero proporcionaré un enfoque "menos simplificado" para calcular las fuerzas verticales. La fuerza de frenado ya se describe ampliamente allí .

Un enfoque simplificado

Primero necesita conocer la velocidad de impacto y la característica de amortiguación y resorte de su tren de aterrizaje.

En el aterrizaje hay tres casos posibles:

• El tren de aterrizaje principal toca el suelo primero. Entonces el avión gira hacia abajo con una velocidad angular$\omega_L$. Por lo tanto, la velocidad de impacto de su tren de aterrizaje de morro es $$V_{Impact} = \omega_L \cdot d$$ $d$: distancia entre el tren de aterrizaje principal y el de morro.
• El tren de aterrizaje de morro toca el suelo primero. (Por ahora vacío, si tengo tiempo lo escribiré más tarde)
• Ambos trenes de aterrizaje tocan el suelo al mismo tiempo. Para un ángulo de planeo$\gamma$la velocidad de impacto será: $$V_{Impact} = V\cdot \sin(\gamma)$$ $V$: velocidad del avión

la rigidez ($k$) y característica de amortiguamiento ($c$) del tren de aterrizaje dependen principalmente de la suspensión y los neumáticos utilizados. Los neumáticos inflados con una presión incorrecta pueden ser realmente peligrosos ya que pueden aumentar la carga en el tren de aterrizaje.

Reuniendo estos datos en un modelo de amortiguador de resorte de masa como en la imagen

te da una ecuación para el movimiento del tren de aterrizaje de morro:

$$m\cdot \ddot{x}+c\cdot \dot{x}+k\cdot x = -m\cdot g$$ Para la masa reducida $m$en el modelo se utiliza la masa transportada por el tren de aterrizaje de morro. $$m = LM \cdot \frac{d-d_{CG}}{d}$$ $d_{CG}$: distancia desde el tren de aterrizaje de morro hasta el centro de gravedad

$LM$: masa de aterrizaje del avión

$g$: constante de gravedad

La condición inicial para la ecuación diferencial es:

$$\dot{x}(t=0) = -V_{Impact}$$ El impacto se produce en $t=0$.

Para calcular la fuerza sobre el tren de aterrizaje de morro solo hay que encontrar la aceleración máxima y sumar las cargas estáticas y dinámicas:

$$F_{max}=-m\cdot g -m\cdot \ddot{x}_{max}$$

problemas del mundo real

Si bien los cálculos anteriores funcionan para alas realmente rígidas, en realidad las cargas en el tren de aterrizaje serán (probablemente) más altas. Esto se debe a las fuerzas de inercia de la estructura oscilante del avión.

Si no entiende de dónde provienen estas fuerzas, intente mover los brazos hacia arriba y hacia abajo mientras está de pie: sentirá pequeñas fuerzas en sus pies. Ahora repite el experimento con dos alas de 60t de peso como en el A380 y verás que las fuerzas no son despreciables. ¿Y de dónde vienen las oscilaciones? Lo mismo que con una cuerda de guitarra: después de una pequeña excitación (punteo de las cuerdas/ impacto de aterrizaje) la estructura (cuerda de guitarra/ alas de avión) comienza a oscilar.

¿Qué otras cosas no tiene en cuenta este modelo? Acoplamiento entre morro y tren de aterrizaje principal, inercia de rotación, características no lineales del neumático,...

Para calcular la fuerza, debe comenzar con una estimación del momento angular a medida que la nariz se hunde y la rueda toca el suelo. Ese momento angular am se vuelve cero tan pronto como la pata oleo se comprime a su carrera máxima, pero eso toma un tiempo medible, desde el primer contacto de la rueda delantera con el suelo hasta la compresión extrema de la pata oleo. Si supone que la fuerza f en la pata oleo es constante a lo largo de la carrera de compresión y conoce el tiempo t que tarda, entonces:

f = am / t

Por supuesto, es solo una estimación aproximada, pero mejor que nada...

Para calcular am , necesitarás conocer la masa del avión, su momento de inercia al girar sobre las ruedas principales y la velocidad angular de ese movimiento.