¿Cómo puede un carrete de hilo moverse en dirección opuesta?

Hay un bonito rompecabezas sobre el carrete de hilo. Me pregunto por qué funciona la solución.

El rompecabezas:

Tomas un carrete con hilos. Radio interior r, radio exterior R. Lo pones sobre una mesa. Si tira de la banda de rodadura en un ángulo Alpha lo suficientemente grande, el carrete se moverá en la dirección opuesta. La pregunta es cuál es el ángulo alfa mínimo requerido. No hay deslizamiento ni fricción de rodadura.

Imagen.

La solución:

La solución toma el punto de tangencia del carrete y la mesa y dice que no se moverá. Entonces la fuerza de rozamiento F F = F ⋅ porque ⁡ ( α ) . Luego considera el momento de las fuerzas con respecto al centro del carrete. Si F ⋅ R > F F ⋅ r el carrete se moverá en la dirección opuesta.

Mi pregunta:

La solución es bastante simple y clara. Pero hay una cosa que no puedo entender. Si F F = F porque ⁡ ( α ) y tanto la gravedad como las fuerzas de reacción normales son normales a la mesa, entonces ¿por qué se mueve el centro de masa del carrete? La suma de proyección de todas las fuerzas es igual a cero, por lo que no debe moverse. ¿Dónde estoy equivocado aquí?

Respuestas (1)

La fuerza de fricción (estática), una vez que comenzamos a tirar, proporcionará la fuerza para compensar m * a aquí. Entonces, su suposición de que la fuerza de fricción es normal a la superficie es incorrecta.

Por lo general, las fuerzas de fricción se calculan utilizando fuerzas normales, pero no están en la misma dirección.

1. Ff = F*cos(Alpha) ¿no es así? 2. Las fuerzas de fricción dependen de las fuerzas normales solo cuando el objeto se mueve.
¿Es esa fórmula para la fricción en la solución misma? Necesita fricción estática aquí, porque no hay deslizamiento.
No veo tu punto. Consideramos la fricción estática. Debería compensarse con algunas fuerzas porque el punto más bajo del carrete no se mueve. ¿Cuáles son estas fuerzas? ¿Por qué se mueve el centro del carrete?
Estoy pensando que me equivoqué inicialmente, publicaré una actualización tan pronto como pueda.
¿Cómo puede un carrete de hilo moverse en dirección opuesta?
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