Si sostengo una escalera inclinada hacia una superficie sin fricción y luego la suelto, ¿se deslizará?

Estoy tratando de determinar si el suelo ejerce una fuerza de fricción horizontal sobre la escalera (además de la fuerza de contacto normal) cuando la superficie no tiene fricción y se me ocurrió el experimento mental anterior. Si existe tal fuerza, entonces en su ausencia, la escalera también debería deslizarse además de caer.

Si tal fuerza existe, ¿qué la está causando? Entiendo que la fricción en la escalera es el componente horizontal de la fuerza de reacción a la ejercida por la escalera en el suelo, pero solo hay una fuerza gravitatoria vertical en la escalera que la empuja verticalmente hacia el suelo, por lo que la fuerza de reacción no debería ser vertical. solo hacia arriba?

Tengo la sensación de que esto tiene algo que ver con el momento, del cual solo tengo el conocimiento básico.

Respuestas (4)

Estoy tratando de determinar si el suelo ejerce una fuerza de fricción horizontal sobre la escalera (además de la fuerza de contacto normal) cuando la superficie no tiene fricción y se me ocurrió el experimento mental anterior. Si existe tal fuerza, entonces en su ausencia, la escalera también debería deslizarse además de caer.

Tiene razón en que, en ausencia de fricción con el suelo, la escalera se deslizará por el suelo además de caer. Dado que no habría fuerzas horizontales externas actuando sobre la escalera, el centro de masa (COM) solo puede tener movimiento vertical. Para que el movimiento sea estrictamente vertical, el pie de la escalera debe deslizarse. Consulte la figura 1 a continuación.

Pero también sabemos que si hay fricción, se opondrá al movimiento relativo entre el pie de la escalera y el suelo. La fricción evitará el movimiento relativo entre las superficies (fricción estática) o actuará en oposición al movimiento deslizante (fricción cinética). Si no se excede la fuerza de fricción estática máxima posible, se evitará el movimiento horizontal (deslizamiento) y el movimiento del COM seguirá una trayectoria circular, como se muestra en la Fig. 2 a continuación.

Entiendo que la fricción en la escalera es el componente horizontal de la fuerza de reacción a la ejercida por la escalera en el suelo, pero solo hay una fuerza gravitacional vertical en la escalera que la empuja verticalmente hacia el suelo, por lo que no debería ser la fuerza de reacción. estar verticalmente hacia arriba solamente?

Aunque la fuerza gravitatoria actúa verticalmente sobre el COM, la fuerza gravitacional se puede descomponer en componentes que actúan paralela y perpendicularmente a la escalera en el COM. Consulte la figura 3 a continuación. El componente que actúa paralelo a la escalera y hacia abajo se puede descomponer en fuerzas de reacción normales y horizontales (fricción).

Por cierto, encontré la siguiente respuesta de @ ja72 a una pregunta similar: Movimiento del centro de masa de una barra que cae . Tenga en cuenta el gráfico proporcionado por ja72.

Espero que esto ayude.

ingrese la descripción de la imagen aquí

ingrese la descripción de la imagen aquí

Gracias por la respuesta. Aclaró muchas cosas. Creo que mi principal problema aquí es que estoy ignorando las fuerzas que actúan en cada punto específico y generalizando, fuerza las fuerzas que actúan en el centro de masa a cada punto. Si se entiende esto correctamente, podemos considerar que la fuerza gravitatoria actúa como una única fuerza hacia abajo, Mg, que se descompone en 2 componentes. Ahora bien, dado que la línea de acción de Mgsen θ pasa por el punto de contacto, actúa sobre él pero no sobre Mgcos θ. La fuerza perpendicular a la escalera en el punto de contacto es en realidad mgcos θ
Donde m es la masa infinitesimal de ese punto. Como resultado, la única fuerza en el POC es en realidad Mgsen θ, que nuevamente se resuelve y da como resultado dos componentes, uno a lo largo del eje x que produce fricción y otro a lo largo del eje y, que produce la fuerza de contacto normal. Si esto es correcto, ¿cuál es el origen de F| en el punto de contacto. ¿No debería ser la fuerza de reacción a ese mgcos θ infinitesimal y por lo tanto ser efectivamente 0?
@OVERWOOTCH Vaya. Estaba trabajando en un par de borradores y usé la figura 3 incorrecta. Vea la figura y el texto actualizados. Perdón por la confusion.
Oh, está bien, entonces "N" y "F" son solo los Mgsinx resueltos, ¿verdad? ¿Es correcto mi entendimiento sobre el resto como se menciona en los comentarios?
@OVERWOOTCH Digamos que su comprensión y la mía son las mismas y, con suerte, son correctas. Si mi trigonometría es correcta, las reacciones a mg sen θ son una fuerza normal de N= mg sen 2 θ y una reacción de fricción horizontal requerida de F F = metro gramo 2 sen 2θ. Lo interesante es que si esto es correcto, entonces cuando θ es menor que 45 0 el coeficiente de fricción estática debería ser mayor que 1 para evitar el deslizamiento. A las 10 0 o menos tendría que ser mayor que 5.67!
Aunque a medida que el ángulo disminuye, la fricción horizontal requerida disminuye, la fuerza normal también disminuye, pero a un ritmo mayor. Al hacer algunos experimentos crudos usando lápices en un mostrador de granito y un video de iPhone en cámara lenta, el deslizamiento siempre ocurre más cerca del final de la caída. Pruébalo y verás.
Eso lo explica perfectamente. ¡Muchas gracias!
Bienvenido. Divertido trabajar contigo.

Escalera DCL

He considerado la pared vertical como sin fricción en aras de la simplicidad.

Si consideramos esta escalera en equilibrio entonces la pared vertical ejerce una fuerza de reacción norte 1 → mientras que el suelo ejerce una fuerza de reacción norte 2 → .La tierra ejerce peso metro gramo → sobre la escalera en su centro de gravedad.

Si esta escalera está en equilibrio de traslación, entonces debe haber una fuerza dirigida en sentido opuesto a norte 1 → por eso el piso debe ejercer una fuerza horizontal F → en la escalera que llamamos fricción.

En términos de equilibrio rotacional, consideremos el par neto sobre el centro de la escalera, entonces norte 1 proporciona un par dirigido fuera del plano de la pantalla mientras que norte 2 también proporciona un par fuera del plano, entonces debe haber una fuerza que proporcione un par dirigido hacia el interior del plano de la pantalla. Esta fuerza es la fricción que ejerce el piso sobre la pared.

Sí, tiene que ver con los momentos.

Para el equilibrio, la suma de las fuerzas debe ser cero y la suma de los momentos alrededor de cualquier punto debe ser cero.

Suponga que la escalera está apoyada contra una pared sin fricción a la izquierda y sobre un piso con fricción a la derecha. Vea el diagrama de cuerpo libre de la escalera a continuación. Tome el punto de contacto con el suelo (punto B). Para simplificar, suponga que la fuerza gravitatoria total sobre la escalera de W es igual al peso de la escalera más la carga que actúa en el centro de la escalera. La fuerza gravitatoria W sobre la escalera provoca un momento en sentido antihorario sobre el piso en A. fuerza de reacción normal R W horizontal a la pared en A se requiere que proporcione un momento igual en el sentido de las manecillas del reloj con respecto al piso para que la suma de los momentos con respecto a B sea cero. Entonces, para que la suma de las fuerzas horizontales sea cero, necesitas una fuerza de fricción estática horizontal F F igual a la fuerza de reacción horizontal de la pared R W .

Espero que esto ayude.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ya entiendo esto, pero no hay muro en el experimento mental. Solo lo sostengo inclinado sobre una superficie sin fricción y luego lo suelto del reposo. Ahora me doy cuenta de que debería haberlo señalado.
En ese caso, elimine R W de la FBD. Ahora tendrá un momento neto en sentido contrario a las manecillas del reloj con respecto a B, ya sea que haya fricción o no. La escalera se caerá. Que se deslice o no dependerá de si hay fricción estática. Sin fricción estática, la escalera caerá y se deslizará hacia la derecha. Con fricción estática, no se deslizará hacia la derecha. La parte superior de la escalera no caerá verticalmente hacia abajo, sino que se moverá hacia la izquierda de su posición horizontal original.
¿Cómo puede existir la fricción estática independientemente del tipo de superficie si solo hay una fuerza gravitacional vertical que empuja la escalera verticalmente hacia el suelo?
Buen punto. Pero dejame preguntarte esto. Si no hay fricción, ¿crees que la base de la escalera se deslizará hacia la derecha?
Sí, esa es exactamente mi pregunta. Ahora SIENTO que debería (tal vez por experiencias cotidianas), pero cuando lo pienso en términos de física, no creo que deba hacerlo, ya que la fuerza neta sobre él es vertical.
@OVERWOOTCH Mire las restricciones de la escalera donde descansa en el piso. Sabemos que obviamente no puede moverse en dirección vertical hacia el suelo, ¿verdad? Si también permanece fijo en la dirección horizontal, ¿cuál será el movimiento del centro de masa de la escalera?
Y una vez que descubres el movimiento del centro de masa, ¿cómo lo explicas?
¿Movimiento de rotación a lo largo del arco de un círculo? Si ese fuera el caso, creo que sería por el momento de peso sobre el punto en el suelo, que estará actuando como un pivote (si ese es realmente el caso)
@OVERWOOTCH Puede encontrar esto interesante: dev.physicslab.org/…
@OVERWOOTCH ¿Revisaste el enlace?

La superficie sin fricción solo puede producir fuerza de reacción en la dirección perpendicular a la superficie en el punto de contacto. Cualquier fuerza tangencial producida por la superficie es, por definición, fuerza de fricción. Ninguna fuerza de fricción puede ser perpendicular a la superficie.

Entonces, el suelo ejerce solo una fuerza de fricción horizontal. El punto de contacto de la escalera debe estar adherido a la superficie, lo que significa que la fuerza vertical neta que actúa sobre el punto de contacto se supone que es cero; de lo contrario, la escalera en el punto de contacto saltaría hacia arriba o caería bajo tierra. La fuerza vertical es la fuerza de restricción, esta fuerza es tal que el punto de contacto sigue siendo el mismo, que es su requisito en función de la situación física. Debido a su dirección, se llama fuerza normal.

Entonces fijamos la fuerza vertical por nuestra restricción de que el punto de contacto debe permanecer en contacto. El único componente que nos queda es el componente horizontal, que es, por definición, la fuerza de fricción.

Si la escalera está cayendo, su centro de masa está acelerando hacia el suelo, en cuyo caso la fuerza vertical neta es distinta de cero. Esto puede ocurrir ya sea que haya fricción o no.
@NuclearWang No estaba hablando de la escalera como un todo
Si sostengo una escalera inclinada hacia una superficie sin fricción y luego la suelto, ¿se deslizará?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v