¿Cómo puede ser plano el universo?

Según lo que he leído, hemos medido que el universo es plano.

Más o menos. Estoy bastante contento con los resultados de WMAP que indican que el universo es plano. Para ser franco, nunca pensé que podría ser algo más que plano.

la forma del universo está directamente relacionada con la densidad de masa-energía .

Eso es lo que dicen . Pero en mi humilde opinión, dos de cada tres opciones siempre iban a estar equivocadas. Siempre pensé que iba a resultar plano independientemente de la densidad de energía. Lo que significa que la inflación es superflua, pero eso es otro día.

En primer lugar, en el día en que estaba ocurriendo el 'big bang', ¿no sería la densidad de masa-energía lo suficientemente grande como para dar como resultado un universo curvo? De ser así, ¿cómo pasaría el universo de ser curvo y finito a ser plano e infinito?

Buena pregunta. La respuesta es que la curvatura no depende de la densidad de energía. Depende de la densidad de energía delta . Si la densidad de energía es la misma en todos los puntos del espacio, la luz va en línea recta.

En segundo lugar, según tengo entendido, GR afirma que la gravedad es el resultado de la curvatura de la superficie 3D de una forma de cuatro dimensiones.

no lo es La gravedad es el resultado de una concentración de energía generalmente bajo la apariencia de una estrella "condicionando" el espacio circundante y alterando así sus propiedades métricas, este efecto disminuye con la distancia. No estoy de acuerdo con Prahar en que la analogía de la hoja de goma cause problemas, creo que el problema proviene de una confusión moderna entre el espacio curvo y el espacio-tiempo curvo, donde "el espacio no es ni homogéneo ni isotrópico" . Ver Baez : "Del mismo modo, en la relatividad general, la gravedad no es realmente una 'fuerza', sino solo una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. Nota: no la curvatura del espacio, sino del espacio-tiempo. La distinción es crucial".El espacio-tiempo curvo es una "métrica curva", y una métrica tiene que ver con la medición. Por ejemplo, coloca relojes ópticos a lo largo de un corte ecuatorial a través de la Tierra y el espacio circundante, luego traza las frecuencias de los relojes. En una imagen 3D, representa los relojes más lentos más bajos como más abajo y las velocidades de reloj más rápidas más altas más arriba. El aspecto de tu trama es este:

_{Imagen de CCASA por Johnstone, ver Wikipedia}

Esa es una imagen del artículo sobre el tensor de curvatura de Riemann de Wikipedia . Es la representación de lámina de goma del espacio-tiempo curvo. Y debido a que se deriva de las velocidades del reloj óptico, es un gráfico de la velocidad "coordenada" de la luz . Su trama de medidas es curva, el espacio no lo es. En cambio, el espacio no es homogéneo y, debido a esto, la luz se curva y la materia se cae. Tenga en cuenta que necesita la curvatura para que la trama quede plana y nivelada: necesita la curvatura para obtener la pendiente, pero la curvatura se relaciona con la fuerza de las mareas mientras que la pendiente se relaciona con la fuerza de la gravedad que se relaciona con el grado de falta de homogeneidad .

Está bien, pero es una forma, así que conceptualmente, ¿cómo puede la superficie de la forma ser infinita en longitud, ancho y profundidad si para ser una forma, los bordes/puntos deben unirse y técnicamente no pueden ser infinitamente grandes, o es solo esto? un problema conceptual de visualizar formas de cuatro dimensiones...

Esos artículos sobre "la forma del universo" no son nada por el estilo. El problema conceptual es que el universo tiene una ventaja. Por cierto, no estoy de acuerdo con la afirmación de que un universo plano debe ser infinito. En mi humilde opinión, es un non-sequitur, y está en desacuerdo con la cosmología del Big Bang. No acepto la afirmación de que el universo ya era infinito cuando ocurrió el Big Bang.

¿O podría resolverse este problema haciendo que el multiverso sea la forma de cuatro dimensiones subyacente?

No, no puede. El multiverso no resuelve nada. Es pseudociencia, no ciencia.

Solo algunos comentarios menores:

(i) Un universo en expansión lleno de materia y una curvatura espacial cero no están en contradicción. Lea sobre las ecuaciones de Friedmann y la métrica de Robertson-Walker. (Lo siento, pero creo que esa es la forma correcta de entender la cosmología).

(ii) Las geometrías planas no son necesariamente infinitas (no compactas). Tomemos por ejemplo un toro, que es plano (es decir, se puede obtener de una hoja de papel "plana") y compacto. Entonces, nuestro universo podría ser, por ejemplo, un toro. Sin embargo, esto es hasta ahora especulación. La topología de la geometría del espacio-tiempo no entra en las ecuaciones de Friedmann; sólo la geometría lo hace.

psm