La teoría de la inflación y el problema de la planitud

Recientemente he visto videos sobre cómo la teoría de la inflación resuelve algunos problemas que surgen de la teoría del Big Bang. En particular, tengo algunas preguntas sobre el problema de la planitud y cómo la teoría de la inflación logra resolverlo. Pero primero me gustaría explicar mi comprensión del problema de la planitud.

El problema de la planitud ocurre donde el universo actual tiene una densidad muy cercana a la densidad crítica, pero eso es extraño porque eso requeriría que el universo tenga omega casi = 1 desde el principio (y esta probabilidad es extremadamente pequeña). Se dice que si omega 'mucho' más pequeño/más grande que 1, entonces impulsaría al universo a expandirse/contraerse exponencialmente.

Mis preguntas:

  1. ¿En qué se diferencia este proceso de expansión/contracción exponencial de la evolución del universo cerrado/abierto? ¿La teoría de la inflación rechaza directamente cualquier posibilidad de un universo abierto/cerrado (que tiene omega más/menos de 1)?

  2. ¿En qué se diferencia la inflación de la expansión? En el sentido de que si no hubiera inflación sino solo expansión, entonces la densidad se desviaría exponencialmente de la densidad crítica , pero de alguna manera si hubiera inflación, entonces la inflación conduciría cualquier densidad inicial hacia la densidad crítica , ¿por qué?

Realmente agradecería cualquier aclaración sobre este asunto!

Respuestas (1)

La expansión inflacionaria se caracteriza por el hecho de que la tasa de expansión, cuantificada en términos del factor de escala , a ( t ) , está acelerando. Eso es, a ¨ > 0 .

1) La inflación no impone requisitos a la geometría global del universo. Si el universo es cerrado, la inflación simplemente crea un universo cerrado mucho más grande. Localmente, esto tiene el efecto de hacer que el universo parezca más plano. Y de manera similar para un universo abierto.

2) La inflación es un tipo especial de expansión, es decir, expansión con a ¨ > 0 . A partir de la ecuación de Friedmann que gobierna la evolución del universo homogéneo e isótropo, podemos escribir el parámetro de densidad en términos del factor de escala como

Ω ( a ) = [ 1 − 3 k a 1 + 3 w ] − 1 ,
donde hemos fijado la masa de Planck reducida a la unidad. Aquí k es el parámetro de curvatura y w determina la ecuación de estado del fluido cosmológico, vía pag = w ρ dónde pag es su presión y ρ es la densidad. Por cuestiones no relativistas, w = 0 ; este es un ejemplo de expansión no acelerada "normal". Puedes ver que si, digamos, Ω < 1 inicialmente, con w = 0 el parámetro de densidad se reducirá a cero a medida que el universo crezca bajo una expansión dominada por la materia.

Sin embargo, si el universo se está inflando, tenemos w < − 1 / 3 . De particular interés es el caso w = − 1 , para la cual la densidad de energía inflacionaria es constante (la llamada expansión de De Sitter). Aquí, puedes ver que Ω es conducido a 1. Aquí hay una gráfica simple que muestra este comportamiento con Ω = 0.5 inicialmente, con a a lo largo del eje x y Ω ( a ) a lo largo de y,

ingrese la descripción de la imagen aquí

Estos mismos argumentos también se aplican a los modelos cerrados.

¡Gracias! Su explicación fue clara, aunque la extensión de mi conocimiento no incluía la ecuación del parámetro de densidad y todo lo demás. Me gustaría preguntar si conoce alguna fuente que sea buena para que los principiantes entiendan las últimas partes.
Si sabe un poco de cálculo, esta podría ser una referencia útil: ned.ipac.caltech.edu/level5/Peacock/Peacock3_2.html .
Una pregunta más: de acuerdo con la ecuación Ω(a)=[1−3ka(1+3w)]^−1, si w=0(en el caso de una expansión normal no acelerada), entonces Ω(a)= [1−3ka]^−1. Parecería que no importa k>0 o k<0, cuando 'a' se acerca al infinito, Ω(a) se acercará a 0. Entonces, ¿cómo puede ocurrir un gran crujido?
El valor inicial de a sólo está implícito en esa expresión. En realidad, k → k / a i . Vuelva a intentarlo con, digamos, Ω = 1.5 en a i = 1 . ¿Cuándo obtienes tu Big Crunch?
¿Subo a como 1, por lo tanto, 1.5 = [1-3k] ^ -1, por lo tanto, ocurre una gran crisis cuando k inicial = 1/9?
Enchufar k = 1 / 9 en la expresión para Ω y evolucionarlo desde a = 1 . explotará a = 3 ; ese es tu gran crujido.
¡¡Lo tengo. Gracias!!
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