¿Cómo manejan las teorías de la correspondencia declaraciones como estas?

Tengo una serie de afirmaciones verdaderas. Cada una de estas declaraciones es un caso en el que tengo dificultad para ver cómo (asumiendo el fisicalismo) la declaración podría corresponder a un estado de cosas. Mi pregunta es: ¿cómo explican las teorías de la correspondencia afirmaciones como estas?

  1. Hay infinitos números primos.

  2. Un círculo unitario tiene una circunferencia de 2π.

  3. No existe una máquina de Turing que resuelva el problema de la detención.

  4. Si 2+2=3, entonces hay un número mayor que todos los números primos.

  5. Si un unicornio morado se materializara en mi habitación dentro de diez minutos, me sorprendería.

Esto sería como decir que la montaña está desobedeciendo el mapa. Las matemáticas y la lógica son modelos o mapas. No siempre predicen lo que se encuentra. A veces el territorio no ha sido completamente mapeado o modelado y se utilizan mapas antiguos o mapas de otros territorios. A veces son aproximaciones.
@RicardoBevilaqua: Creo que el problema es si estas declaraciones, que convencionalmente se tomarían como verdaderas, pueden corresponder a algún 'hecho' per se. (Hay un problema notorio en exhibir hechos correspondientes a declaraciones negativas universales, por ejemplo).
@NieldeBeaudrap No existe una forma independiente de la teoría para reconstruir frases como "realmente allí", cada teoría tiene su propia ontología. La convergencia a la verdad del progreso científico parece imposible, si las ontologías cambian con las observaciones de las teorías, y las ontologías son relativas a las teorías. Muchas teorías pasadas no eran aproximadamente verdaderas o parecidas a la verdad. La teoría geocéntrica de Ptolomeo fue rechazada en la revolución copernicana, no retenida en la forma “aproximadamente Ptolomeo”.
@NieldeBeaudrap ¿Qué es la verdad en la ciencia? los pasos progresivos de Ptolomeo a Copérnico o de Newton a Einstein no son sólo cuestiones de mayor precisión sino que implican cambios en los postulados y leyes teóricos. La ciencia es progresiva solo en valores distintos de la verdad, como la simplicidad, la precisión predictiva, la exhaustividad y los requisitos de coherencia. Las teorías científicas son hipotéticas y siempre corregibles en principio. Puede suceder que sean ciertos, pero no podemos saberlo con certeza en ningún caso particular. ¿Qué es un "hecho" en la ciencia?
@RicardoBevilaqua: tenga en cuenta que "no hay una forma independiente de la teoría para reconstruir frases como 'realmente allí', cada teoría tiene su propia ontología" no es una explicación de la teoría de la correspondencia de la verdad, sino una crítica de ella.
@NieldeBeaudrap Ok, lo tengo. La pregunta es como preguntar cómo la teoría del flogisto, que postula la existencia de un elemento parecido al fuego llamado "flogisto", que estaba contenido dentro de los cuerpos combustibles y se liberaba durante la combustión, explica por qué algunos metales, como el magnesio, cuando se queman, ganan peso.
Las declaraciones 1-4 son proposiciones matemáticas. ¿Puede proporcionar una fuente donde se afirma que el fisicalismo se aplica a las matemáticas? De lo contrario, la pregunta se dirige a una pista falsa.
@RicardoBevilaqua: exactamente. Tenga en cuenta que ser consciente de las limitaciones de las teorías que considera refutadas es útil no solo para refutar otras teorías, sino también para apreciar las limitaciones de las teorías en general.
@DBK Podría ser un problema para los naturalistas de cierta inclinación, como los epistemólogos naturales de estilo Kitcher / Kornblith para quienes el conocimiento de las matemáticas es un punto débil en su teoría. Pero estoy de acuerdo en que la parte del "fisicalismo" parece una pista falsa.
@DBK: El fisicalismo es la posición de que las cosas físicas son las únicas cosas que existen. La teoría de la correspondencia dice que una afirmación es verdadera si describe con precisión el mundo. Las declaraciones enumeradas son presumiblemente verdaderas, pero mi dificultad es ver cómo las declaraciones enumeradas pueden tomarse como una descripción de hechos sobre cosas físicas. ¿Eso responde a tu pregunta?

Respuestas (2)

En general, la teoría de la correspondencia tiene un problema al tratar con oraciones matemáticas y tautológicas, y la estrategia para lidiar con esto generalmente ha sido: 1) esforzarse por encontrar enmiendas a la teoría de la correspondencia que proporcionen evaluaciones intuitivas de la verdad de varias afirmaciones matemáticas, y Tengo la sensación de que la opinión general entre los filósofos analíticos es que este proyecto aún no ha logrado su objetivo, o alternativamente, 2) afirmar que la teoría de la correspondencia está destinada solo a aplicarse a oraciones cuyos valores de verdad están determinados completamente por la existencia y propiedades de los objetos físicos. No es del todo raro que los teóricos de la correspondencia hablen de correspondencias con objetos abstractos como objetos matemáticos, lo que sugiere una salida,

En cuanto a la última oración que usaste, requiere primero un análisis de oraciones condicionales, que es su propia bolsa de gusanos. Lo remito aquí a la Guía filosófica de los condicionales de Bennett.

Los enunciados matemáticos pueden tomarse como predicciones sobre el estado del mundo. Nunca esperará experimentar un momento en el que una Máquina de Turing enumeradora de programas genere un programa que resuelva el problema de la detención en general, esperará que los objetos circulares tengan circunferencias que se relacionen con sus radios por un factor cercano a 2π y así sucesivamente.

Tenga en cuenta que la ciencia moderna nos dice que todas las matemáticas corresponden a neuronas que se disparan de ciertas maneras en ciertas partes de su cerebro. Ahí está su correspondencia en cualquier caso.

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