¿Cómo interactúa una carga puntual con una superficie gaussiana?

En su última pregunta, es importante saber qué quiere decir con

WRT la pregunta.

Si está tratando de encontrar el campo E debido a una carga puntual utilizando Gauss, para facilitar la integración de la superficie, elija una superficie que tenga las siguientes propiedades:

• la dirección del campo E es en todas partes perpendicular a la superficie

• el campo E tiene una magnitud constante en toda la superficie.

De hecho, esta es una superficie equipotencial.

Ahora, si mueve la carga o la superficie gaussiana, aún puede usar Gauss, pero la integral de superficie se vuelve más difícil.

Como muestra el diagrama, las dos condiciones para una integración simple no se cumplen porque el campo E no es perpendicular a la superficie y no es de magnitud constante.

En términos de flujo, quizás sea más fácil de entender retrocediendo en el tiempo cuando Faraday y otros pensaron que las líneas de campo E (líneas de fuerza) en realidad "existían" y que el flujo era una medida del número total de estas líneas que pasaban por un superficie. Si usa esa representación, puede ver que el número de líneas de campo que pasan por la superficie es el mismo en ambos casos, por lo que el flujo es el mismo.

Así que volviendo a tu última pregunta:

Además, ¿importaría (WRT la pregunta) si la superficie fuera un conductor cargado, o simplemente imaginario?

En el primer diagrama, si introdujiste un conductor esférico donde se muestra la superficie gaussiana (recuerda que es una superficie equipotencial), el campo E no cambiaría excepto que se volvería cero dentro del conductor.

Sin embargo, agregar arbitrariamente una capa conductora esférica cambiará el campo E

Cargar$-q$se induce en el interior de la carcasa con una distribución no uniforme, pero lo sorprendente (para mí) es que la carga$+q$que se induce en la superficie exterior se distribuye uniformemente en la superficie de la esfera. Quizás no sea tan sorprendente si uno piensa que esos cargos están tratando de alejarse lo más posible entre sí.

Entonces, ¿tal vez sea más seguro mantener la superficie gaussiana como un producto de su imaginación?

¿Cambia el campo eléctrico en un punto de la superficie?

Sí, cambia. Donde se reduce la distancia Aumenta el campo eléctrico.

¿Cambia el flujo total a través de la superficie gaussiana?

No, sigue siendo el mismo. Considere una superficie gaussiana esférica de radio$2m$y un cargo$q$dentro de eso. Deja que esta carga emita$10$lineas de campo Entonces, claramente, todas las líneas de campo pasan por la esfera gaussiana. Si desplazas la carga por let$1 m$. Todavía todo$10$las líneas de campo pasan a través de él.

El flujo es el total de líneas de campo eléctrico que pasan a través de una superficie.

Dado que el número de líneas de campo eléctrico que pasan es constante, el flujo también es constante.