¿Cómo impulsa un cohete el impulso de los gases de escape de un cohete?

Se sigue de la conservación de la cantidad de movimiento . Considere el diagrama (de Wikipedia ) de un cohete que expulsa gas de masa$\Delta m$:

En$t=0$, el impulso inicial es

$$p(t=0)=\left(m+\Delta m\right)V\tag{1}$$ Pero en $t=\Delta t$, hemos perdido algo de masa y ganado algo de velocidad, $$p(t=\Delta t)=m\left(V+\Delta V\right)+\Delta m \left(V-v_e\right) \tag{2}$$ dónde $V_e=V-v_e$con la diferencia proveniente de los marcos de referencia (consulte la página de Wikipedia vinculada anteriormente). Así que ahora tenemos el impulso antes y después de la velocidad de escape, lo que muestra un aumento en la velocidad del cohete. La implicación de esta ecuación se puede encontrar en la publicación ¿ Por qué los cohetes son tan grandes?

Para otros aspectos de este problema (conservación de la cantidad de movimiento en la ecuación del cohete), véase

• Propulsión de cohetes y conservación del impulso.
• Dinámica de masa variable: Partícula y Cuerpo Rígido
• Velocidad de escape del cohete

La ecuación más importante que debe recordar usar es:

$F\Delta t = m\Delta v$

Donde "F" es la magnitud del empuje y "t" es durante cuánto tiempo (en este caso) se aplica una fuerza constante. Si el empuje cambia según el tiempo, debe usar:

$\int F dt = m \int dv$

EDITAR: Kyle señaló una falla en mi respuesta, así que intentaré remediarlo. La masa depende de la cantidad de tiempo que ha transcurrido ($m(t)$), ya que esto es con respecto al tiempo. El nuevo cambio de velocidad es:

$\int \frac {F(t) dt}{m(t)} = \int dv$