¿Cómo funcionan las anomalías en la formulación causal de QFT?

En la formulación de Epstein-Glaser de una QFT, las supuestas divergencias se solucionan dividiendo meticulosamente las distribuciones que aparecen en la construcción de la$S$-matriz (o funciones de correlación). Como resultado, no hay divergencias en ninguna parte y la teoría es perfectamente rigurosa ¹ .

¿Cómo encajan las anomalías en esta imagen? Estos pueden entenderse como el choque entre una simetría de la acción y un regulador que se niega a respetarla. En términos más pragmáticos, la simetría se restauraría si se quitara el regulador, por lo que es$\mathcal O(\epsilon^n)$, mientras que las divergencias son$\mathcal O(\epsilon^{-m})$; y si$n=m$, una pieza finita sobrevive al límite físico$\epsilon\to 0$. Pero en la formulación de EG, no hay divergencias ni reguladores, entonces, ¿cómo surgen las anomalías? ¿Cuál es su función precisa?

^{1: y – naturalmente – concuerda, en un sentido general, con lo que predice la ingenua teoría de perturbaciones; formalmente hablando, en la formulación EG las supuestas divergencias se reformulan como polinomios en los momentos externos, es decir, se restan en el espacio de momento, en el sentido de BPHZ .}