La temperatura de una estrella masiva es muy alta y, en el caso de las estrellas de neutrones, suele estar por encima de . ( https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_star#Mass_and_temperature )
Sin embargo, el modelo basado en la radiación de Hawking da la temperatura de un agujero negro como ( https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation )
lo que da temperaturas muy frías para agujeros negros de masas estelares.
¿Cómo se encuentran los dos? ¿Conocemos algún fenómeno que haga que la estrella se enfríe mientras colapsa? ¿O la temperatura de Hawking solo es aplicable al horizonte de eventos? en cuyo caso, ¿cuál es la temperatura de la singularidad y su conductividad térmica?
La materia que cae en un agujero negro se acelera a velocidades relativistas, es decir, velocidades comparables a la velocidad de la luz. La fricción convierte parte de esta energía cinética en calor, por lo que la materia se calienta mucho. Esta es la razón por la que el disco de acreción de un agujero negro suele emitir rayos X: la materia más caliente emite ondas electromagnéticas a frecuencias más altas.
Una vez que la materia atraviesa el horizonte de sucesos, solo existe durante unos milisegundos (para un agujero negro de masa solar) antes de que impacte en la singularidad. En nuestras teorías actuales, esto significa que deja de existir. En cualquier caso, no podemos observar esta parte del proceso desde el exterior, ya que la radiación portadora de información no puede salir a través del horizonte de sucesos.
Sin embargo, el modelo basado en la radiación de Hawking da la temperatura de un agujero negro como ℏc3/8πGMkB [...] lo que da temperaturas muy frías para agujeros negros de masas estelares.
Esta temperatura es puramente hipotética, ya que no será hasta un futuro muy lejano que cualquier agujero negro no se encuentre expuesto a un fondo de radiación entrante que es muchos órdenes de magnitud más caliente que la temperatura de Hawking. (Tampoco tenemos ninguna razón particular para confiar en las predicciones de la radiación de Hawking, ya que la gravedad semiclásica es inconsistente y nunca ha sido probada contra la observación). Esa temperatura, suponiendo que eventualmente ocurra, no es la temperatura de la materia que colapsó gravitacionalmente. Es la temperatura de la radiación en el espacio vacío que rodea al agujero negro.
Para resolver esto, necesita tener un modelo del colapso. Un modelo simple utilizado para este propósito es el modelo de Oppenheimer-Snyder, que describe el colapso simétrico de una esfera uniforme de materia bajo la gravedad relativista.
En este modelo, el interior de la esfera, es decir, la región del espacio donde se encuentra la materia, se comporta básicamente como una pequeña porción del Universo experimentando el Big Bang a la inversa, es decir, un Big Crunch. Si se supone que esto se aproxima de alguna manera a la realidad, entonces uno puede suponer razonablemente que la respuesta sería que la temperatura y la densidad aumentarán de manera similar a la inversa del Big Bang, por lo que también se esperarían los diversos fenómenos que ocurrieron allí. suceda también, hasta que (presumiblemente, al menos), alcanzan en el orden de la temperatura de Planck, alrededor de , y la densidad, alrededor , y en ese punto, los efectos cuánticos-gravitacionales tomarán el control y ahí es donde se agotan nuestras teorías respaldadas por evidencia. También es posible que se agoten incluso antes de esto, simplemente no lo sabemos.
En lo que respecta a "reconciliar" esto con la temperatura aparentemente fría predicha por la fórmula de Hawking, la respuesta es que están discutiendo los resultados de las mediciones realizadas en dos puntos muy diferentes en el espacio-tiempo. Uno de estos es en el mismo centro de la estrella colapsada que estaba formando el agujero negro mientras se producía el colapso, la otra medición se está realizando desde muy lejos, mucho después de que la supernova de esa estrella se haya desvanecido.
Beto