¿Puede una nube de hidrógeno colapsar directamente para formar un agujero negro?

En el universo actual, las nubes de gas no pueden colapsar directamente en agujeros negros. La razón principal de esto es que el gas enriquecido con metales de generaciones anteriores de estrellas puede enfriarse de manera efectiva y esto conduce a la fragmentación de una nube de gas que colapsa.

Retrocedamos un paso y sigamos el colapso. La inestabilidad está gobernada por la masa de Jeans , la masa más pequeña que es probable que se derrumbe, escamas como$T^{3/2}/\rho^{1/2}$, dónde$T$es la temperatura y$\rho$la densidad Si el gas puede enfriarse de manera efectiva a medida que colapsa, entonces la temperatura permanece más o menos constante, la masa de Jeans cae y la nube se rompe en núcleos más pequeños. Estos núcleos suelen acabar siendo de tamaño estelar.

La fragmentación cesa porque en algún punto del colapso, el gas se vuelve opaco a la radiación infrarroja y la nube alcanza un equilibrio hidrostático aproximado. La energía térmica que se pierde provoca la contracción y el centro de la protoestrella se calienta. Su pregunta es esencialmente si es posible obtener la nube dentro de su radio de Schwarzschild antes de que encienda la fusión nuclear. La respuesta es no.

El radio de Schwarzschild es$R_s = 2 GM/c^2$; podemos usar una forma del teorema virial para calcular qué tan caliente estaría el centro de la nube de gas en este punto.

$$\Omega = -3 \int P\ dV,$$ dónde $\Omega$es la energía potencial gravitacional, $P$es la presión y la integral es sobre el volumen de la nube de gas. Haciendo la suposición cruda (que solo hará una diferencia de un pequeño factor numérico) de que la presión en la nube es constante, entonces reescribimos esto como $$-\frac{3GM^2}{5R} = -3\frac{P}{\rho}\int dM = -3\frac{PM}{\rho}.$$ Ahora bien, si asumimos un gas ideal con una masa media de partícula de $m$, entonces $$\frac{GM}{5R} = \frac{\rho k_B T}{\rho m}$$ $$T = \frac{Gm}{5k_B}\left(\frac{M}{R}\right)$$

Ahora podemos sustituir$R=R_s$y encontrar

$$T = \frac{mc^2}{10k_B}$$ En otras palabras, la temperatura alcanzada es independiente de la masa de la nube de gas y, suponiendo $m \sim 1.67\times 10^{-27}/2$kg (para átomos de hidrógeno ionizados), es $5\times 10^{11}$K. Esto está muy por encima de la temperatura requerida para el inicio de la fusión nuclear, por lo que el colapso nunca puede llegar al punto de producir un agujero negro antes de formar una estrella.

Sin embargo, en el universo primitivo , podría ser posible que una nube de gas colapsara directamente en un agujero negro supermasivo y esta puede ser la razón por la cual los cuásares existen solo unos cientos de millones de años después del Big Bang.

El gas primordial hecho solo de átomos de hidrógeno y helio no puede enfriarse de manera muy eficiente, sin embargo, las moléculas de hidrógeno pueden irradiar de manera eficiente. La clave para dirigir el colapso a un agujero negro es evitar el enfriamiento y la fragmentación del gas. Esto se puede lograr si una fuente externa de radiación UV, proporcionada por las primeras estrellas, es capaz de disociar las moléculas de hidrógeno. Las nubes primordiales son entonces menos susceptibles a la fragmentación porque se calientan a medida que se vuelven más densas y la masa de Jeans no puede volverse pequeña. Estas nubes grandes no son tan densas como una nube de masa más pequeña a medida que se acercan a sus radios de Schwarzschild, por lo que no se vuelven opacas a la radiación que producen y pueden colapsar directamente en grandes agujeros negros ($10^4$a$10^5$masas solares).

Consulte este comunicado de prensa para obtener un resumen alternativo de esta idea y enlaces a artículos académicos recientes sobre el tema (p. ej., Agarawal et al. 2015 ; Regan et al. 2017 ; Smith, Bromm & Loeb 2017 ).

Es teóricamente posible, pero a todos los efectos prácticos, es imposible que una nube de gas interestelar de baja densidad se convierta en un agujero negro sin formar primero una estrella.

Wikipedia dice que las nubes frías de gas interestelar "densas" pueden tener tantas como$10^6$átomos por centímetro cúbico. Eso nos da una densidad de masa de aproximadamente$\rho=2\times10^{-18} g/cm^3$. El radio de Schwarzschild de un agujero negro formado a partir de una nube de gas de esta densidad viene dado por:

$$r=\frac{2GM}{c^2}=\frac{2G}{c^2}\times\frac{4}{3}\pi r^3\rho$$

Resolviendo para r da:

$$r=\sqrt{\frac{3c^2}{8G\pi \rho}}=30,000\ light\ years$$

Esta es aproximadamente la distancia desde el Sol hasta el centro de la Vía Láctea. (Consulte el cálculo de WolframAlpha ). Si pudiera formar mágica e instantáneamente esta bola de gas frío y denso, sería inmediatamente un agujero negro con el mismo radio de Schwarzschild sin formar estrellas primero. Ahora, la masa de ese agujero negro sería la masa de aproximadamente 8000 galaxias de la Vía Láctea (ver cálculo ) y eso demuestra por qué es imposible.

Cualquier "intento" real de crear una nube de gas de baja densidad para crear un agujero negro directamente formaría rápidamente muchas galaxias y estrellas que luego se calentarían y expandirían la nube de gas a una densidad mucho más baja, de modo que ningún agujero negro se formará. (hasta que estas estrellas atraviesan una supernova para formar agujeros negros de masa estelar).