¿Puede una estrella de neutrones convertirse en un agujero negro a través del enfriamiento?

No (o al menos no mucho). Una de las propiedades esenciales de las estrellas que se sustenta en gran medida en la presión de degeneración es que esta presión es independiente de la temperatura y eso se debe a que, aunque una estrella de neutrones puede estar caliente, tiene una capacidad calorífica tan pequeña que contiene muy poca energía térmica.$^{*}$.

Cuando se forma una estrella de neutrones, se enfría extremadamente rápido por la emisión de neutrinos, en escalas de tiempo de segundos. Durante esta fase, la estrella de neutrones se contrae un poco (decenas de por ciento), pero cuando su interior se ha enfriado a mil millones de Kelvin, los neutrones interiores se degeneran y la contracción básicamente se detiene. Es posible que una estrella de neutrones (masiva) pueda hacer la transición a un agujero negro antes de este punto.

Si no lo hace, entonces, a partir de ahí, la estrella de neutrones continúa enfriándose (pero en realidad posee muy poca energía térmica, a pesar de su alta temperatura), pero esto casi no hace ninguna diferencia en su radio.

$^{*}$En un gas altamente degenerado, el índice de ocupación de los estados cuánticos es igual a la energía de Fermi y cero más allá. En este caso ideal, la capacidad calorífica sería cero: no se puede extraer energía cinética de los fermiones, ya que no hay estados libres de menor energía. En la práctica, y a temperaturas finitas, existen fermiones$\sim kT$por encima de la energía de Fermi que puede caer en los pocos estados libres en$\sim kT$por debajo de la energía de Fermi. Sin embargo, la fracción de fermiones capaces de hacerlo es solo$\sim kT/E_F$, dónde$E_F$es la energía cinética de los fermiones en la energía de Fermi. En densidades típicas de estrellas de neutrones, esta fracción es del orden$T/10^{12}\ {\rm K}$, por lo que es muy pequeño una vez que las estrellas de neutrones se enfrían (en segundos) debajo$10^{10}$k

Lo que esto significa es que la capacidad calorífica es extremadamente pequeña y que mientras los neutrones en una estrella de neutrones contienen una enorme reserva de energía cinética (proporcionando así una presión), casi nada de esto puede extraerse como calor.

La respuesta de @RobJeffries es correcta, al menos el 95-99 % de las veces (y posiblemente todo el tiempo), y también es la mejor respuesta a esta pregunta. Pero solo para los curiosos, algunas personas hablan de estrellas de neutrones metaestables recién formadas (generalmente en forma de 'magnetares' ) que colapsan después de cortos períodos de tiempo debido a la combinación de enfriamiento y desaceleración rotacional. La mayoría de los modelos sugieren que la desaceleración rotacional es un factor más importante que conduce al colapso: las estrellas de neutrones recién formadas pueden girar cerca de la "velocidad de ruptura", donde el material en el ecuador gira lo suficientemente rápido como para casise separa Sin embargo, se cree que los fuertes campos magnéticos de los magnetares son efectivos para transferir el momento angular y ralentizar esta rotación. El material de la NS pierde ese soporte rotacional y, por lo tanto, las NS que estaban al borde del colapso pueden cruzar el umbral y convertirse en un agujero negro.

Este modelo, que es altamente teórico, se usa para explicar la emisión extendida en algunos estallidos de rayos gamma (que, según la gente, requieren que se formen agujeros negros). La idea es que se forme un magnetar metaestable, que continúa impulsando la emisión y eyección de rayos X (y algunos otros), antes de colapsar en un agujero negro (después de 10 a 100 segundos, por lo general).

Lu et al. 2015: el motor central Magnetar de milisegundos en GRB cortos

Rowlinson et al. 2013 - Firmas de motores centrales de magnetar en curvas de luz GRB cortas

Lasky et al. 2013 - Ecuación nuclear de estado a partir de observaciones de remanentes de estallidos de rayos gamma cortos