¿Cómo es que hay operadores de imágenes de Schrödinger con dependencia temporal explícita?

En la imagen de Schrödinger no hay dependencia temporal de los operadores debido a transformaciones unitarias. Los operadores en la imagen de Schrödinger aún pueden tener una dependencia del tiempo si algo está cambiando físicamente.$^*$. Un ejemplo de esto es si tenemos una partícula en un campo eléctrico dependiente del tiempo. El hamiltoniano tendrá una dependencia del tiempo debido al cambio real del campo, no debido a una evolución temporal unitaria (si tratamos al campo como externo al sistema). Los valores propios (resultados de medición posibles) en este caso pueden tener una dependencia del tiempo.

Entonces, en la imagen de Schrödinger, las transformaciones unitarias son las que hacen que el vector de estado cambie con el tiempo. Los operadores no evolucionan a lo largo del tiempo de esta manera. Si un operador tiene una dependencia temporal explícita, se debe a algo físico de lo que depende el operador que está cambiando físicamente. Esta dependencia temporal no tiene por qué describirse como una transformación unitaria.

$^*$Esto parece haber ganado cierta confusión aquí. No digo que las transformaciones unitarias no tengan consecuencias físicas. Estoy diciendo que no representan cambios físicos en sí mismos; solo representan cambios en la probabilidad de medir que el sistema se encuentre en algún estado. Los vectores de estado y los operadores no son cosas físicas, por lo que las transformaciones unitarias que hacen que cambien no son cambios físicos directos. Por otro lado, en mi ejemplo, los campos son cosas físicas, directamente medibles. En la imagen de Schrödinger, los operadores que dependen del campo pueden tener una dependencia temporal explícita, al igual que los valores propios asociados con esos operadores.