¿Cómo es que cualquier explicación no causal de la confiabilidad es incompatible con la independencia del lenguaje y la mente de los objetos matemáticos?

En la Enciclopedia de Filosofía de Stanford, el artículo sobre Realismo tiene un argumento en la sección 2 presentado por un filósofo llamado Field sobre el Platonismo.

El argumento va de esta manera.

  1. El realismo platónico está comprometido con la existencia de objetos acausales y con la afirmación de que estos objetos, y los hechos acerca de ellos, son independientes de las creencias, prácticas lingüísticas, esquemas conceptuales, etc., de cualquier persona (en resumen, con la afirmación de que estos objetos y hechos sobre ellos, son independientes del lenguaje y de la mente).

  2. Cualquier explicación causal de la fiabilidad es incompatible con la acausalidad de los objetos matemáticos.

  3. Cualquier explicación no causal de la confiabilidad es incompatible con la independencia del lenguaje y de la mente de los objetos matemáticos.

  4. Cualquier explicación de la confiabilidad debe ser causal o no causal.

  5. No existe una explicación de la fiabilidad que sea compatible tanto con la acausalidad como con la independencia del lenguaje y de la mente de los objetos matemáticos. Por lo tanto,

  6. No existe una explicación de la fiabilidad que sea compatible con el realismo platónico.

Pero no entiendo el tercero. ¿Cómo es que cualquier explicación no causal de la confiabilidad es incompatible con la independencia del lenguaje y la mente de los objetos matemáticos?

¿Puede alguien explicar esto en términos simples?

1. números : existen, etc.
2. estamos de acuerdo en la fiabilidad de nuestras creencias sobre el dominio de, por ejemplo, los números. Pero si los números no se "interrelacionan" con el mundo material, ¿cómo podemos conocerlos nosotros (que formamos parte de él)?
3. pero si los objetos matemáticos son (como suponemos) independientes de la mente y el lenguaje y no tienen relaciones espaciotemporales con nada, incluido el ser humano, ¿cómo interactuamos con ellos (cómo los conocemos)? Según Field, la teoría paltónica "original" de algún tipo de mundo extracorpóreo accesible a la mente ya no es sostenible.
Esta persona parece muy confundida. Si sigo lanzando un dado ideal hasta que obtengo un seis, el hecho de que obtenga un seis al final está causalmente determinado por mi sistema físico. Cada tirada individual no lo es, siendo un valor (teóricamente) aleatorio e independiente. Igualmente, los objetos matemáticos pueden estar fuera de la causalidad física, pero el hecho de que hablemos de esos en particular claramente no lo está. Trabajamos en modelos con correspondencias útiles porque son útiles, no trabajamos en los que no lo son porque no lo son. Tenga en cuenta que los cerebros son sistemas físicos, lo que necesariamente también restringe la lógica.
Tenga en cuenta también que aunque lo que se modela no necesariamente interactúa causalmente, los modelos en sí sí lo hacen. Obtenemos poder de los sistemas numéricos mediante la manipulación de símbolos, no mediante la manipulación de los elementos en bruto (lo que sea que eso signifique).
+1 Aquí está el enlace: plato.stanford.edu/entries/realism

Respuestas (1)

Véase Realismo, Matemáticas y Modalidad de Hartry Field , Blackwell (1989), página 230:

Una visión realista de las matemáticas implica la postulación de una gran variedad de entidades afísicas, entidades que existen fuera del espacio-tiempo y no tienen relaciones causales con nosotros ni nada que podamos observar, y simplemente no parece haber ningún mecanismo que pueda explicar cómo se podría conocer la existencia y las propiedades de tales entidades.

El problema surge en parte del hecho de que las entidades matemáticas, tal como las concibe el platónico, no interactúan causalmente con los matemáticos, ni con ninguna otra cosa. Esto significa que no podemos explicar las creencias y declaraciones de los matemáticos sobre la base de que los hechos matemáticos están causalmente involucrados en la producción de esas creencias y declaraciones [...]. ¿Quizás entonces sea posible algún tipo de explicación no causal de la correlación? Tal vez; pero es muy difícil ver cuál podría ser esta supuesta explicación no causal.

¿Cómo es que cualquier explicación no causal de la confiabilidad es incompatible con la independencia del lenguaje y la mente de los objetos matemáticos?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v