Me sorprendió saber que Quine es un realista matemático ( ver esta entrevista por ejemplo ). Siempre supuse que sus "Dos dogmas del empirismo" y específicamente su disolución de la distinción analítico/sintético era un fuerte desafío al realismo matemático. Mi razonamiento fue el siguiente:
Quine más adelante en el documento argumenta que incluso las leyes de la lógica están sujetas a cambios potenciales basados en datos empíricos. Según lo entiendo, esto, junto con el razonamiento en (b), parecería indicar que las matemáticas son arbitrarias. Con base en diferentes datos empíricos y axiomas de lógica elegidos adecuadamente, se puede construir casi cualquier sistema matemático, donde afirmaciones como "primo que tiene una raíz cuadrada entera" o "1+1=3" son completamente válidas.
Hacia el final del artículo, afirma célebremente:
"Los objetos físicos se importan conceptualmente a la situación como intermediarios convenientes no por definición en términos de experiencia, sino simplemente como postulados irreductibles comparables, epistemológicamente, a los dioses de Homero...".
Mis preguntas:
La respuesta corta es que Quine no es un realista matemático como se pretende en la pregunta (según mi lectura). ¿Por qué se llama a sí mismo realista? Porque practica lo que predica. La indeterminación de la traducción, y por lo tanto del significado, implica que las palabras solo significan como relata en un esquema, no como referencias individuales a la realidad cruda o al contenido mental. El holismo de verificación implica que el esquema conceptual solo es comprobable como un todo, aunque lo moderó a "trozos" con una "masa crítica" en Two Dogmas in Retrospect (su rechazo de la analiticidad también se modera un poco allí, por lo que debe leerse junto con los Dos Dogmas originales para una imagen completa):
" Mirando hacia atrás, una cosa que lamento es mi declaración innecesariamente fuerte de holismo ... "ninguna declaración es inmune a la revisión". Esto es bastante cierto en una forma legalista, pero desvía la atención de lo que es más a la punto: los diversos grados de proximidad a la observación... "
Entonces, "2+2=4" está sujeto a revisión solo de una manera legalista, en la práctica es muy probable que se mantenga bajo la máxima de "mutilación mínima". Pero podríamos hacerlo falso cambiando el uso de los símbolos 2, +, = y 4, en ausencia de significados intrínsecos, esto no es sorprendente.
¿Qué hay de la existencia? Esto se aclara en Sobre lo que hay :
“ Ser asumido como entidad es, pura y simplemente, ser considerado como el valor de una variable ”, “ ser es ser el valor de una variable ” en un esquema. “ Buscamos las variables ligadas en relación con la ontología no para saber qué hay, sino para saber qué dice que hay una observación o doctrina dada, nuestra o de otra persona ”.
Entonces, cuando Quine dice que los objetos matemáticos y físicos "realmente existen", lo que quiere decir es que no pueden ser eliminados de nuestro esquema científico actual por paráfrasis, como puede serlo "el actual rey de Francia". En sus propias palabras de Teorías y cosas:
" No veo manera de satisfacer las necesidades de la teoría científica... sin admitir universales irreductiblemente en nuestra ontología... El nominalismo... es evidentemente inadecuado para un sistema científico moderno del mundo ".
Esto llegó a conocerse como el "argumento de la indispensabilidad" contra el nominalismo, y es de esta manera que Quine es realista acerca de los universales. Y este realismo no necesita la distinción analítico/sintético.
Claramente, este no es el significado coloquial de "existencia" o "realismo", aunque Quine afirmaría que está usando las palabras en el mismo papel en relación con el esquema científico que se usan coloquialmente en relación con el ingenuo "esquema" cotidiano. Y si se encontrara una paráfrasis, conocida como "reconstrucción nominalista", de los universales, entonces presumiblemente no existirían más. Burgess, un realista tradicional, da una explicación esclarecedora con un poco de historia en Por qué no soy nominalista :
" Algunos antinominalistas han argumentado que el conflicto entre el nominalismo y la ciencia es tan fuerte que nada parecido a la ciencia moderna tal como la conocemos podría sobrevivir si se aceptara la prohibición nominalista de las abstracciones matemáticas. Tal posición ha sido mantenida de mala gana por el exnominalista Quine siempre. desde el fracaso de su intento conjunto con Goodman en la reconstrucción nominalista.Tal posición también fue mantenida, bajo la influencia de Quine, por Hilary Putnam, durante su fase de realismo entusiasta... En resumen, Quine y Putnam han sostenido que los objetos matemáticos son científicamente indispensable... Quine y Putnam han sido falsos amigos de los números al presentar el caso, pues su aceptación parece depender de un reclamo de indispensabilidad ".
Bueno, donde Quine y Goodman fracasaron en la década de 1940, Field y Chihara tuvieron un gran éxito en la década de 1980. Las matemáticas predicativas han sido reconstruidas nominalísticamente y parecen ser suficientes al menos para la mayor parte de la ciencia. Entonces, presumiblemente, Quine volvería al nominalismo ahora, sabemos que Putnam lo hizo.
Finalmente, es tangencial a Quine, pero los realistas matemáticos tradicionales (platónicos o aristotélicos, ver Para un realista matemático, ¿existe una distinción entre objetos matemáticos reales y objetos matemáticos construidos?) tampoco necesitan la distinción analítico/sintético. Según ellos, el conocimiento matemático se deriva de la percepción ideal al igual que el conocimiento físico se deriva de la percepción sensorial, por lo que es en cierto modo "empírico". Por supuesto, tienen la distinción formal/material dependiendo de la fuente, de ahí la división husserliana en ciencias formales/materiales en Investigaciones Lógicas. Son empiristas como Russell o Carnap, que consideran que los cinco sentidos son la única fuente de conocimiento (sin ideas innatas, intuición racional o mental a priori), pero que quieren labrar un estatus epistemológico privilegiado para las matemáticas, que necesitan de la analiticidad para obtenerlas. Está hecho.
rey alejandro s
Eliran
rey alejandro s