¿Cómo determinó Eratóstenes que Alejandría y Siene estaban en el mismo meridiano?

No sabemos. Primero, Syene y Alejandría no están en el mismo meridiano, Alejandría está a unos 3 ° al oeste, y segundo, Syene tampoco está en el trópico (donde el Sol está directamente hacia arriba en el solsticio de verano), que es otra suposición que hace Eratóstenes. , según Cleómedes.

Nuestra principal fuente sobre la Geographica de Eratóstenes, donde presumiblemente se justificaron estas suposiciones, es, por desgracia, Estrabón, cuyo dominio de la geometría deja mucho que desear. Esto es lo que escribe Russo en las longitudes de Ptolomeo y la medición de la circunferencia de la Tierra de Eratóstenes en su cuenta:

Estrabón escribe en un par de pasajes que, según Eratóstenes, el Nilo fluye a lo largo del meridiano de Syene a Alejandría, pero en los mismos pasajes se describe que el Nilo fluye a lo largo del mismo meridiano incluso desde Meroe a Syene, mientras que en el libro dedicado a Egipto, todavía citando a Eratóstenes, describe el camino del Nilo lejos de ser una línea recta de norte a sur y en más de un caso Estrabón parece confundir las distancias con sus proyecciones ortogonales a lo largo de un meridiano .

Si tomamos a Estrabón al pie de la letra, Eratóstenes podría haber tomado el boca a boca de que navegar por el Nilo era hacia el norte, lo que podría determinarse aproximadamente observando el Sol y la Estrella Polar. Así como tomó el boca a boca que el Sol estaba directamente en Syene en el solsticio de verano.

Pero incluso Shcheglov, que no está de acuerdo con Russo sobre Eratóstenes, es igualmente cruel con Estrabón, véase su Hiparco sobre la latitud del sur de la India . Y lo anterior no se alinea bien con la reputación de Eratóstenes como geómetra y geógrafo meticuloso, quien, como jefe de la biblioteca de Alejandría, tenía un cuerpo de agrimensores a su disposición. En La revolución olvidada, Russo cuestiona la precisión del relato de Cleomedes:

¿ Sabemos con certeza que Eratóstenes asumió que Alejandría y Siena se encontraban en el mismo meridiano y que Siena estaba en el trópico? La fuente principal sobre el tema, Cleómedes, en realidad escribió:

El método de Eratóstenes, al ser geométrico, parece más difícil [que el método de Posidonio explicado anteriormente]. Lo que dice quedará más claro si nos permitimos hacer dos suposiciones. Suponemos primero que Alejandría y Syene están en el mismo meridiano.

Cleomedes no da una descripción detallada del método, que sería inútil, ya que el trabajo de Eratóstenes aún está disponible, sino un resumen pedagógico destinado a lectores asustados por los complejos argumentos geométricos del trabajo original. Alcanza su objetivo de explicar el método de Eratóstenes tomando un caso ideal obtenido eliminando todas las dificultades técnicas; ¿De qué otra forma podría comprimir en tres páginas una obra que ocupaba dos libros? Cleomedes también redondea los números, evidentemente para no molestar al lector con cálculos innecesarios para la comprensión del método... Cleomedes y otros autores probablemente nombran Syene porque era la ciudad egipcia más cercana al trópico y la base más conveniente para una expedición al trópico. En cuanto al pozo cuyo fondo estaba iluminado por el sol en el solsticio,"

Eratóstenes podría hacer que sus agrimensores hicieran una versión de navegación a estima , es decir, rastrear los ángulos con el norte y las distancias recorridas en los meandros del Nilo, para determinar la longitud con mayor precisión, pero su mapa dibuja un meridiano a través de Syene y Alejandría. Por otra parte, este mapa nos llega a través de nada menos que Estrabón, véase El mapa del Nilo de Eratóstenes-Estrabón por Rawlins .

Sabemos que un siglo más tarde, en un tratado característicamente titulado Contra la 'Geografía' de Eratóstenes (ver Análisis de los datos latitudinales de Eratóstenes e Hiparco por Marx sobre temas relacionados), Hiparco propuso un método astronómico para medir longitudes. Se basa en comparar tiempos absolutos y locales, con el primero medido marcando cuándo comenzó y terminó un eclipse lunar con un reloj preciso.

Ptolomeo insinuó que usó este método para determinar las longitudes de múltiples ubicaciones en su Geographike Syntaxis , pero sus datos sugieren que en su lugar usó itinerarios romanos (medidas de distancia por carretera), junto con un valor muy diferente de la circunferencia de la Tierra. La idea se perseguirá enérgicamente a principios de los tiempos modernos, cuando lo que se conoció como el problema de la longitud se resolvió en última instancia mediante el diseño de cronómetros. Consulte también ¿ Cuándo se describió por primera vez el problema de las zonas horarias en diferentes longitudes? Sin embargo, esos no estaban disponibles en la antigüedad. La especulación alternativa de Russo es la siguiente

" Fijar la longitud siempre ha sido mucho más difícil, hasta la llegada de los cronómetros y la radio, y no sabemos qué método pudo haber empleado Eratóstenes. Posiblemente fue el mencionado por Ptolomeo al comienzo de su obra, por el cual uno encuentra la diferencia de longitud entre dos lugares determinando la diferencia de latitud y estimando el ángulo que forma la línea entre ambos con el meridiano. En el caso de ciudades unidas por un mar a la vía Oeste, esta información habría sido conocida aproximadamente por la gente de mar que navegaba la ruta " .

Como mencioné, las especulaciones de Russo no carecen de detractores, véase, por ejemplo, Accuracy of Ancient Cartography Reassessed de Shcheglov para una visión mucho más escéptica del trabajo de Eratóstenes.

Puede que simplemente no le haya importado. Una distancia razonablemente pequeña a lo largo del eje este-oeste solo conducirá a un error muy pequeño en la distancia a lo largo del eje norte-sur.

Por ejemplo, un acimut de 190° en lugar de 180° cuando se mira desde Alejandría a Syene solo conducirá a una diferencia del 1,5% entre la distancia recta y la distancia norte-sur. Esto es probablemente considerablemente menor que el error en la medición de la distancia.