Cómo determinar la densidad de población razonable de un volumen tridimensional

Estoy tratando de estimar aproximadamente la densidad de población potencial de las megaestructuras tridimensionales en el espacio. Suponga un volumen esférico lleno (es decir, la estrella de la muerte, no la esfera de Dyson), donde todo el espacio interno está disponible. ¿Cuál sería una población por milla cúbica generalmente razonable, suponiendo el transporte convencional de recursos (con lo que quiero decir que no se replican los alimentos ni se teletransportan los desechos)? ¿En qué momento el calor residual se convertiría en una preocupación importante para esta estructura en el espacio profundo? Actualmente solo estoy buscando aterrizar mi estimación en el orden correcto de magnitud, por lo que la precisión perfecta es menos importante.

Editar: se me ocurre que la estimación también podría aplicarse a arcologías a gran escala en un planeta, pero tampoco puedo encontrar esa respuesta, así que considere un posible método de estimación alternativo si está más familiarizado con él.

"¿En qué momento el calor residual se convertiría en una preocupación importante para esta estructura en el espacio profundo?" El calor residual es un problema importante desde el principio. Mire una foto de la Estación Espacial Internacional y observe los grandes radiadores. Cuando uno de los radiadores falló, se abandonó toda otra actividad y la tripulación realizó tres EVA de emergencia para repararlo.
Observe las "estructuras" 3D de alta densidad existentes, como Manhattan y Hong Kong.
@AlexP: La ISS es mucho, mucho más pequeña que una luna pequeña. Dada la cantidad de cuidado que el Imperio tenía por OH&S, simplemente podrían considerar la falta de aislamiento como una buena manera de deshacerse del calor residual, incluso del núcleo del reactor. Evita ventilaciones sin blindaje.
@nzaman: Tu física es al revés. La relación entre el volumen (donde se produce el calor) y el área (donde se disipa el calor) aumenta cuando aumenta el radio. Es más difícil deshacerse del calor residual en un barco grande que en uno pequeño. Y su idea sobre el aislamiento es extraña: la nave está en el vacío, y el vacío es un muy buen aislante por sí mismo. Es por eso que las naves espaciales (como la ISS) necesitan radiadores activos para descargar el calor residual.
¿Su estructura es puramente residencial, o también tiene algo de industria y agricultura?
@Alexander Suponga que solo es residencial. Puedo determinar la importación de alimentos y recursos requeridos por persona por separado.
@RonJohn Esos todavía son inherentemente de naturaleza 2d, ya que carecemos de la tecnología de ingeniería y materiales para edificios de alta densidad y una milla de altura.
Knight, ya sea que tengan 5280 pies de altura o 500 pies de altura, siguen siendo 3D. Si no me cree, necesita aprender lo que significa 3D.
@RonJohn Dejemos de lado la pedantería y lo aclararé, entonces. Cada estimación relacionada con la población en esos entornos sigue siendo "por kilómetro cuadrado". No tengo una buena manera de extrapolar esos datos al formulario que estoy buscando.
Caballero, miraría para ver cuántas personas viven en un rascacielos de HK (y, por supuesto, vería qué tan grande es el rascacielos). Entonces... extrapolar.
@AlexP: Pero el calor no se produce de manera uniforme en todo el volumen y, a medida que aumenta el radio, el volumen aumenta cúbicamente y para las áreas de trabajo, debe permitirse una mayor proporción de ese volumen para el libre movimiento, lo que reduce aún más el volumen de las fuentes de calor. En cuanto a que el punto de vacío es un aislante, sí, pero el casco no lo es. A menos que aísle el interior, la nave perderá calor hacia el exterior desde donde se irradiará hacia el vacío. Los radiadores de la ISS son para la pérdida de calor controlada , de lo contrario, el interior pronto alcanzaría unos pocos grados por encima de 0K, como el exterior.

Respuestas (1)

Hagamos los cálculos para la disipación de calor como el único factor limitante. Suponemos que la esfera es un hábitat humano de máxima densidad. Todo el soporte vital (oxígeno, alimentos, agua) proviene de fuera de esta esfera. Sin embargo, existe un límite práctico: la rapidez con la que se puede bombear el calor fuera de esta esfera para que se mantenga fría.

Volumen de la esfera: V = 4 3 π r 3

Superficie de la esfera: S = 4 π r 2

norte - número de humanos

V H - volumen por humano

PAG H - potencia por humano (metabolismo propio más iluminación, dispositivos y electrodomésticos)

F - factor de disipación de calor, vatios por metro cuadrado de superficie

*

Con número de humanos y otras variables: norte V H = 4 3 π r 3 y norte PAG H = 4 π r 2 F

norte PAG H = 4 π 3 norte V H 4 π 3 2 F

norte V H 2 3 = 4 π PAG H 3 4 π 3 2 F

norte V H 2 = 4 × 3 2 π F 3 PAG H 3

  • esta es la fórmula que une todos los factores. Tratemos de obtener algunos números prácticos usándolo.

Asumamos PAG H = 200 W y F = 1000 W metro 2

Para 1.000.000 de personas: V H = 8.4 metro 3 (similar al vagón dormitorio de primera clase) y r = 126 metro (pequeño, en realidad!)

Para 1.000.000.000 de personas, V H = 266 metro 3 (más del doble del espacio típico de un crucero) y r = 3990 metro

Prácticamente, la estimación de 1000 vatios por metro cuadrado es bastante baja. Con técnicas avanzadas podemos transferir el calor de manera más eficiente. 200 vatios por persona significa un alojamiento muy básico: iluminación y pequeños dispositivos electrónicos, pero sin comidas calientes ni dispositivos de calefacción.

En general, parece que (sin procesos intensivos en energía), la disipación de calor no será un factor limitante importante para el tamaño de una estación espacial.

Por lo tanto, parece que la disipación de calor solo se convertirá en una preocupación en caso de proximidad a una fuente de calor externa como una estrella (en cuyo caso es una materia o un área de superficie en lugar de escalar con el volumen), y relativamente trivial para tratar en el espacio profundo ?
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