¿Cómo definimos la temperatura?

Estaba viendo este video ¿Qué es la temperatura? . Establece que cuando medimos la temperatura estamos midiendo d tu d S en equilibrio. Pero en el equilibrio, ¿cómo cambian la entropía y la energía interna? Ambos no deberían ser constantes?

Por favor, ¿alguien me lo puede aclarar?

Segunda ley de la termodinámica: el calor fluye solo de caliente a frío (a menos que suceda algo más... como que el refrigerador recibe electricidad de la planta de energía). Dos temperaturas son iguales cuando no hay flujo de calor. No hay necesidad de entropía y todo eso. Solo mida el flujo de calor. En la práctica usamos pequeñas máquinas termodinámicas llamadas termopares. Cuando muestran una diferencia de voltaje cero entre dos baños termales, entonces las temperaturas son iguales.
La definición adecuada sería más bien dS/dU = 1/T. Hay una ligera diferencia en el significado de esos derivados. Ahora a su pregunta, ¿por qué esos valores deberían ser constantes en el equilibrio? Puedo agregar calor desde fuera del sistema, la energía (y normalmente la entropía) aumenta y el sistema se relaja. El equilibrio termodinámico no significa que no haya fluctuaciones. En escalas y cantidades pequeñas, la entropía puede incluso disminuir. Esos estados decaen bastante rápido en condiciones normales, pero aun así deben reconocerse.
La escala de temperatura metrológica real, por cierto, se define de una manera bastante complicada por un montón de (en su mayoría) transiciones de fase: en.wikipedia.org/wiki/… . ¿Feo? Seguro... pero dU/dS simplemente no funciona en la vida real, no importa lo bien que suene en el papel.
@t.rathjen Entonces, en el equilibrio, todavía tenemos una pequeña variación, por lo tanto, podemos calcular la derivada, ¿verdad?
La primera parte de mi respuesta a esta otra pregunta podría ayudar. La temperatura te dice qué tan "mal" quiere un sistema deshacerse de la energía.
Está desconcertado con la idea de que si no agrega energía del exterior, ¿por qué debería cambiar la entropía con respecto a la energía, entonces, por qué esta derivada no es igual a cero? Considere el caso explicado en el video que publicó. Puedes cortar tu sistema en dos mitades con diferentes energías. Ahora esos sistemas se relajarán hasta el equilibrio a través de la transferencia de energía => se define dS/dU = 1/T. Esas fluctuaciones de las que estaba hablando provienen directamente de la distribución de energía (también mencionada en el video) y son del orden 1/(N)^(1/2). Apenas cuentan. Solo quería enfatizar que todavía existen.
@DanielSank: No entiendo cómo conectas las dos preguntas ... por un lado, uno puede definir la temperatura sin toda la mecánica estadística abracadabra (¡ningún físico ha estado contando estados al medir la temperatura!). En segundo lugar, incluso en la mecánica estadística, el sistema no tiene una forma de "deshacerse de la energía" sin un segundo baño de calor o algún proceso mecánico, por lo que el concepto de "lo mucho que quiere hacer eso" parece un poco extraño, a menos que después de todo, estamos construyendo un motor térmico.
@CuriousOne Me gustaría que usaras un lenguaje responsable. Referirse a la mecánica estadística como "hocus pocus" puede llevar a los lectores menos experimentados a creer realmente la implicación de que la mecánica estadística no vale la pena. En segundo lugar, si dedica cinco minutos a investigar realizaciones experimentales de temperatura negativa en gases ultrafríos, puede ayudarlo a superar la noción de que la temperatura siempre se mide con un termómetro de alcohol.
@t.rathjen Genial. Si tomamos una habitación por ejemplo, la temperatura está bien definida y debería ser igual a dU/dS, ¿verdad? pero que pena no haber entendido.
@DanielSank: Los estudiantes de secundaria pueden usar termómetros de alcohol, los físicos usan temperaturas normales y termopares calibrados que, como sabrán, son implementaciones físicas de la definición adecuada de temperatura termodinámica. Estoy seguro de que podrá explicarle al OP cómo ha estado contando estados en gases ... a pesar de que unos pocos cientos de moléculas tienen suficiente espacio de fase para bailar durante toda la vida del universo sin repetirse. En serio, antes de que alguien pruebe la mecánica estadística, se les debe decir cómo la naturaleza realmente hace las cosas.

Respuestas (3)

Tu pregunta es cómo el cociente diferencial d tu d S puede significar cualquier cosa en equilibrio cuando las cantidades tu y S se supone que son constantes, es equilibrio después de todo... De hecho, d tu o d S no significan cambios a lo largo del tiempo en un sentido físico, es decir, a lo largo del tiempo durante algún proceso, sino que significan los diferenciales de las cantidades respectivas entre estados de equilibrio vecinos . Por lo tanto, el término un "proceso cuasiestático" que pasa por estados de equilibrio y no es un "proceso" en un sentido convencional en absoluto, porque no ocurre en el tiempo.

¿Cómo definimos la temperatura?

Tienes que empezar con la ley cero de la termodinámica que se trata de cuerpos en equilibrio térmico.
El nombre extraño se debe a que después de que se formularon la primera y la segunda leyes de la termodinámica, de repente alguien se dio cuenta de que había otra ley de la termodinámica que, en cierto modo, era más fundamental que uno y dos, así que en lugar de cambiar el nombre de uno a dos y dos a tres a la ley se le dio el nombre de cero.

En términos simples, se puede interpretar de la siguiente manera.
Si dos cuerpos se unen en contacto térmico y no fluye calor entre ellos, se dice que esos dos cuerpos están en equilibrio térmico.
La ley cero establece que si el cuerpo A está en equilibrio térmico con el cuerpo C y el cuerpo B está en equilibrio térmico con el cuerpo C entonces si los cuerpos A y B donde unidos en contacto térmico no fluiría calor, están en equilibrio térmico.
¿Una declaración de lo obvio? Sí, ¿pero solo después de haber oído hablar de la ley?

Continuando, uno necesita encontrar un parámetro que lo ayude a decidir si dos cuerpos estarían o no en equilibrio térmico si estuvieran unidos en contacto térmico.
El parámetro elegido es la temperatura y el dispositivo que se usa para medir la temperatura se llama termómetro.

Entonces, volviendo a la ley cero, el termómetro podría ser cuerpo C .
Unión del termómetro al cuerpo A puede obtener una lectura en el termómetro de 52 (todavía no hay unidades). Si luego unes el termómetro al cuerpo B y obtienes la misma lectura de 52, entonces sabes que si se unen A y B estaría en equilibrio térmico.

Para diseñar un termómetro se utiliza una propiedad termométrica de una sustancia; esa es una propiedad que cambia con la temperatura y luego decide en una escala de temperatura para que cuando tome una lectura de temperatura, esa lectura sea significativa para los demás y para usted en el futuro.

En el video, cuando se afirma que "cuando medimos la temperatura, estamos midiendo dU/dS en equilibrio", se describe una propiedad termométrica que en la actualidad se considera la mejor para un rango particular de temperaturas.
El problema es que aunque la escala de temperatura Kelvin es la preferida en la actualidad, su realización en la práctica en muchos órdenes de magnitud de temperatura es muy difícil. No se puede usar una sola propiedad termométrica para medir todas las temperaturas y los problemas se multiplican para temperaturas muy bajas y muy altas en relación con la temperatura de la habitación en la que está sentado.

No hay termómetros en termodinámica y la temperatura no está más definida por termómetros que la fuerza por dinamómetros en mecánica newtoniana. Si desea explicar esto al OP, use los conceptos adecuados.
@CuriousOne Nunca dije que la temperatura estuviera definida por termómetros. Dije que la temperatura se medía con termómetros, que es muy diferente. Puede definir la temperatura por cualquier medio que desee, pero luego necesita medirla. Entonces, la escala de temperatura Kelvin está definida, pero luego necesita una realización práctica de esa escala.
Creo que estamos discutiendo con propósitos cruzados. Para mí, un termopar es tanto un termómetro como un termómetro de mercurio en vidrio. La propiedad termométrica es la fem que genera un termopar y esa fem cambia con la temperatura. La realización práctica de la escala Kelvin utilizando un termopar es convertir la lectura de fem en el termopar en una temperatura en la escala Kelvin. La razón para no usar el termómetro de mercurio en vidrio es que la temperatura a medir puede ser demasiado alta o demasiado baja o simplemente no es lo suficientemente precisa y reproducible.
Con su termopar, obtiene una lectura de voltaje (potencia), ¿cómo se convierte eso en una temperatura en kelvin?
@CuriousOne Ha aparecido la siguiente declaración "Por favor, evite discusiones extensas en los comentarios. ¿Le gustaría mover automáticamente esta discusión al chat?" Te dejo a ti si quieres continuar con la discusión o no, ya que realmente no entiendo por qué piensas que no he respondido, en parte o en su totalidad, el OP original. De lo que ha escrito, solo puede decidir con precisión si dos temperaturas son iguales. No parece decirme cuál es la temperatura?

No lo compliquemos con el uso de términos termodinámicos. La temperatura es una medida de la energía interna de una sustancia y la energía interna está relacionada con el cambio en el calor que a su vez se relaciona con el cambio de entropía.

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