Agua y hielo con barrera

Hay una tensión superficial asociada con la interfaz hielo-agua (alrededor de 29 mJ/m$^2$según Hardy, Fil. revista 35 (1977) 471-484). Esto hace que una superficie mínima sea el estado de energía más bajo. Hay una ganancia de entropía para los defectos puntuales, pero la entropía del aguanieve no puede competir con el costo de las estructuras bidimensionales (ni siquiera con las fallas de línea).

Entonces, el aguanieve creada después de la cristalización parcial repentina del agua subenfriada debería cambiar lentamente a regiones de hielo y agua más claramente separadas. No he podido encontrar datos sobre esto, pero hay algunas simulaciones en https://arxiv.org/abs/1612.00363

Las búsquedas con "maduración de Ostwald" o "recristalización migratoria" de hielo subenfriado conducen principalmente a la investigación de helados.

Cuando el sistema haya evolucionado hacia el equilibrio térmico habrá maximizado su entropía. Tener mucha energía concentrada en uno de los vasos corresponde a un estado de baja entropía. Por lo tanto, el sistema pasará a un estado en el que la energía se distribuye entre los dos recipientes.

Tenga en cuenta que no es necesaria una diferencia de temperatura para lograr esto. Como en cualquier sistema termodinámico a nivel microscópico, habrá intercambios continuos de calor entre los dos recipientes.

editar: como señaló Pieter, mi respuesta ignora los efectos de la tensión superficial. Cuando se tiene en cuenta la tensión superficial, se vuelve energéticamente favorable reducir el área del límite entre el agua y el hielo y así mantener todo el hielo en un lado.

Mi respuesta es que el estado del sistema permanece estable: es decir, el hielo sigue siendo hielo y el agua sigue siendo agua.

Intentemos unir algunos conceptos: dado que todo el sistema está en T=0 y aislado del entorno, una transición de fase (en cualquier dirección) no puede completarse. Por lo tanto, todo lo que se aleja del estado original está impulsado por fluctuaciones estocásticas. Queremos demostrar que el estado original es un punto de equilibrio: cada fluctuación puede producir una transición de fase local, pero esto no puede extenderse más; de hecho, desaparecerá en poco tiempo y el sistema volverá al estado original.

Supongamos que una fluctuación estocástica trae un volumen infinitesimal localizado del agua por debajo de T=0, digamos que la temperatura local es$T_l=-\epsilon$. (Por supuesto, todo funcionará de la misma manera en el hielo, derritiéndose localmente dentro del agua en$T_l=+\epsilon$).

Normalmente, una fase metaestable está presente y la fluctuación promediará cero antes de que los enlaces intermoleculares puedan ser destruidos o creados y la transición de fase ni siquiera comience. Pero supongamos que este no es el caso y que realmente comienza a ocurrir una transición de fase local. Entonces tendremos un local$T_l=-\epsilon$y una esfera de hielo de hielo de radio$R=\delta$con ambos$\epsilon$y$\delta$mucho más pequeño que las dimensiones típicas del sistema.

La transición de fase sigue la teoría de la nucleación (ver Wikipedia ). Los resultados de esta teoría nos dicen que existe un radio crítico$R_c$que tiene la siguiente propiedad:

• si$R<R_c$la esfera de hielo desaparecerá y su radio brillará exponencialmente en el tiempo
• Illinois$R>R_c$la esfera de hielo en cambio crecerá exponencialmente y la transición de fase será ese lugar

nuevamente el segundo caso no puede suceder: porque si el radio comienza a crecer, pronto encontrará el borde$\Sigma$del volumen infinitesimal de la fluctuación y la transición de fase se detendrá.

Un ejemplo diferente (pero conectado)

Lo siguiente no está directamente relacionado con la respuesta, pero debe señalar que la situación descrita es estable. Supongamos que tenemos toda el agua en un estado$T_c=-\epsilon$. Tratemos de calcular el tiempo medio para tener una transición de fase, es decir, una fluctuación que crea una esfera de hielo de radio$R>R_c$.

La diferencia de energía libre es de la forma:

los$R_c$se define el punto máximo de la función$\Delta F(R)$Porque para$R>R_c$la derivada es negativa y un aumento del radio de la esfera de hielo disminuye la energía libre del sistema y por$R<R_c$se sostiene lo contrario. De esta definición se obtiene que el radio crítico es:

Quiero comentar que esto no es una prueba, pero podemos convencernos de que si un sistema con toda el agua experimentando la fluctuación tiene un tiempo de espera característico tan largo, el sistema descrito en la pregunta es estable.

¡Espero que ayude!

Permanecerán sin cambios. La entropía en cada contenedor no cambiará si miras la ecuación donde no hay intercambio de calor.

Si cambian al 50%-50%, entonces un contenedor necesita dar calor o tomar calor hacia o desde el otro contenedor, que no vemos.

Si no hay barrera, se mezclan hasta 50%-50%. La entropía aumenta. El aumento no se debe al intercambio de calor sino al aumento del número de microestados.

Esto es algo así como que tienes dos contenedores con bolas rojas en un contenedor y bolas negras en el otro. Si no los mezcla, sino que los pone uno al lado del otro, la entropía no cambiará. Entonces mezclar es la clave con el elemento de calor que distrae en el problema.

Las fases de hielo y agua están en equilibrio entre sí en$0°C$(siempre que tu agua sea 100% pura. Sin embargo, para que tu hielo se derrita necesitas aportar energía (calor latente de fusión). Dado que el sistema compuesto agua/hielo está aislado del medio ambiente, la fracción hielo no disminuirá ni aumentará Lo que no puedes decir sin embargo, qué parte (moléculas) permanecerán sólidas y qué fluidas, solo sabes la cantidad de agua que será sólida y la cantidad que será fluida.