Soy un estudiante de tercer año (a partir del cuarto año en el otoño) de doctorado en matemáticas. He aprobado todos los exámenes de calificación y actualmente estoy investigando. Por lo que puedo decir, no lo estoy haciendo mal. Tengo la buena fortuna de tener un gran asesor, estar en un departamento que me brinda mucho apoyo y tener amigos y familiares que realmente se preocupan por mi éxito.
El hecho es que la investigación es difícil. Parece consistir principalmente en mirar fijamente un problema durante días y días y días sin llegar a ninguna parte. A veces, rara vez, me doy cuenta de algo y eso se siente maravilloso, pero parece que la gran mayoría de mi tiempo lo paso golpeando mi cabeza contra una pared en su mayoría figurativa. No me quejo de que el material sea difícil, y no soy reacio a trabajar duro, pero con frecuencia me desanimo cuando me doy cuenta de los grandes volúmenes de matemáticas de los que todavía no sé nada (y probablemente nunca lo sabré). Es muy difícil cuantificar el progreso; en particular, hay muy pocos retornos tangibles después de demasiadas horas trabajadas. Me encuentro pensando en la línea de "Oh, si alguien realmente inteligente estuviera pensando en este problema, lo habría resuelto en un momento", y así sucesivamente.
He hablado de esto con varias personas; Aquí hay algunos consejos que he recibido:
Me interesa saber cómo han lidiado otras personas con el desánimo como estudiante de posgrado. ¿Mejora con el tiempo y la experiencia? ¿Es esto una señal de que la investigación no es para mí y que debería considerar seriamente una vida fuera de la academia?
El hecho es que la investigación es difícil. Parece consistir principalmente en mirar fijamente un problema durante días y días y días sin llegar a ninguna parte. A veces, rara vez, me doy cuenta de algo y eso se siente maravilloso, pero parece que la gran mayoría de mi tiempo lo paso golpeando mi cabeza contra una pared en su mayoría figurativa.
Sí. Este. Y no sería tan malditamente tentador si esos ladrillos no se movieran un poco cada vez que golpeo mi frente contra ellos. A veces pienso que mis ojos deben estar jugando una mala pasada, con el traumatismo craneal repetido y todo eso. Pero luego recuerdo lo bien que me sentí la última vez que mi cabeza atravesó la pared, así que sigo esforzándome.
Me ha resultado extremadamente útil tener dos o tres paredes contra las que golpearme la cabeza en un momento dado. Sorprendentemente, a veces golpear mi cabeza contra una pared hace que una de las otras paredes se debilite. Pero la mayoría de las paredes resultan considerablemente más fuertes que mi cabeza; por lo que es útil tener opciones, para que no me sienta tan mal por irme con algo de cuero cabelludo intacto.
Si tienes mucha suerte, un buen golpe en los ladrillos hará que el techo se derrumbe alrededor de tus oídos. Lleva mucho tiempo limpiarlo, pero a veces los escombros derribarán otras paredes por ti. ¡Y luego tienes un conjunto completamente nuevo de paredes aún más grandes contra las que golpearte la cabeza!
Me encuentro pensando en la línea de "Oh, si alguien realmente inteligente estuviera pensando en este problema, lo habría resuelto en un momento", y así sucesivamente.
No hagas caso al Síndrome del Impostor . Todos los "realmente inteligentes" escuchan exactamente la misma voz en su cabeza que dice: "Oh, si alguien que realmente supiera cómo golpear las paredes con la frente golpeara esta pared, caería como una pila de cartas". cuando en realidad la pared es de ladrillo.
¿Mejora con el tiempo y la experiencia?
Sí. Eventualmente, pasarás de tener la esperanza de poder derribar una pared con tu cabeza algún día, a sorprenderte de la frecuencia con la que las paredes que golpeas con tu cabeza realmente caen, para finalmente creer que realmente puedes derribar paredes. con la cabeza a veces. (Para mí, la segunda transición ocurrió algún tiempo después de la titularidad).
Pero te seguirá doliendo la cabeza.
x^(1+i)
. x es la cantidad que ya sabes e i es la velocidad a la que aprendes. En algún momento, sus ganancias serán mucho más notables.Definitivamente no significa que la investigación no sea para ti. La investigación es difícil y lleva un tiempo acostumbrarse. Tus experiencias suenan normales y, de hecho, mejorarán.
Parte del problema es que es tentador concentrarse demasiado en el destino: probar teoremas, escribir documentos. Estas cosas suceden solo ocasionalmente, y pensar demasiado en ellas (o en su ausencia) es una manera fácil de deprimirse. En cambio, desea llegar al punto de disfrutar el viaje en sí. Esto requiere algo de perspectiva y confianza, pero llegará con el tiempo.
Por ejemplo, imagina que un día le mencionas una dificultad que estás teniendo a tu compañero de oficina, quien te habla de un maravilloso teorema que es relevante. Si te sientes inseguro, esto es terrible: piensas en el tiempo que desperdiciaste sin saber sobre este teorema, y te preocupas de que tu compañero de oficina lo supiera y, por lo tanto, tú deberías haberlo hecho. Por otro lado, si tienes confianza en ti mismo, se siente genial: aprendiste algo hermoso que te ayudará en tu investigación, y ¿cómo puede ser un mal día cuando aprendiste algo así? Esta confianza puede tardar en desarrollarse, pero a medida que se sienta más relajado y más audaz, todo se volverá más agradable.
Otra cosa a tener en cuenta es que el progreso es difícil de medir cuando no sabes hacia dónde vas (¡que es lo que es la investigación!). Los estudiantes de posgrado a veces se sienten mal porque no creen que estén en camino de resolver sus problemas de tesis. A menudo tienen razón, pero eso no es un problema. Si supieras de antemano que lo vas a resolver, entonces no sería investigación. El objetivo no es resolver el problema con el que comenzó y, de hecho, a menudo no lo hará. En cambio, el objetivo es encontrar algo emocionante en el camino. Una vez que te hayas acostumbrado a esto, puedes decirte a ti mismo: "Está bien, probablemente no voy a resolver este problema, pero vale la pena intentarlo y, en cualquier caso, estoy seguro de que si lo pienso lo suficiente , algo interesante y valioso saldrá de ese trabajo".
Básicamente, pienso en esto como una transición de fase que ocurre en un cierto punto en el desarrollo de uno como investigador. Antes de la transición, piensas "Oh, no, hay mucho que aprender. ¿Cómo puedo aprender lo suficiente para ser un buen investigador?" Después, piensa: "Bueno, no sé mucho en el esquema general de las cosas, pero parece que estoy investigando de todos modos. nunca te aburras". La clave es relajarse y confiar en que todo saldrá bien, incluso cuando se sienta abrumado.
Sé que esto es más fácil decirlo que hacerlo, y yo mismo luché con eso. Durante años, sentí que no era un verdadero matemático, y me decía a mí mismo que sería uno si pudiera lograr algún objetivo: publicar un artículo, aprender algún tema difícil, publicar un artículo del que estuviera orgulloso, obtener un trabajo, etc. Sin embargo, nunca fue suficiente. Pensé que el juego final era decidir que era un verdadero matemático, pero resulta que está desarrollando la confianza para no preocuparse por esto, y he sido mucho más feliz desde ese momento.
¿Mejora con el tiempo y la experiencia?
más o menos, en el sentido de que te vuelves lo suficientemente inteligente como para darte cuenta de que NO HAY nadie más inteligente que lo hubiera descubierto en un par de minutos :)
¿Es esto una señal de que la investigación no es para mí y que debería considerar seriamente una vida fuera de la academia?
Ciertamente no !
La investigación es un trabajo duro. Está a la vanguardia, trazando un territorio que nadie ha explorado antes. Se necesita coraje, persistencia, energía y una PIEL MUY DURA para el rechazo. Después de todo, (y esto se refiere a CS), probablemente el 95% de sus solicitudes de trabajo serán rechazadas, el 75% de sus documentos serán rechazados la primera vez, una propuesta de subvención tiene un cambio de 1 en 10 de tener éxito.
Pero son los pequeños momentos sublimes de alegría cuando te das cuenta de que has descubierto algo que nadie más sabe que lo hacen divertido. Y la sensación, a medida que pasa el tiempo, de que estás inmerso en un maravilloso lago de , con hermosas ideas nuevas a tu alrededor hasta donde alcanza la vista.
ps el consejo que te dieron es muy acertado. Tómese descansos, encuentre cosas satisfactorias para hacer fuera del trabajo y tenga en cuenta que todos (incluso los investigadores experimentados) sienten las mismas frustraciones y emociones que usted.
Me encantan las respuestas anteriores, pero aquí hay otro posible consejo: encuentre formas de trabajar con otros.
La investigación por su cuenta puede ser aislante. Trabajar con otros estudiantes de posgrado puede hacer que el proceso sea mucho más agradable. Mirar un problema por su cuenta es menos divertido y generalmente menos productivo que tratar de resolverlo con un colega. La sinergia sucede. Dos cerebros no solo son mejores que uno; es mejor que dos cerebros trabajando por separado.
En la escuela de posgrado existe la sensación artificial de que deberías trabajar por tu cuenta para obtener "tu" doctorado por "tu" trabajo en "tu" problema. Esta mentalidad es contraproducente, pero puede ser inevitable dependiendo de tu campo y escuela. Si tiene que conservar algunos problemas para trabajar por su cuenta, pero luego encuentra uno o dos problemas para trabajar con sus compañeros de oficina u otras personas. Una vez que haya terminado con la escuela de posgrado, las restricciones artificiales de "trabajar por su cuenta" comenzarán a desaparecer.
Tu situación fue una vez la mía. Sufrí el desafío de tener un proyecto que simplemente no estaba funcionando, mientras que al mismo tiempo mis dos asesores estaban en un año sabático. Además de la indignidad, era un proyecto teórico/de modelado, lo que significaba que la falla no se debió a que algún dispositivo experimental no funcionara, sino a que yo simplemente no era lo suficientemente inteligente. Si lo fuera, por supuesto que vería exactamente lo que está mal y me daría cuenta de lo que está pasando. Y, para empeorar la presión, descubrí que el próximo semestre sería responsable de impartir el primer seminario departamental entre los estudiantes de posgrado de mi clase. Entonces, sí, se estaba gestando una tormenta perfecta allí.
En última instancia, sin embargo, el "¡Eureka!" Llegó el momento : literalmente estaba caminando por el campus cuando se me ocurrió la idea. Y, la próxima vez que mis asesores regresaron (unas semanas más tarde), ¡tenía una simulación de prototipo funcional para mostrarles!
¿Qué estoy tratando de decir? Bueno, algunas cosas:
Tengo una opinión tal vez diferente, supongo, de la mayoría de la gente aquí... espero que mi experiencia pueda ser útil.
Como dijo Louiqa, es mejor pensarlo ahora que más tarde. Y no se trata de si eres bueno investigando, de si eres lo suficientemente inteligente (¡no te subestimes!). Podría reducirse a lo que te ves haciendo en el futuro, tal vez en los próximos 5 a 10 años.
Solía estar muy seguro de que quería ser investigador por el resto de mi vida. Lo hice bastante bien y, de hecho, ingresé directamente a un programa de doctorado después de la licenciatura. Pero soy una persona muy orientada a proyectos/tareas (me gusta "completar" cosas) y realmente disfruto hablar con la gente sobre ciencia: el trabajo de investigación de ciencia básica que hice no me dio muchas de esas oportunidades (largas horas en el banco sin hablar con nadie más). Tampoco me veo convirtiéndome en un postdoctorado y haciendo más trabajo de investigación. Me tomó un tiempo darme cuenta de que no es solo otro día de estudiante de doctorado (y esto sucedió después de que aprobé mi examen de calificación de doctorado con gran éxito). Decidí concluir mi proyecto y presentarme para graduarme con una maestría.
Después de que todos entraron en estado de shock, me asusté durante una semana y luego comencé a buscar en mis experiencias pasadas, tratando de combinar lo que me gustaba hacer con lo que tenía las habilidades. Ahora trabajo como coordinador de comunicaciones en un departamento de física y ME ENCANTA mi trabajo (a pesar de que ocasionalmente odie el hecho de que no tengo un doctorado y no puedo dirigir mi propio proyecto de investigación) No puedo estar más feliz de haber decidido hacer otra cosa.
Para ser honesto, todo el mundo es diferente. Otra amiga mía acaba de terminar su doctorado, se convirtió en científica investigadora de un hospital y le encanta lo que hace ahora (dijo que también tuvo algunos momentos muy malos). Al final todo se reduce a ti. Mi consejo es que empieces a mirar tu plan para los próximos 5 a 10 años. ¿Quieres permanecer en la investigación en la academia (post-doctorado, posición de la facultad, etc.). ¿Te gusta enseñar e inspirar a los estudiantes (¿enseñar solo posiciones?)? ¿Quieres entrar en la industria? ¿Quizás tienes otras habilidades (mucho de lo que hago ahora depende de las habilidades blandas que adquirí durante la escuela de posgrado, así que aún tengo tiempo bien empleado) que podrían llevarte a algo que quieras hacer? ¿Cuáles son las calificaciones requeridas para lo que quieres hacer? Estas son preguntas que puede hacerse ahora, en lugar de más tarde.
Buena suerte y te deseo lo mejor! (por cierto, muchos de los otros consejos que recibiste aquí también son muy buenos, y mis otros amigos doctores los encontraron útiles)
El hecho es que la investigación es difícil. Parece consistir principalmente en mirar fijamente un problema durante días y días y días sin llegar a ninguna parte.
Esto es lo que encontré útil a este respecto: considere cambiar a un estilo diferente de investigación. En lugar de estudiar problemas, estudia técnicas. Evite centrarse en preguntas como "¿Es cierto X?" En su lugar, concéntrese en preguntas como
"Nadie parece haber observado que el objeto X es una instancia del objeto de tipo Y. ¿La teoría disponible sobre los objetos de tipo Y dice algo útil sobre X?"
"Parece haber un paralelismo entre las técnicas utilizadas para probar enunciados de tipo U y enunciados de tipo V. ¿Qué tan profundo es el paralelo?"
"Los objetos A y B parecen satisfacer la propiedad Z. ¿Podemos demostrar un teorema general acerca de cuándo se satisface la propiedad Z? ¿Cuáles son las partes realmente importantes en las pruebas de que A y B satisfacen Z?"
No me refiero a mi consejo para aplicar en general, esta es solo mi experiencia personal. Encontré trabajando en preguntas del tipo "¿Es cierto X?" ser muy frustrante, inmensamente gratificante si lograba resolverlos, pero la mayor parte del tiempo me daban ganas de golpearme la cabeza contra la pared. Cuando cambié mi estilo de investigación a técnicas de estudio, había menos miradas en blanco involucradas y la investigación se volvió más divertida.
Me encantan las respuestas aquí, y solo quiero agregar que las siguientes cosas me parecen útiles.
YMMV porque mi investigación es ingeniería, no matemáticas. ¡Buena suerte!
Editar: olvidé decir que para un impulso de moral a corto plazo, considere leer todos los Phdcomics . Son divertidas, catárticas y dolorosamente ciertas. Si le gusta publicar en un foro para quejarse de los problemas académicos, The Chronicle of Higher Education le mostrará que no está solo en absoluto. Finalmente, si desea una prueba de que sus problemas han ocurrido antes, The NIH Catalyst se remonta a 1994 con cómics hilarantes sobre los tipos de personas en la academia .
La experiencia de investigación varía considerablemente entre disciplinas. Tengo citas en un departamento de informática y una escuela de negocios y también colaboro con biólogos e investigadores médicos. En algunas disciplinas se espera que trabaje solo, pero en otros dominios, se fomenta la colaboración y el trabajo en equipo. La profundidad del problema que se aborda también varía ampliamente. Los biólogos de plantas pueden pasar años trabajando en un gen específico y creo que esto también es cierto para los matemáticos. El ritmo es mucho más rápido en ciencias de la computación y en las escuelas de negocios, la amplitud y la aplicabilidad al mundo real a menudo se prefieren a los pensamientos profundos.
Es bueno que estés haciendo estas preguntas ahora. He visto a muchos profesores haciéndose estas preguntas mucho después de haber recibido la titularidad y darse cuenta de que la investigación no es para ellos.
Tenga en cuenta que un título de doctorado abre muchas puertas más allá de la investigación y que las habilidades que ha requerido (pensamiento lógico, razonamiento formal) se aplican ampliamente.
Todos los investigadores en formación deben lidiar constantemente con:
Incertidumbre : no tiene idea de si el arduo trabajo que está poniendo en su proyecto es importante.
Aislamiento : nadie a tu alrededor entiende o simpatiza con lo que estás haciendo, ya que carecen de contexto técnico o están demasiado ocupados con sus propias luchas creativas.
Si puede manejar adecuadamente estas dos emociones y hacer un progreso constante todos los días, obtener comentarios privados de un mentor cada semana o dos y obtener comentarios externos de las presentaciones en papel varias veces al año, entonces puede terminar con éxito su doctorado. .
La mala noticia es que es imposible eliminar por completo la incertidumbre y el aislamiento cuando se investiga. Pero si te sirve de consuelo, reconoce que estos sentimientos son completamente normales; todos sus compañeros de posgrado también los enfrentan.
Además, tienes que lidiar con el desánimo. El mero hecho de que haya otros como usted puede ser alentador.
Si en algún momento te sientes
Cualquier síntoma como el anterior significa que estás haciendo un doctorado y casi todos los estudiantes experimentan cambios de humor en cualquier momento. Casi terminé con todo, pero cuando hablé con mis colegas, estaban pensando exactamente como yo, algunos incluso dijeron que mi trabajo es muy bueno y el suyo es fácil, etc. Así que no se preocupe, solo trabaje y lea.
Obviamente, la investigación es difícil, pero la gratificación, aunque no instantánea, al final vale la pena el esfuerzo. La resolución de problemas requiere que te golpees la cabeza contra la pared proverbial. Tienes que experimentar el fracaso porque superar un obstáculo genera resiliencia. La resiliencia surge de sus creencias y actitudes acerca de usted mismo y sus experiencias.
¿Mejora con el tiempo y la experiencia?
Sí, lo hace. Aprendes a lidiar con no encontrar la respuesta. También estirarás tu cerebro para encontrar otras formas de llegar a la respuesta. A medida que progrese en su carrera y continúe construyendo su base de conocimientos, tendrá más información para extraer cuando se "atasque".
¿Es esto una señal de que la investigación no es para mí y que debería considerar seriamente una vida fuera de la academia?
Aconsejaría explorar otras opciones no porque “la investigación no sea para ti” sino porque es necesario ver cómo es la vida en la industria. Luego, después de haber experimentado ambos, puede tomar una decisión informada. Además, nada está escrito en piedra. Puede comenzar en la academia y luego pasar a la industria o al revés.
Una pregunta duplicada me dirigió aquí. Mi respuesta agrega otra evidencia de que investigar (en matemáticas) puede ser un lastre y es normal. Recientemente leí el prefacio del libro de texto " Todas las matemáticas que te perdiste: pero necesitas saber para la escuela de posgrado " del profesor Thomas A. Garrity. Recomiendo leer todo, pero en particular, estas pocas oraciones me dejaron claro que luchar es parte del viaje para todos:
Las matemáticas son difíciles. Desafortunadamente, la gente no es tan buena en matemáticas. Si bien es intensamente agradable, también requiere trabajo duro y autodisciplina. No conozco ningún matemático serio que encuentre las matemáticas fáciles. De hecho, la mayoría, después de unas cuantas cervezas, confesará lo estúpidos y lentos que son. Este es uno de los obstáculos personales que debe enfrentar un estudiante de posgrado principiante, a saber, cómo lidiar con la profundidad de las matemáticas en comparación con nuestra comprensión superficial de las matemáticas.
(...)
Sin embargo, las matemáticas son emocionantes. Las frustraciones deberían ser más que compensadas por la emoción de aprender y eventualmente crear (o descubrir) nuevas matemáticas. Ese es, después de todo, el objetivo principal para asistir a la escuela de posgrado, convertirse en un matemático investigador. Al igual que con todos los esfuerzos creativos, habrá altibajos emocionales. Solo los trabajos que son rutinarios y aburridos no tendrán estos picos y valles. Parte de la dificultad de la escuela de posgrado es aprender a lidiar con los tiempos difíciles.
Thomas A. Garrity - Todas las matemáticas que te perdiste: pero necesitas saber para la escuela de posgrado
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