¿Cómo creo una baraja de cartas que genere una mazmorra de un tamaño particular promedio?

Esta mecánica de juego presenta el problema de tratar de establecer el resultado esperado de una serie dinámica de eventos que no se pueden repetir fácilmente. Para los términos comunes, usaré lo siguiente para describir las piezas del juego.

Tile   Doors   Effect
A      1      -1
B      2       0
C      3       1
D      4       2

Las variables adicionales son:

M = Tamaño total del mazo
t = Número de turnos de cartas extraídas
a, b, c, d = Número de fichas extraídas de ese tipo
A, B, C, D = Número total de esa ficha en el mazo

En el peor de los casos, si dibujas fichas alternas antes de empezar a dibujar A , necesitarás suficientes fichas A para cerrar la mazmorra abierta. Para esto:

A >= 3 + C + 2*D

Esto se debe a que comienza en el borde sur del mapa con 3 puertas abiertas (oeste, norte y este). Para las fichas que dibujes, C suma 1 puerta, D suma dos puertas y A resta 1 puerta. Si esta ecuación es cierta para su mazo de fichas, entonces no quedarán puertas abiertas.

Aún no se ha abordado el número total de fichas necesarias para proporcionar un juego de t turnos, pero llegaré allí. Procesando las permutaciones.

He estado trabajando en una hoja de Excel y creo que estoy listo para publicarla ahora. Aquí está el enlace , y deberá descargarlo y habilitar las macros.

He aquí cómo usarlo:

1. Introduzca el número de cartas en la baraja.
2. Ingrese la proporción de 3 tarjetas de salida a 4 tarjetas de salida. En la imagen de ejemplo, una proporción de 2 significa que hay 2 3 tarjetas de salida por cada 4 tarjetas de salida. Las cartas de salida 1 y 2 se generarán automáticamente para completar el mazo. Por cada tarjeta de 3 salidas se agregará una tarjeta de 1 salida, y por cada tarjeta de 4 salidas se agregarán dos tarjetas de 1 salida. Se utilizan dos cartas de salida para llenar el resto del mazo.
3. Haga clic en el botón de generación de probabilidad (toma un poco de tiempo generarlo todo).

Para cada fila (datos en C2:F31), la macro generará 300 mazos y sacará cartas al azar hasta que se cierren todos los caminos (NOTA: supongo que ya hay una carta inicial en la mesa (no es parte de las cartas en el mazo) con 3 salidas). Los giros promedio, mínimo y máximo se guardarán y se mostrarán junto a la fila de conteos de tarjetas de entrada, así como también se graficarán. Notaré que el número mínimo teórico de vueltas es siempre 3, aunque todavía no lo he generado.

Hay varias limitaciones a este enfoque. No hay límites (es decir, una sola ruta podría usar la mayoría de las tarjetas y ser muy larga) y no se considera un bucle en una ruta (esto podría terminar con aperturas adicionales sin necesidad de un callejón sin salida, un ejemplo es un 2x2 de 4 cartas de apertura que pierden la mitad de sus aperturas entre sí en lugar de callejones sin salida).

Es de esperar que jugar con el archivo de Excel lo ayude a determinar una proporción de 3 a 4 cartas de sala de salida, así como el tamaño total del mazo. Proporcionará varias configuraciones potenciales de mazos y detalles sobre 300 simulaciones limitadas de juegos jugados con ellos y cuántos turnos dura el juego.

Dudo que puedas mantener tu mazmorra en un pequeño rango de tamaños si estás dibujando al azar. Incluso si comienzas con una carta de entrada con tres salidas, las próximas tres cartas que robes pueden ser habitaciones sin salida y tienes una mazmorra muy pequeña. Una dificultad real es que colocar una tarjeta solo usa una puerta y, a menos que sea un callejón sin salida, agrega al menos una, por lo que la cantidad de puertas abiertas quiere crecer.

Podrías pensar en cambiar la mecánica. No tenga tarjetas sin salida, solo tarjetas con 2, 3 o 4 puertas. Tenga un perímetro exterior más allá del cual la mazmorra no pueda crecer, pero un poco más grande que la mazmorra, tal vez 8 por 12 más o menos. Eso lo mantendrá en una mesa razonable. Tenga una forma de marcar las puertas como no existentes. Si una puerta golpea el perímetro, no existe. Al colocar cartas, si una puerta toca el lado de una carta que no tiene puerta, no existe. Una vez que hayas colocado tantas cartas como quieras que tu mazmorra tenga habitaciones, bloquea las puertas que no se conectan a nada.

No puede tenerlo totalmente aleatorio, pero puede hacerlo aleatorio con límites leves.

Todo esto depende del número de puertas que quedan en el laberinto/Laberinto/mazmorra. Empiezas con X en la primera ficha y cada ficha después suma (número de puertas -2) al número. Entonces, cada mosaico con una sola puerta elimina una puerta abierta del laberinto, mientras que un mosaico con dos puertas no cambia el número.

Entonces, lo único que tienes que asegurarte para cerrar tu mazmorra es agregar al menos 1 ficha de puerta a medida que agregas puertas a lo largo del juego. Entonces, por ejemplo, si comienza con una loseta de 4 puertas (4 puertas abiertas) y tiene otra loseta de 4 puertas y 5 losetas de tres puertas en su pila, debe incluir 9 losetas de una puerta para cerrar su laberinto en algún punto durante el juego. . Si agrega más losetas de una puerta, el final baja, porque con números pares, la última loseta de puerta podría dibujarse en la última carta y, estadísticamente hablando, en nuestro ejemplo, probablemente sucederá en el último noveno del juego. Si agrega dos fichas de una puerta más sin agregar más de 3 fichas de puerta, el juego probablemente ocurrirá en el noveno undécimo del juego (digamos que tiene 55 fichas, probablemente ocurrirá entre las fichas 41 y 45).

Esto son solo estadísticas y lo más probable, pero en casos raros, la cuarta carta cerrará la mazmorra o la penúltima carta cerrará la mazmorra.

Esto se puede evitar clasificando algunas Cartas, dividiendo el mazo en montones de igual tamaño y luego volviendo a agregar las Cartas clasificadas a las partes, mezclándolas y luego colocando la parte A sobre la parte B y así sucesivamente.

Otro problema serían las puertas que golpean las paredes de otras tarjetas y es MUY complicado evitar eso.

SI desea un control realmente estricto sobre dónde debe ir el laberinto, le aconsejo comenzar por la izquierda y solo permitir expansiones hacia arriba/abajo/derecha, para que nunca pueda volver a la izquierda. Si luego te aseguras de que tres mosaicos de puerta vienen antes que uno, puedes asegurarte exactamente de cuándo se cerrará el laberinto.