Estamos planeando un experimento usando el juego de probabilidades y pares . Las reglas del juego son simples: el jugador A elige "1" o "2"; el jugador B selecciona simultáneamente "1" o "2"; si ambos seleccionan el mismo número, el jugador A gana $ 1 y el B no gana nada; si seleccionan números diferentes, el jugador B gana $ 1 y A no gana nada.
En nuestro experimento, el jugador A es un sujeto humano y el jugador B es un programa de computadora (la computadora está programada para jugar al azar; seleccione "1" o "2" con la misma probabilidad cada vez). Nuestra preocupación es: ¿cómo convencer al humano de que esto es realmente lo que está pasando? El problema es que el humano revela su elección haciendo clic en un botón, antes de que la computadora revele su elección. Entonces, en teoría, podríamos haber programado la computadora para que siempre elija un número diferente a la elección del ser humano. ¡De hecho, tenemos un incentivo para hacerlo porque reducirá la cantidad de dinero que tendremos que pagar a los súbditos!
¿Cómo podemos convencer a los sujetos humanos de que la computadora hace su elección simultáneamente y no "hace trampa"?
Como informáticos, la primera opción que se nos ocurre es utilizar un esquema de compromiso criptográfico . Pero, esto podría ser demasiado complicado para que los sujetos lo entiendan. ¿Existen soluciones más sencillas?
Estoy imaginando un sistema que elige la respuesta de la computadora no de manera estocástica, sino caótica. Suponga que tiene alguna función de mapeo caótica desde el intervalo [0,1] hasta el conjunto {cara, cruz}. Elegir cualquier número real en el conjunto le dará un mapeo determinista de cara o cruz. Esta ecuación de mapeo debería ser bastante compleja, pero visible para el usuario. Pídeles que elijan un número en [0, 1] y obtendrás un resultado que parece aleatorio, pero que podría calcularse si el usuario decide tomarse el tiempo. Solo necesita hacer que la función de mapeo sea lo suficientemente compleja como para que no sea fácilmente computable para manipular el juego, y también para que mapee 50% a caras y 50% a cruces.