¿Cómo cambia el pozo de gravedad a medida que se expande el espacio? [duplicar]

¿Cómo cambia el pozo de gravedad a medida que se expande el espacio? Si asumimos que el campo gravitatorio de la Tierra curva el espacio plano para crear un pozo de gravedad, entonces, ¿cómo cambia el pozo de gravedad a medida que el espacio se expande? También es medible el cambio en el pozo de gravedad.

No tengo idea, pero mi mejor apuesta es que no cambia. O el cambio es mínimo, no medible.
El pozo de gravedad es solo una analogía . El potencial gravitacional generado por una masa estacionaria no cambia con el tiempo y no le importa la expansión del espacio. no entiendo la pregunta
ACuriousMind: sé que es una analogía, pero es una descripción cercana a la realidad. Mi pregunta es si el pozo de gravedad se ensancha o se encoge a medida que el espacio se expande.

Respuestas (2)

Para un objeto masivo estacionario como la Tierra o el Sol, el pozo de gravedad no cambia debido a la expansión del espacio. El pozo de gravedad en un momento es el mismo que el pozo de gravedad en tiempos futuros para la misma masa. Cualquier diminuta fuerza impuesta por la expansión del espacio no constituye un cambio en el propio pozo de gravedad. El pozo no se estira ni se comprime. Permanece constante en escalas de distancia propias y no en escalas de distancia comóviles.

¿Significa eso que no se debe temer el gran tramo (o gran rasgadura, no recuerdo el nombre)? No es que me preocupe por mis hijos.
@babou No, el espacio entre los objetos se está expandiendo. El gran rasgón se refiere a esto. Al igual que no decimos que un imán cambia el pozo de gravedad pero aún así levanta un sujetapapeles del suelo, el Big Rip no cambiaría el pozo de gravedad, simplemente ofrecería una "fuerza" mayor que la gravedad que rasgaría estructuras separadas
No es verdad. Por ejemplo, en un fondo de De Sitter, la métrica de Schwarzschild se convierte en la métrica de De Sitter-Schwarzschild .
@JohnRennie Ok, simplifiqué demasiado. Y es cierto que la combinación de De Sitter y Schwarzschild da como resultado un espacio en el que el horizonte de sucesos se mueve hacia afuera desde la posición normal (o desaparece por completo). Pero eso no es el pozo de gravedad lo que ha cambiado, es la curvatura y la expansión/contracción del espacio-tiempo lo que cambia la posición de los horizontes de eventos. Si afirma que es un estiramiento del pozo de gravedad, también debe explicar el cambio hacia adentro del horizonte de eventos cosmológico para esa métrica.

Si asumimos que la relatividad general es la teoría correcta para este caso, y actualmente no hay indicios, que yo sepa, de que no lo sea, entonces la expansión del universo agrega un pequeño término modificador a los pozos de gravedad. Dudo que sea medible a la escala del sistema solar. La mejor estimación actual para la constante de Hubble es 67,80±0,77 km/s/Mpc. El tamaño del sistema solar (usando la heliopausa como borde) es de aproximadamente 0,001pc, por lo que la influencia total de la expansión ascendería a aprox. 1e-3pc*68km/s/Mpc=68um/s en el borde del sistema solar. Dudo seriamente que podamos separar eso del ruido gravitacional del sistema solar y los diversos efectos del viento solar, la presión de la luz, la desgasificación, etc. que actúan sobre las naves espaciales que pueden usarse para medir este efecto.

Dicho esto, los efectos en el borde de nuestra Vía Láctea son mucho mayores. Ahora estamos hablando de 30kpc*68km/s/Mpc=2.04km/s. Si bien las barras de error son mucho más grandes (probablemente debido principalmente a las distribuciones de materia oscura), es posible encontrar poblaciones de objetos que muestren efectos considerables en sus órbitas alrededor del centro de la Vía Láctea. Pero ese es solo el presentimiento de un físico que no es astrónomo, por lo que mi intuición sobre los errores sistemáticos que socavarían tal medición podría estar muy lejos.

Actualización: para aquellos que deseen saber qué significa todo esto para las órbitas de los cuerpos, creo que este documento puede contener el análisis requerido:

https://arxiv.org/abs/1009.6117

"Solución analítica de la ecuación geodésica en el espacio-tiempo de Kerr-(anti) de Sitter", Eva Hackmann, Claus L¨ammerzahl, Valeria Kagramanova y Jutta Kunz

En realidad, creo que la cifra de 68 μm/s que das es muy grande. Considerando el tiempo de vida de nuestro planeta estimado en 4 10 9 años, eso hace 1.26 10 17 segundos. Multiplicando por 68 μm/s la velocidad de expansión del sistema solar, da un cambio de tamaño de 8.6 10 12 metros, es decir, aproximadamente 3 10 − 4 parsec, es decir, el 30% del tamaño actual del sistema solar (esperando no haber cometido ningún error). Esto habría tenido un impacto significativo en la mecánica y la evolución del sistema solar, del que nunca escuché. - - - - Los números muy grandes/pequeños pueden ser engañosos porque los exponenciales son engañosos.
Los 68um/s es la cantidad en la que se modificaría en total el movimiento de un cuerpo en el sistema solar en comparación con un sistema solar con gravedad newtoniana perfecta, no es un término de aceleración que se acumule con el tiempo, así que, afortunadamente para nosotros, esta gran ganancia en el tiempo no se aplica.
He movido la discusión que siguió a esos comentarios al chat .
Detrás del sobre que hice. Pero ningún sobre me ayudará si no entiendo la física.
Y algunas personas pueden hacer todas las matemáticas del mundo, y aun así no entenderán la fenomenología. La constante de Hubble SOLO es medible, debido a la simetría rota de la distribución de masa en el universo, que define un sistema especial de "reposo" en coordenadas cosmológicas. Quite toda la masa y no podrá fijar las coordenadas A y B en la métrica. Eso significa que, si ya estoy midiendo la constante de Hubble en una simetría rota, puedo argumentar de la misma manera para las partículas "ligadas". Y luego está claro que la constante de Hubble modifica la velocidad de escape de las partículas unidas.
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