¿Cómo calculo la desviación estándar de la cartera en Excel?

¿Cómo calculo la desviación estándar de una cartera dada una rentabilidad?

Si tengo 3 carteras con un tamaño similar de $300 millones.

  • Cartera A: % de rentabilidad esperada/cantidad en dólares: 3,78 %/$11,34 millones, desviación estándar: 3,88 %
  • Cartera B: % de rentabilidad esperada/cantidad en dólares: 3,54 %/$10,62 millones, desviación estándar: 3,75 %
  • Cartera C: % de rentabilidad esperada/monto en dólares: 3,20 %/9,6 millones de dólares, desviación estándar: 3,48 %

Me gustaría trazar los puntos de datos para el rendimiento esperado y la desviación estándar en una distribución normal para poder calcular la desviación estándar si quiero un rendimiento esperado de $9 millones. Las fórmulas para Excel también serían útiles.

Necesita correlaciones y pesos para calcular una varianza. ¿Conoce las correlaciones entre las carteras o asumiría que son completamente independientes (correlación = 0)? ¿La cartera tiene la misma ponderación entre las tres subcarteras?

Respuestas (2)

Para calcular la varianza de una cartera también necesitas los pesos de cada activo ( ω(i)), y la correlación (o covarianza) entre cada activo ( ρ(ij)o COV(ij)). A partir de ahí, la fórmula es:

σ²(p) = ω²(1)σ²(1) + ω²(2)σ²(2) + ω²(3)σ²(3) 
      + 2ρ(12)ω(1)ω(2)σ(1)σ(2) 
      + 2ρ(13)ω(1)ω(3)σ(1)σ(3) 
      + 2ρ(23)ω(2)ω(3)σ(2)σ(3)

Si tiene covarianzas en lugar de correlaciones, la fórmula es:

σ²(p) = ω²(1)σ²(1) + ω²(2)σ²(2) + ω²(3)σ²(3) 
      + 2COV(12)ω(1)ω(2) 
      + 2COV(13)ω(1)ω(3) 
      + 2COV(23)ω(2)ω(3)

Si supone que todas las correlaciones son 0 (los activos son completamente independientes), los últimos tres términos desaparecen. Si pondera por igual los activos, entonces la fórmula se convierte en

σ²(p) = σ²(1) + σ²(2) + σ²(3) 
        ---------------------
                 9

A partir de ahí, los cálculos de Excel son los mismos que los de cualquier otra distribución normal con media y desviación estándar (que es la raíz cuadrada de la varianza).

Gracias a todos por sus comentarios. Se lo agradezco. Actualmente, las 3 carteras tienen pesos similares. Por ejemplo (80% bonos y 20% acciones). En cuanto a la media, ¿acabo de promediar el retorno de 3 (11.34+10.62+9.6)/3? Muchas gracias.
Por cierto, ¿tienes alguna URL útil que pueda leer? Gracias
@FabianTan No estoy hablando de los pesos dentro de las carteras A, B y C. Estoy preguntando cuánto de cada cartera hay en su cartera compuesta. ¿Tiene la misma cantidad de A, B y C en su cartera? ?
@FabianTan La varianza correlacionada es un concepto bastante básico en la teoría moderna de la cartera . Simplemente búsquelo en Google y obtendrá mucho material.

Mi profesor de Instrumentos Financieros lo calculó con bastante facilidad de la siguiente manera.

Primero calcula la varianza de la cartera utilizando la siguiente fórmula:

=SUMAPRODUCTO(matriz de ponderaciones,MMULT(matriz de covarianza,matriz de ponderaciones))

Luego obtiene la desviación estándar sacando una raíz cuadrada de la respuesta y esta es la cartera st.dev.

¿Cómo calculo la desviación estándar de la cartera en Excel?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v