¿Cómo calcular un préstamo de pago quincenal?

En una hoja de cálculo, la tasa por período suele ser Tasa/1200 aquí, 5,50/1200, lo que le da la versión decimal por mes. es decir, por tiempo transcurrido entre pagos.

Quiere Tasa/2600 o 5,5/2600 y el plazo, por lo general, 360, quiere 78 ya que hay 78 pagos para el préstamo que propone.

Usando estos números, obtengo $278.42 como pago por período de 2 semanas.

Tenga en cuenta que cuando un banco ofrece un pago quincenal, la práctica más común es calcular un pago mensual fijo de 30 años y luego hacer que el prestatario pague la mitad de ese número cada 2 semanas. Esto reduce el tiempo de amortización por 6-8 años dependiendo de la tasa. La clave para reconocer es que los pagos 'quincenales', es decir, frecuentes, no son el beneficio real. El beneficio proviene del hecho de que está haciendo 13 pagos completos por año. Obtendría casi todo el beneficio simplemente pagando un 8,3% más en su pago cada mes en un préstamo a 30 años.

Hay que tener claro qué tipo de tasa es la del 5,5%. En ausencia de una frase como "compuesto mensual" o "compuesto quincenalmente", la suposición general debe ser que la tasa es una tasa efectiva , no una tasa nominal, y eso afecta la forma en que ise calcula la tasa periódica ( ).

Consulte el cálculo de la tasa de interés efectiva .

Las tasas nominales son convenientes para encontrar la tasa periódica porque son simplemente la tasa periódica multiplicada por la frecuencia de capitalización, p 0.458333 % monthly * 12 = nominal 5.5 % compounded monthly.

Sin embargo, una tasa nominal del 5,5% capitalizable mensualmente no equivale a una tasa nominal del 5,5% capitalizable quincenalmente. Si comienza un año con 100.000 libras esterlinas, una tasa anual efectiva del 5,5% produce 105.500 libras esterlinas al final del año, mientras que las tasas nominales del 5,5% compuestas mensual y quincenalmente dan como resultado 105.366,04 libras esterlinas y 105.359,59 libras esterlinas, respectivamente.

Cálculo de tasas nominales y periódicas equivalentes al 5,5% de interés efectivo anual

eff = 5.5/100
nom = 12 ((1 + eff)^(1/12) - 1) = 5.36604 % compounded monthly

Para el cálculo mensual se utiliza la tasa periódica en base a una tasa efectiva del 5,5%.

i = (1 + eff)^(1/12) - 1 = 0.0044717

Para el cálculo quincenal, tomando el número de semanas del año como 52 (una aproximación), la tasa periódica es

i = (1 + eff)^(1/26) - 1 = 0.00206138

y la tasa nominal es

nom = 26 i = 5.35959 % compounded biweekly

Derivación de fórmulas

La fórmula del préstamo puede derivarse de la suma de los pagos descontados al valor actual.

Si ies la tasa periódica y nes el número de periodos

Reordenando la ecuación

periodicpayment = loanamount/(((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n))

Sid = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)

periodicpayment =  loanamount/d

Cálculo de pagos periódicos en base al 5,5% de interés efectivo

Mensual

loanamount = 20000
eff = 5.5/100
i = ((1 + eff)^(1/12) - 1)
n = 3*12
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 602.71

Quincenal

loanamount = 20000
eff = 5.5/100
i = ((1 + eff)^(1/26) - 1)
n = 3*26
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 277.84

Podrías usar tasas nominales

i = 5.5/100/12 for monthly
i = 5.5/100/26 for biweekly

pero luego está utilizando tasas diferentes, lo que no ayuda a comparar préstamos. Si desea utilizar tasas nominales en los cálculos para diferentes períodos de capitalización para realizar comparaciones significativas, debe realizar la conversión para que sean equivalentes a una única tasa efectiva.

Para comparar cómo los resultados de usar diferentes tasas nominales difieren de los resultados anteriores, aquí está el cálculo con 5.5% nominal compuesto mensualmente

loanamount = 20000
nom = 5.5/100
i = nom/12
n = 3*12
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 603.918

y 5.5% nominal compuesto quincenalmente

loanamount = 20000
nom = 5.5/100
i = nom/26
n = 3*26
d = ((1 + i)^n - 1)/(i (1 + i)^n)
periodicpayment = loanamount/d = 278.416