Cómo calcular la energía potencial gravitacional

La energía es una cantidad escalar, por lo que están calculando energías potenciales para cada par de masas. y luego simplemente añadiéndolos para obtener la energía total. La ecuación de la energía potencial debida de una masa a otra es:$U=Gm_1m_2/r$dónde$r$es la distancia entre$m_1$y$m_2$masas. Entonces, para un cuadrado, obtendrás 6 de esos pares. Calcular$U$y añádelos. Ahora, para el centro, considere una unidad de masa allí, y la distancia desde los vértices son$√(l^2+l^2)/2$=$l/√2$. Y calcula de manera similar.

Cómo se hacen 6 pares:

1. ${m_1, m_2...m_4}$son 4 masas.

2. Ahora${(m_1,m_2)(m_1,m_3) (m_1,m_4), (m_2,m_3)}$desde${(m_1,m_2)}$será igual que${(m_2,m_1)}$siendo escalar,${(m_2,m_4), (m_3,m_4)}$serán los seis pares.

3. Poner${m_1}$sobre el origen,${m_2}$sobre el$x$-eje, y${m_4}$sobre el$y$-eje.